LOJ #6281. 数列分块入门 5-分块(区间开方、区间求和)

#6281. 数列分块入门 5

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题目类型：传统评测方式：文本比较

上传者： hzwer

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5

 

题目描述

给出一个长为 nn 的数列 a_1\ldots a_na1​…an​，以及 nn 个操作，操作涉及区间开方，区间求和。

输入格式

第一行输入一个数字 nn。

第二行输入 nn 个数字，第 ii 个数字为 a_iai​，以空格隔开。

接下来输入 nn 行询问，每行输入四个数字 \mathrm{opt}, l, r, copt,l,r,c，以空格隔开。

若 \mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l, r][l,r] 的之间的数字都开方。对于区间中每个 a_i(l\le i\le r),\: a_i ← \left\lfloor \sqrt{a_i}\right\rfloorai​(l≤i≤r),ai​←⌊ai​​⌋

若 \mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问位于 [l, r][l,r] 的所有数字的和。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 4 4
0 1 2 2
1 1 2 4

样例输出

6
2

数据范围与提示

对于 100\%100% 的数据，1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−231≤others、\mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤231−1。

代码一:

 //#6281. 数列分块入门 5-区间开方，区间求和
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=5e4+;

 int n,m,pos[maxn],tag[maxn];
 ll a[maxn],b[maxn];

 void rechange(int x)
 {
     int flag=;
     for(int i=(x-)*m+;i<=min(x*m,n);i++){
         if(a[i]>) flag=;
     }
     if(!flag) tag[x]=;
 }

 void update(int l,int r)
 {
     if(pos[l]==pos[r]){
         if(tag[pos[l]]){
             for(int i=l;i<=r;i++){
                 b[pos[l]]-=a[i];
                 a[i]=floor(sqrt(a[i]));
                 b[pos[l]]+=a[i];
             }
             rechange(pos[l]);
         }
     }
     else{
         if(tag[pos[l]]){
             for(int i=l;i<=pos[l]*m;i++){
                 b[pos[l]]-=a[i];
                 a[i]=floor(sqrt(a[i]));
                 b[pos[l]]+=a[i];
             }
             rechange(pos[l]);
         }
         for(int i=pos[l]+;i<pos[r];i++){
             if(!tag[i]) continue;
             for(int j=(i-)*m+;j<=i*m;j++){
                 b[i]-=a[j];
                 a[j]=floor(sqrt(a[j]));
                 b[i]+=a[j];
             }
             rechange(i);
         }
         if(tag[pos[r]]){
             for(int i=(pos[r]-)*m+;i<=r;i++){
                 b[pos[r]]-=a[i];
                 a[i]=floor(sqrt(a[i]));
                 b[pos[r]]+=a[i];
             }
             rechange(pos[r]);
         }
     }
 }

 ll query(int l,int r)
 {
     ll ans=;
     if(pos[l]==pos[r]){
         for(int i=l;i<=r;i++){
             ans+=a[i];
         }
     }
     else{
         for(int i=l;i<=pos[l]*m;i++){
             ans+=a[i];
         }
         for(int i=pos[l]+;i<pos[r];i++){
             ans+=b[i];
         }
         for(int i=(pos[r]-)*m+;i<=r;i++){
             ans+=a[i];
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     m=sqrt(n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%lld",&a[i]);
         pos[i]=(i-)/m+;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         int cnt=log(a[i])/log();
         if(cnt>=) tag[pos[i]]=;
     }
     for(int i=;i<=m+;i++){
         ll cnt=;
         for(int j=(i-)*m+;j<=min(i*m,n);j++){
             cnt+=a[j];
         }
         b[i]=cnt;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         int op,l,r,c;
         scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&c);
         if(op==){
             update(l,r);
         }
         else{
             printf("%lld\n",query(l,r));
         }
     }
 }

 /*
 10
 1 3 4 2 5 7 11 3 5 1
 0 1 5 1
 1 1 7 2
 0 3 9 1
 1 4 8 7
 1 1 10 6
 1 3 5 3
 1 5 10 7
 1 6 10 6
 1 2 7 4
 1 3 7 5

 25
 8
 14
 3
 10
 9
 9
 8
 */

代码二：

 //#6281. 数列分块入门 5-区间开方，区间求和(忘注释掉了，导致超时+wa，蠢死了)
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=5e4+;

 int n,m,pos[maxn],tag[maxn];
 ll a[maxn],b[maxn];

 void rechange(int x)
 {
     ll cnt=;int flag=;
     for(int i=(x-)*m+;i<=min(x*m,n);i++){
         cnt+=a[i];
         if(a[i]>=) flag=;
     }
     b[x]=cnt;
     if(!flag) tag[x]=;
 }

 void update(int l,int r)
 {
     if(pos[l]==pos[r]){
         if(tag[pos[l]]){
             for(int i=l;i<=r;i++){
                 a[i]=floor(sqrt(a[i]));
             }
             rechange(pos[l]);
         }
     }
     else{
         if(tag[pos[l]]){
             for(int i=l;i<=pos[l]*m;i++){
                 a[i]=floor(sqrt(a[i]));
             }
             rechange(pos[l]);
         }
         for(int i=pos[l]+;i<pos[r];i++){
             if(!tag[i]) continue;
             for(int j=(i-)*m+;j<=i*m;j++){
                 a[j]=floor(sqrt(a[j]));
             }
             rechange(i);
         }
         if(tag[pos[r]]){
             for(int i=(pos[r]-)*m+;i<=r;i++){
                 a[i]=floor(sqrt(a[i]));
             }
             rechange(pos[r]);
         }
     }
 }

 ll query(int l,int r)
 {
     ll ans=;
     if(pos[l]==pos[r]){
         for(int i=l;i<=r;i++){
             ans+=a[i];
         }
     }
     else{
         for(int i=l;i<=pos[l]*m;i++){
             ans+=a[i];
         }
         for(int i=pos[l]+;i<pos[r];i++){
             ans+=b[i];
         }
         for(int i=(pos[r]-)*m+;i<=r;i++){
             ans+=a[i];
         }
     }
     //cout<<"ans: "<<ans<<endl;
     return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     m=sqrt(n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%lld",&a[i]);
         pos[i]=(i-)/m+;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         int cnt=log(a[i])/log();
         if(cnt>=) tag[pos[i]]=;
     }
     for(int i=;i<=m+;i++){
         ll cnt=;
         for(int j=(i-)*m+;j<=min(i*m,n);j++){
             cnt+=a[j];
         }
         b[i]=cnt;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         int op,l,r,c;
         scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&c);
         if(op==){
             update(l,r);
 //            for(int i=1;i<=n;i++)
 //                cout<<a[i]<<" ";
 //            cout<<endl;
         }
         else{
             printf("%lld\n",query(l,r));
         }
     }
 }

 /*
 10
 1 3 4 2 5 7 11 3 5 1
 0 1 5 1
 1 1 7 2
 0 3 9 1
 1 4 8 7
 1 1 10 6
 1 3 5 3
 1 5 10 7
 1 6 10 6
 1 2 7 4
 1 3 7 5

 25
 8
 14
 3
 10
 9
 9
 8
 */