Tarjan求割点&桥
概念
1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥。
2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点。
割点特点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了。)
2)当前节点U不是树根的时候,条件是“low[v]>=dfn[u]”,也就是在u之后遍历的点,能够向上翻,最多到u,(如果能翻到u的上方,那就有环了,去掉u之后,图仍然连通。)
桥的特点:若是一条无向边(u,v)是桥,
1)当且仅当无向边(u,v)是树枝边的时候,需要满足dfn(u)<low(v),也就是v向上翻不到u及其以上的点,那么u--v之间一定能够有1条或者多条边不能删去,因为他们之间有一部分无环,是桥。( 如果v能上翻到u那么u--v就是一个环,删除其中一条路径后,能然是连通的)
注意点:
1)求桥的时候:因为边是无方向的,所以父亲孩子节点的关系需要自己规定一下,
在tarjan的过程中if(v不是u的父节点) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
因为如果v是u的父亲,那么这条无向边就被误认为是环了。
2)找桥的时候:注意看看有没有重边,有重边的边一定不是桥,也要避免误判。
也可以先进行tarjan(),求出每一个点的dfn和low,并记录dfs过程中的每个点的父节点,遍历所有点的low,dfn来寻找桥和割点
(dfn[u]表示u点第一次访问到的时间戳,low[u],表示以及u的子孙所能到达的最小时间戳)
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define N 201
vector<int>G[N];
int n,m,low[N],dfn[N];
bool is_cut[N];
int father[N];
int tim=;
void Tarjan(int i,int Father)
{
father[i]=Father;/*记录每一个点的父亲*/
dfn[i]=low[i]=tim++;
for(int j=;j<G[i].size();++j)
{
int k=G[i][j];
if(dfn[k]==-)
{
Tarjan(k,i);
low[i]=min(low[i],low[k]);
}
else if(Father!=k)/*假如k是i的父亲的话,那么这就是无向边中的重边,有重边那么一定不是桥*/
low[i]=min(low[i],dfn[k]);//dfn[k]可能!=low[k],所以不能用low[k]代替dfn[k],否则会上翻过头了。
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int a,b;
for(int i=;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
G[a].push_back(b);/*邻接表储存无向边*/
G[b].push_back(a);
}
memset(dfn,-,sizeof(dfn));
memset(father,,sizeof(father));
memset(low,-,sizeof(low));
memset(is_cut,false,sizeof(is_cut));
int rootson=;
Tarjan(,);
for(int i=;i<=n;++i)
{
int v=father[i];
if(v==)
rootson++;/*统计根节点子树的个数,根节点的子树个数>=2,就是割点*/
else{
if(low[i]>=dfn[v])/*割点的条件*/
is_cut[v]=true;
}
return ;
}
Tarjan求割点&桥的更多相关文章
- Tarjan求割点和桥
by szTom 前置知识 邻接表存储及遍历图 tarjan求强连通分量 割点 割点的定义 在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多, ...
- UESTC 900 方老师炸弹 --Tarjan求割点及删点后连通分量数
Tarjan算法. 1.若u为根,且度大于1,则为割点 2.若u不为根,如果low[v]>=dfn[u],则u为割点(出现重边时可能导致等号,要判重边) 3.若low[v]>dfn[u], ...
- poj_1144Network(tarjan求割点)
poj_1144Network(tarjan求割点) 标签: tarjan 割点割边模板 题目链接 Network Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K To ...
- tarjan求割点割边的思考
这个文章的思路是按照这里来的.这里讨论的都是无向图.应该有向图也差不多. 1.如何求割点 首先来看求割点.割点必须满足去掉其以后,图被分割.tarjan算法考虑了两个: 根节点如果有两颗及以上子树,它 ...
- tarjan求割点与割边
tarjan求割点与割边 洛谷P3388 [模板]割点(割顶) 割点 解题思路: 求割点和割点数量模版,对于(u,v)如果low[v]>=dfn[u]那么u为割点,特判根结点,若根结点子树有超过 ...
- POJ 1144 Network(Tarjan求割点)
Network Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 12707 Accepted: 5835 Descript ...
- poj 1523 SPF(tarjan求割点)
本文出自 http://blog.csdn.net/shuangde800 ------------------------------------------------------------ ...
- 洛谷P3388 【模板】割点(割顶)(tarjan求割点)
题目背景 割点 题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入n,m 下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边 输出格式: 第一行输出割点个数 第二行按照 ...
- [POJ1144][BZOJ2730]tarjan求割点
求割点 一种显然的n^2做法: 枚举每个点,去掉该点连出的边,然后判断整个图是否联通 用tarjan求割点: 分情况讨论 如果是root的话,其为割点当且仅当下方有两棵及以上的子树 其他情况 设当前节 ...
随机推荐
- VIP系统
不同等级的VIP可以被_req调用,以实现分级控制 不同的VIP等级可以增加装备升级.强化成功的几率,掉率增加,VIP泡点等 VIP系统可以通过制作多功能Item.Creature及Gameobjec ...
- 力扣(LeetCode) 263. 丑数
编写一个程序判断给定的数是否为丑数. 丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数. 示例 1: 输入: 6 输出: true 解释: 6 = 2 × 3 示例 2: 输入: 8 输出: true ...
- 如何进入docker 使用root用户的方式
docker exec -it --user root <container id> /bin/bash
- (16)线程---定时器Timer
# ### 定时器:指定时间执行任务 from threading import Timer def func(): print("目前正在执行任务") t = Timer(5,f ...
- stylus笔记(三)
1.@import 导入 Stylus支持字面@import CSS, 也支持其他Stylus样式的动态导入. 任何.css扩展的文件名将作为字面量.例如: @import "reset.c ...
- Bootstrap框架整理
bootstrap框架的介绍 栅格系统 bootstrap框架把整个浏览器的宽度分为12列,并能适配各种屏幕的尺寸大小进行相应的匹配,达到调节页面大小的效果. 首先需要放置一个容器div,class= ...
- django1
* <pre>━━━━━━神兽出没━━━━━━ * ┏┓ ┏┓ * ┏┛┻━━━┛┻┓ * ┃ 王 ┃ * ┃ ┃ * ┃ ┳┛ ┗┳ ┃ * ┃ ┃ * ┃ ┻ ┃ * ┃ ┃ * ...
- 微信小程序Promise对象
Promise 对象 Promise 的含义 基本用法 Promise.prototype.then() Promise.prototype.catch() Promise.prototype.fin ...
- JS--reload 重新加载 true参数
location.reload() 作用是用来重新加载当前显示的页面. 如果调用reload()时不传递参数,页面就会以最有效的方式重新加载. 也就是说,如果页面自上次请求以来并没有改变过,页面就会从 ...
- python scrapy同时执行spiders多个爬虫
假设spiders文件夹下多个文件: name.py name = 'name' name1.py name = 'name1' name2.py name = 'name2' . ...