【u208】修复公路
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【问题描述】
A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。
给出A地区的村庄数N,和公路数M,公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么
时候任意两个村庄能够通车,即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路(可以由多条公路连成一条道路)
【输入格式】
第1行两个正整数N,M(N<=1000,M<=100000) 下面M行,每行3个正整数x, y, t,告诉你这条公路连着x,y两个村庄,在时间t时能修复完成这条公路。(x<=N,y<=N,t<=100000)
【输出格式】
如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车,则输出-1,否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。
【数据规模】
Sample Input1
4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3
Sample Output1
5
【题解】
这是一道最小生成树问题<->所有的点都互相连通;
然后和最小生成树不同。我们在给边以边权从小到大排序之后。不是直接递增n-1个边权,而是遇到一个边
权就与当前遇到的最大边权比较。如果比其大就更新最大边权。然后我们要输出的也是最大边权。
克鲁斯卡尔算法要排序边。。。不要顺手写成排序点的个数了。。不然9个WA等着你。。因为恰好样例
如果你把边写成点了。。。可以过。。。。
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream> using namespace std; struct bian //用结构体来存边。原因是写sort的比较函数时比较方便。
{
int x, y, z;
}; int n, m, f[1001]; //f是并查集的数组。
bian a[100001]; void input_data()
{
scanf("%d%d", &n, &m); //输入点和边的个数。
for (int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z);
} int cmp(const bian &a, const bian &b) //这是比较函数 用于sort
{
if (a.z < b.z) //按边权从小到大排序即可。会连同结构体中的x和y一起排序。
return 1;
return 0;
} int findfather(int x) //找根节点函数。
{
if (f[x] != x)
f[x] = findfather(f[x]); //顺便进行路径压缩。
return f[x];
} void get_ans()
{
for (int i = 1; i <= n; i++) //给并查集数组初始化。
f[i] = i;
bool flag = false;
int num = 0, now = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) //枚举m条边
{
int r1 = findfather(a[i].x), r2 = findfather(a[i].y); //找到两个点所属的集合。
if (r1 != r2) //如果不是在同一个集合中。
{
num++; //递增边数
f[r1] = r2; //把这两个集合合并在一起。
if (a[i].z > now) //如果能更新当前找到的最大边权则更新。
now = a[i].z;
if (num == n - 1) //如果找齐n-1条边了。则表示可以全部连同了。
{
flag = true;
break; //结束枚举
}
}
}
if (!flag)
printf("-1");
else //最后输出找到的最大边权即可。
printf("%d\n", now);
} int main()
{
input_data();
sort(a + 1, a + 1 + m, cmp); //从1..m进行排序。
get_ans();
return 0;
}
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