美素数

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4482    Accepted Submission(s): 1524

Problem Description
  小明对数的研究比較热爱,一谈到数。脑子里就涌现出好多数的问题,今天。小明想考考你对素数的认识。

  问题是这种:一个十进制数。假设是素数,并且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,并且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。

  给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?

 
Input
第一行输入一个正整数T,表示总共同拥有T组数据(T <= 10000)。

接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
 
Output
对于每组数据,先输出Case数,然后输出区间内美素数的个数(包含端点值L,R)。

每组数据占一行,详细输出格式參见例子。

 
Sample Input
3
1 100
2 2
3 19
 
Sample Output
Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4

若用普通的求素数方法求解这道题目。毫无疑问会超时的,本题用的是素数筛选,将素数打表,时间复杂度大大减少。还有须要注意的是在求美素数的过程中,不能改变原始素数数组的初始值。这就要求我们再定义一个数组来存取素数,另外,我在做这道题目的时候还使用了动态规划的思想。来存取区间的美素数的个数,为了方便读者理解,我将功能分成了子函数。
代码例如以下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std; bool prime[1000001];
bool beauty[1000001];
int dp[1000001]; void findprime()
{
memset(prime,true,sizeof(prime));
memset(beauty,true,sizeof(beauty));
prime[0]=prime[1]=false;
beauty[0]=beauty[1]=false;
for(int i=2;i<=1000;i++) //素数筛选法核心代码区
{
for(int j=2*i;j<=1000000;j+=i)
{
prime[j]=false;
beauty[j]=false;
}
} //素数筛选法核心代码区
} void beautyprime()
{
int sum,k;
for(int i=2;i<=1000000;i++)
{
sum=0;k=i;
if(prime[i]==true)
{
while(k!=0)
{
sum+=k%10;
k/=10;
}
if(prime[sum]!=true)
{
beauty[i]=false;
}
}
}
} void DP() //动态规划思想,dp[i]即1到i素数的个数
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=1000000;i++)
{
if(beauty[i]==true)
{
dp[i]=dp[i-1]+1;
}
else dp[i]=dp[i-1];
}
} int main()
{
int a,b,T,_count;
findprime();
beautyprime();
DP();
while(scanf("%d",&T)!=EOF)
{
_count=0;
while(T--)
{
_count++;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("Case #%d: %d\n",_count,dp[b]-dp[a-1]);
}
}
return 0;
}

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