--------开始--------

lowbit (n) 定义为非负整数n在二进制表示下“最低位的1及其后面所有的0构成的数值。

比如: n = 10 的二进制下为1010,则lowbit (n) = (10)2 = 2

实现:

对于任意一个整数实现lowbit ( ) 运算是类似的,为了更加直观,这里用整数20举例,20的二进制为:10100        设最后面的1所在的位置为k(从右向左计数) 然后首先对20取反,即~20:01011     此时会发现第k为变成了0,而0 ~ k - 1 为变成了1,然后再加1,变成01100,最后拿加1后的数和最开始的整数进行&运算就是我们要计算的结果        20:1 0 1 0 0

&   ~20 + 1:0 1 1 0 0

----------------------------------------

0 0 1 0 0

第k位前面的数通过变化后和刚开始的数是完全相反的,所以最后不会影响结果,而只有第k位是1,k位后面都是0

仔细观察会发现:

lowbit (n) = n & (~n + 1) = n & (- n)

就是正整数n和它的负数n进行 & 运算

lowbit ( ) 运算比较方便,我们可以统计一个整数二进制中1所在的位置,最简单的方法就是建立一个数组 a,初始化数组a的元素为a [2k] = k

#include <iostream>
using namespace std;
const int max = 1 << 20;
int n, a[max];
int main()
{
    for (int i = 0; i <= 20; i++)
        a[1 << i] = i;
    cin >> n;
    while (n)
    {
        int s = n & -n;
        cout << a[s] << " ";
        n -= n & -n;
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

--------结束--------

lowbit( )运算的更多相关文章

  1. 浅谈lowbit运算

    关于lowbit运算的相关知识 本篇随笔简单讲解一下计算机中位运算的一类重要运算方式--\(lowbit\)运算. lowbit的概念 我们知道,任何一个正整数都可以被表示成一个二进制数.如: \[ ...

  2. 算法竞赛进阶指南--lowbit运算,找到二进制下所有是1的位

    // lowbit运算,找到二进制下所有是1的位 int H[37]; // 预处理 for (int i = 0; i < 36; i++) H[(1ll << i) % 37] ...

  3. 关于二进制——lowbit运算

    lowbit(n)意思即为找出n在二进制表示下最后一位1即其后面的0所组成的数值,别的东西算法书上有,这里提出一个重要的公式 lowbit(n)=n&(~n+1)=n&(-n),这个有 ...

  4. ACDream - Lowbit Sum

    先上题目: C - Lowbit Sum Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others ...

  5. 状压dp之位运算

    ## 一.知识 1.我们知道计算机中数据由二进制数存储,一个二进制数的一位就是计算机中数据的最小单位bit,我们有一种运算符可直接对二进制数进行位运算,所以它的速度很快. 2.C++中的位运算符有6种 ...

  6. 洛谷 P1582 倒水 解题报告

    P1582 倒水 题目描述 一天,CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子,开始时每个瓶子里有1升水.接着~~CC发现瓶子实在太多了,于是他决定保留不超过K个瓶子.每次他选择两个当前含水量相同的瓶子,把 ...

  7. POJ3074 Sudoku

    POJ3074 Sudoku 与POJ2676相比,这一题搜索时每一步都找到最好确定的点进行枚举 对于每行.每列.每个九宫格,都分别用一个9位二进制数保存还有那些数还可以填 对于每个位置,将其所在行. ...

  8. CF1225C p-binary

    CF1225C p-binary 洛谷评测传送门 题目描述 Vasya will fancy any number as long as it is an integer power of two. ...

  9. 【t088】倒水

    Time Limit: 1 second Memory Limit: 128 MB [问题描述] 一天辰辰买了N个容量可以认为是无限大的瓶子,开始时每个瓶子里有1升水.接着辰辰发现瓶子实在太多了,于是 ...

随机推荐

  1. FTP工作原理

    FTP工作原理 FTP两种传输方式:1.ASCII传输2.二进制传输 FTP主被动原理: 主动方式:1.用户与服务器建立控制通道2.客户端发出PORT指令,主动告诉服务器端口号3.服务器主动通过20端 ...

  2. VBA/VBScript提取Word(*.doc)文件中包含的图片(照片)

    VBA/VBScript提取Word(*.doc)文件中包含的图片(照片)   要处理的人事简历表是典型的Word文档,其中一人一份doc,里面包含有个人的照片,如果要把里面的照片复制出来就比较麻烦了 ...

  3. ubuntu下Fiddler抓包

    参考 https://www.cnblogs.com/jcli/p/4474332.html https://www.jianshu.com/p/4505c732e378 1. 你要有个Mono环境, ...

  4. 洛谷——P1572 计算分数

    P1572 计算分数 模拟+字符串 注意有两位数的情况以及负数情况 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; string s; ],b[] ...

  5. CF17E Palisection (回文自动机+DP)

    题目传送门 题目大意:给你一个字符串,让你求出有多少对相交的回文子串 啊啊啊啊降智了,我怎么又忘了正难则反! 求相交会很难搞.把问题转化成求互不相交的回文子串再减一下就行了 先利用$PAM$求出以每个 ...

  6. C#学习笔记_12_枚举&结构体

    12_枚举&结构体 枚举 是一种数据类型 适用于某些取值范围有限的数据 语法: [访问权限修饰符] enum 枚举名 { 枚举值 } 枚举名遵循大驼峰命名法 枚举一般情况下是和switch c ...

  7. IDEA git commit push revert

    Revert uncommitted changes You can always undo the changes you've done locally before you have commi ...

  8. 磁盘阵列 RAID 技术原理详解

    RAID一页通整理所有RAID技术.原理并配合相应RAID图解,给所有存储新人提供一个迅速学习.理解RAID技术的网上资源库,本文将持续更新,欢迎大家补充及投稿.中国存储网一如既往为广大存储界朋友提供 ...

  9. Ubuntu 安装有道词典

    本系列文章由 @yhl_leo 出品,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/yhl_leo/article/details/51302546 官网首页:有道词典 其中 ...

  10. 神奇的幻方 noip2015day1 T1

     题目描述 Description 幻方是一种很神奇的N∗N矩阵:它由数字 1,2,3, … … ,N∗N构成,且每行.每列及两条对角线上的数字之和都相同. 当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个 ...