题目链接:hdu 5381 The sum of gcd

将查询离线处理,依照r排序,然后从左向右处理每一个A[i],碰到查询时处理。用线段树维护。每一个节点表示从[l,i]中以l为起始的区间gcd总和。所以每次改动时须要处理[1,i-1]与i的gcd值。可是由于gcd值是递减的,成log级,对于每一个gcd值记录其区间就可以。然后用线段树段改动,可是是改动一个等差数列。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm> using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e4 + 5;
#define lson(x) (x<<1)
#define rson(x) ((x<<1)|1) namespace SegTree {
int lc[maxn << 2], rc[maxn << 2];
ll A[maxn << 2], D[maxn << 2], S[maxn << 2]; void maintain (int u, ll a, ll d) {
A[u] += a;
D[u] += d;
int n = rc[u] - lc[u] + 1;
S[u] += a * n + d * (n-1) * n / 2;
} void pushup(int u) {
S[u] = S[lson(u)] + S[rson(u)];
} void pushdown (int u) {
if (A[u] || D[u]) {
int mid = ((lc[u] + rc[u]) >> 1) + 1;
maintain(lson(u), A[u], D[u]);
maintain(rson(u), A[u] + (mid - lc[u]) * D[u], D[u]);
A[u] = D[u] = 0;
}
} void build (int u, int l, int r) {
lc[u] = l;
rc[u] = r;
A[u] = D[u] = S[u] = 0; if (l == r) {
return;
} int mid = (l + r) >> 1;
build (lson(u), l, mid);
build (rson(u), mid + 1, r);
pushup(u);
} void modify (int u, int l, int r, ll a, ll d) {
if (l <= lc[u] && rc[u] <= r) {
maintain(u, a + (lc[u] - l) * d, d);
return;
} pushdown(u);
int mid = (lc[u] + rc[u]) >> 1;
if (l <= mid)
modify(lson(u), l, r, a, d);
if (r > mid)
modify(rson(u), l, r, a, d);
pushup(u);
} ll query (int u, int l, int r) {
if (l <= lc[u] && rc[u] <= r)
return S[u]; pushdown(u);
ll ret = 0;
int mid = (lc[u] + rc[u]) >> 1;
if (l <= mid)
ret += query(lson(u), l, r);
if (r > mid)
ret += query(rson(u), l, r);
return ret;
}
}; int gcd (int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
} struct State {
int l, r, idx;
State (int l = 0, int r = 0, int idx = 0): l(l), r(r), idx(idx) {}
bool operator < (const State& u) const { return r < u.r; }
}S[maxn], G[maxn];
int N, Q, A[maxn];
ll R[maxn]; void init () {
scanf("%d", &N);
for (int i = 1; i <= N; i++)
scanf("%d", &A[i]);
scanf("%d", &Q);
for (int i = 1; i <= Q; i++) {
scanf("%d%d", &S[i].l, &S[i].r);
S[i].idx = i;
}
sort(S + 1, S + 1 + Q); SegTree::build(1, 1, N);
} void solve () {
int n = 0, p = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++)
G[j].idx = gcd(G[j].idx, A[i]);
G[n++] = State(i, i, A[i]);
int mv = 0;
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (G[mv].idx == G[j].idx)
G[mv] = State(G[mv].l, G[j].r, G[j].idx);
else
G[++mv] = G[j];
}
n = mv + 1;
//printf("%d:%d\n", i, n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
// printf("%d %d %d\n", G[i].l, G[i].r, G[i].idx);
int k = G[i].r - G[i].l + 1;
SegTree::modify(1, G[i].l, G[i].r, 1LL * G[i].idx * k, -G[i].idx);
if (G[i].l > 1)
SegTree::modify(1, 1, G[i].l - 1, 1LL * G[i].idx * k, 0);
} while (p <= N && S[p].r == i) {
R[S[p].idx] = SegTree::query(1, S[p].l, S[p].l);
p++;
}
}
} int main () {
int cas;
scanf("%d", &cas);
while (cas--) {
init ();
solve ();
for (int i = 1; i <= Q; i++)
printf("%lld\n", R[i]);
}
return 0;
}

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