hdu 5564 Clarke and digits 矩阵快速幂优化数位dp
Clarke and digits
Time Limit: 5000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
He wants to know the number of positive integers which have a length in [l,r] and are divisible by 7 and the sum of any adjacent digits can not be k.
Each test case contains three integers l,r,k(1≤l≤r≤109,0≤k≤18).
1 2 5
2 3 5
125
Hint:
At the first sample there are 13 number $7,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98$ satisfied.
思路:显然数位,dp[ i ][ j ][ pre ]+=dp[ i-1 ][ j1 ][ pre1 ] &&pre1+pre!=k&&0<=k<=9&&(j1%10+pre)%7==j
但是r太大,考虑矩阵优化;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#include<time.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=5e4+,M=1e6+,inf=1e9+,MOD=1e9+;
const LL INF=1e18+,mod=1e9+;
const double eps=(1e-),pi=(*atan(1.0)); struct Matrix
{
const static int row=;
int a[row][row];//矩阵大小根据需求修改
Matrix()
{
memset(a,,sizeof(a));
}
void init()
{
for(int i=;i<row;i++)
for(int j=;j<row;j++)
a[i][j]=(i==j);
}
Matrix operator + (const Matrix &B)const
{
Matrix C;
for(int i=;i<row;i++)
for(int j=;j<row;j++)
C.a[i][j]=(a[i][j]+B.a[i][j])%MOD;
return C;
}
Matrix operator * (const Matrix &B)const
{
Matrix C;
for(int i=;i<row;i++)
for(int k=;k<row;k++)
for(int j=;j<row;j++)
C.a[i][j]=(C.a[i][j]+1LL*a[i][k]*B.a[k][j])%MOD;
return C;
}
Matrix operator ^ (const int &t)const
{
Matrix A=(*this),res;
res.init();
int p=t;
while(p)
{
if(p&)res=res*A;
A=A*A;
p>>=;
}
return res;
}
};
Matrix base,one;
void init(int k)
{
memset(base.a,,sizeof(base.a));
for(int i=;i<;i++)
{
int x=(i/);
int y=(i%);
for(int j=;j<;j++)
{
int x1=j/;
int y1=j%;
if((y+x1*)%==x&&y1+y!=k)
base.a[j][i]=;
}
}
for(int i=;i<;i++)base.a[i][]=;
base.a[][]=;
}
int main()
{
memset(one.a,,sizeof(one.a));
for(int i=;i<;i++)one.a[][(i%)*+i]=;
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int l,r,k;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
init(k);
Matrix ansr=one*(base^(r));
Matrix ansl=one*(base^(l-));
LL out=ansr.a[][]-ansl.a[][];
out=(out%mod+mod)%mod;
printf("%lld\n",out);
}
return ;
}
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