P2647 最大收益 (动态规划)
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Solution
乍一看发现正着 DP,有明显的后效性,所以就反过来做.
但是同时发现很显然减去多的放后面明显更优,所以按 \(R\) 从大排序.
然后 \(f[i][j]\) 代表前 \(i\) 个选了 \(j\) 个的最大价值.
转移方程:
\]
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define N 3002
#define ll long long
using namespace std;
struct sj{ll w,r;}a[N];
ll f[N][N],n,ans;
bool cmp(sj s,sj j){return s.r>j.r;}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld%lld",&a[i].w,&a[i].r);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i].w-a[i].r*(j-1));
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,f[n][i]);
cout<<ans<<endl;
}
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