Bzoj 2502: 清理雪道 有上下界网络流_最小流
好长时间没有写网络流了,感觉好手生.
对于本题,设一个源点 $s$ 和 $t$.
1.由 $s$ 向每个点连一条没有下界,容量为无限大的边,表示以该点为起点.
2.由每个点向 $t$ 连一条没有下界,容量为无限大的边,表示以该点为终点.
为了保证每条原图中得边都能被覆盖掉,再将原图中的边连一条无上界,下界为 1 的边.
最后,跑一遍最小流即可.
Code:
// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define maxn 2000
#define inf 1000000
int tot;
void ini(){ tot=1000; }
int newnode(){ return ++tot; }
struct Edge{
int from,to,cap;
Edge(int a=0,int b=0,int c=0):from(a),to(b),cap(c){}
};
vector<int>G[maxn];
vector<Edge>edges;
void addedge(int u,int v,int c){
edges.push_back(Edge(u,v,c));
edges.push_back(Edge(v,u,0));
int m=edges.size();
G[u].push_back(m-2);
G[v].push_back(m-1);
}
namespace maxflow{
int s,t;
int d[maxn],vis[maxn];
int current[maxn];
queue<int>Q;
int BFS(){
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[s]=1,d[s]=0;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int u=Q.front();Q.pop();
int sz=G[u].size();
for(int i=0;i<sz;++i){
Edge v=edges[G[u][i]];
if(!vis[v.to]&&v.cap>0) {
d[v.to]=d[u]+1,vis[v.to]=1;
Q.push(v.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int x,int cur){
if(x!=t){
int f,flow=0,sz=G[x].size();
for(int i=current[x];i<sz;++i){
current[x]=i;
Edge r = edges[G[x][i]];
if(d[r.to]==d[x]+1&&r.cap>0) {
f=dfs(r.to,min(cur,r.cap));
if(f>0){
flow+=f,cur-=f;
edges[G[x][i]].cap-=f,edges[G[x][i]^1].cap+=f;
}
}
if(!cur) break;
}
return flow;
}
else return cur;
}
int GET(){
int ans=0;
while(BFS()) {
memset(current,0,sizeof(current));
ans+=dfs(s,inf);
}
return ans;
}
};
int main(){
//setIO("input");
ini();
int n,s,t,ss,tt;
s=0,t=newnode(),ss=newnode(),tt=newnode();
scanf("%d",&n);
for(int i=1,m=0,v;i<=n;++i) {
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d",&v);
addedge(i,v,inf-1),addedge(s,i,inf),addedge(v,t,inf);
addedge(ss,v,1),addedge(i,tt,1);
}
}
int rec=edges.size();
addedge(t,s,inf);
maxflow::s=ss,maxflow::t=tt;
maxflow::GET();
int ans1=edges[rec^1].cap;
edges[rec^1].cap=edges[rec].cap=0;
maxflow::s=t, maxflow::t=s;
ans1-=maxflow::GET();
printf("%d",ans1);
return 0;
}
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