九度OJ 1025：最大报销额 （01背包、DP）

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内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：4352

解决：1055

题目描述：

    现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（N<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

    m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m

    其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出：

    对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

样例输入：

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

样例输出：

123.50
1000.00
1200.50

来源：

2007年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

思路：

属于01背包问题，但此题坑点比较多，比如：

（1）报销"项"只能是A||B||C，有X不行。

（2）发票中单项不超过600，不是说发票中每一类（A/B/C)不超过600.

由于N《=30，比较小，也可以用递归求解。

代码：

#include <stdio.h>
 
#define N 30
 
double findMax(double bill[], int m, double sum, double limit)
{
    if (m == 0)
        return sum;
 
    double max = findMax(bill, m-1, sum, limit);
    if (sum + bill[m-1] <= limit)
    {
        double tmp = findMax(bill, m-1, sum+bill[m-1], limit);
        max = (tmp > max) ? tmp : max;
    }
    return max;
}
 
int main(void)
{
    int n, k, i, j;
    double limit, value, singleValue;
    int m;
    double bill[N];
    char s[20];
    double max;
 
    while (scanf("%lf%d", &limit, &n) != EOF && n)
    {
        m = 0;
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d", &k);
            value = 0;
            int flag = 1;
            for (j=0; j<k; j++)
            {
                scanf("%s", s);
                if (s[0] > 'C' || s[0] < 'A')
                    flag = 0;
                sscanf(s+2, "%lf", &singleValue);
                if (flag && singleValue > 600)
                    break;
                value += singleValue;
                if (flag && value > 1000)
                    break;
            }
            if (flag == 1) //check pass
            {
                bill[m++] = value;
                //printf("%.2lf\n", bill[m-1]);
            }
        }
 
        max = findMax(bill, m, 0, limit);
        printf("%.2lf\n", max);
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1025
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/