蓝桥杯近三年初赛题之一（15年b组）

　　临近比赛，自己定时做了近三年的初赛题，不是很理想，10道题平均做对5+道。为了这次比赛，总共做了200题左右吧，估计去北京参加决赛有点难，不过不管怎样，对得起自己万余行代码就好。

　　一、15年初赛题（第六届）

　　1、奖券数目

　　有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
　　虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。

　　请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。

　　水题，暴力一下就得出了答案：52488。

　　代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,x,n=;
    for(i=;i<;i++)
    {
        x=i;
        if(x/!=&&(x%)/!=&&(x%)/!=&&(x%)/!=&&x%!=)
            n++;
    }
    printf("%d\n",n);
    return ;
}

　　2、星系炸弹

　　在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
　　每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
　　比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
　　有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

　　请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
　　请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

　　我手算的，比正确答案多了一天，哭。正确答案为2017-08-05。

　　3、三羊献瑞

　　观察下面的加法算式：

　　   祥 瑞 生 辉
　　+ 三 羊 献 瑞
    -------------------
      三 羊 生 瑞 气

　　其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

　　请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

　　写个深搜，答案就出来了，正确答案为1085。这个式子就是这样的：9567+1085=10652。

　　

 #include<stdio.h>
 int a[];
 int vis[];
 void dfs(int cur)
 {
     int i;
     if(cur==)
     {
         if((*a[]+*a[]+*a[]+a[]+*a[]+*a[]+*a[]+a[])==(*a[]+*a[]+*a[]+*a[]+a[])&&a[]!=)
         {
             printf("%2d%d%d%d\n",a[],a[],a[],a[]);
             printf("%2d%d%d%d\n",a[],a[],a[],a[1]);
             printf("%d%d%d%d%d",a[],a[],a[],a[],a[]);
         }
     }
     else for(i=;i<;i++)
     {
         if(!vis[i])
         {
             vis[i]=;
             a[cur]=i;
             dfs(cur+);
             vis[i]=;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     dfs();
     return ;
 }

　　4、格子中输出

　　StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
　　要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
　　如果字符串太长，就截断。
　　如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

　　下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
　　int i,k;
　　char buf[1000];
　　strcpy(buf, s);
　　if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;

　　printf("+");
　　for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
　　printf("+\n");

　　for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
　　printf("|");
　　for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
　　printf("|\n");
　　}

　　printf("|");

　　printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空

　　printf("|\n");

　　for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
　　printf("|");
　　for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
　　printf("|\n");
　　}

　　printf("+");
　　for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
　　printf("+\n");
}

int main()
{
　　StringInGrid(20,6,"abcd1234");
　　return 0;
}

　　对于题目中数据，应该输出：
　　+------------------+
　　| 　　　　　　  |
　　|    abcd1234    |
　　| 　　　　　　  |
　　| 　　　　　　  |
　   +------------------+

　　注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

　　看到这个代码填空，我是比较懵逼的，因为不知道%*s是什么意思，后来百度了一下才知道，对应3个参数，字符串前面的空格，字符串本身，字符串后面的空格。自己写的答案为：(width-2-strlen(buf))/2,buf+strlen(buf),buf,width-2-strlen(buf)-(width-2-strlen(buf))/2,buf+strlen(buf)。

　　5、九数组分数

　　1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

　　下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])
{
　　int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
　　int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

　　if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k)
{
　　int i,t;
　　if(k>=9){
　　test(x);
　　return;
　　}

　　for(i=k; i<9; i++){
　　{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
　　f(x,k+1);
　　_____________________________________________ // 填空处
　　}
}

int main()
{
　　int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
　　f(x,0);
　　return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

　　一个简单的交换、搜索、还原，正确答案为：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

　　6、加法变乘法

　　我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
　　现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

　　比如：
　　1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
　　就是符合要求的答案。

　　请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

　　注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

　　这题同样一个深搜就解决了，正确答案为：16。

　　

 #include<stdio.h>
 void f(int a,int b)
 {
     int i,x;
     if(b-a==)
     {
         x=a*b*(b+);
         for(i=;i<a;i++)
             x+=i;
         for(i=b+;i<;i++)
             x+=i;
         if(x==)
             printf("%d\n",a);
     }
     else
     {
         x=a*(a+)+b*(b+);
         for(i=;i<a;i++)
             x+=i;
         for(i=a+;i<b;i++)
             x+=i;
         for(i=b+;i<;i++)
             x+=i;
         if(x==)
             printf("%d\n",a,b);
     }
 }
 int main()
 {
     int i,j;
     for(i=;i<;i++)
         for(j=i+;j<;j++)
             f(i,j);
     return ;
 }

　　7、牌型种数

　　小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
　　一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
　　这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
　　如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

　　请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

　　这题我写了一个暴力，然后俩小时没跑出来答案（写崩了）。正确答案是：3598180。转一下别人的代码（动态规划）。

 #include<string.h>
 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<math.h>
 using namespace std;
 int dp[][];
 int main()
 {
     int i,j,k,ans;
     memset(dp,,sizeof(dp));
     ans=;
     dp[][]=dp[][]=dp[][]=dp[][]=dp[][]=;
     for(i=;i<=;i++)
     {
         for(j=;j<=;j++)
         {
             for(k=;k<=;k++)
             {
                 if(j-k>=)
                 {
                     dp[i][j]+=dp[i-][j-k];
                 }
             }
         }
     }
     ans=dp[][];
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 } 

　　8、移动距离

　　X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
　　当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
　　比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

　　1 2 3 4 5 6
　　12 11 10 9 8 7
　　13 14 15 .....

　　我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

　　输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
　　w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
　　要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

　　例如：
　　用户输入：
　　6 8 2
　　则，程序应该输出：
　　4

　　再例如：
　　用户输入：
　　4 7 20
　　则，程序应该输出：
　　5

　　资源约定：
　　峰值内存消耗 < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms

　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

　　所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

　　注意: main函数需要返回0
　　注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
　　注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

　　提交时，注意选择所期望的编译器类型。

　　通过奇数行偶数行的规律不同求出2个数的横纵坐标，然后取横纵坐标差的绝对值之和就行，不保证自己代码正确，所以转一下别人的代码

　　

 #include<string.h>
 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<math.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int w,m,n,r1,c1,r2,c2,ans;
     while(scanf("%d%d%d",&w,&m,&n)!=EOF)
     {
         r1=m/w;
         c1=m%w;
         if(c1!=)
         {
             r1++;
             if(r1%==)
             {
                 c1=w-c1+;
             }
         }  

         r2=n/w;
         c2=n%w;
         if(c2!=)
         {
             r2++;
             if(r2%==)
             {
                 c2=w-c2+;
             }
         }  

         ans=abs(r2-r1)+abs(c2-c1);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

　　9、垒骰子

　　赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
　　经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
　　我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
　　假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
　　atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
　　两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
　　由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

　　不要小看了 atm 的骰子数量哦～

　　「输入格式」
　　第一行两个整数 n m
　　n表示骰子数目
　　接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

　　「输出格式」
　　一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

　　「样例输入」
　　2 1
　　1 2

　　「样例输出」
　　544

　　「数据范围」
　　对于 30% 的数据：n <= 5
　　对于 60% 的数据：n <= 100
　　对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

　　
　　资源约定：
　　峰值内存消耗 < 256M
　　CPU消耗 < 2000ms

　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

　　所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

　　注意: main函数需要返回0
　　注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
　　注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

　　提交时，注意选择所期望的编译器类型。

　　自己写的代码纯暴力，不知道能过多少代码。转一下别人的代码（思路为矩阵快速幂）。

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define LL long long
#define MAXN 1000010
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
//----以下为矩阵快速幂模板-----//
//const int mod=3;//模3，故这里改为3即可
int mod;
const int NUM=;//定义矩阵能表示的最大维数
int N;//N表示矩阵的维数，以下的矩阵加法、乘法、快速幂都是按N维矩阵运算的
struct Mat{//矩阵的类
    LL a[NUM][NUM];
    void init()//将其初始化为单位矩阵
    {
        memset(a,,sizeof(a));
        for(int i=;i<NUM;i++)
        {
            a[i][i]=;
        }
    }
};
Mat add(Mat a,Mat b)//(a+b)%mod  矩阵加法
{
    Mat ans;
    for(int i=;i<N;i++)
    {
        for(int j=;j<N;j++)
        {
            ans.a[i][j]=(a.a[i][j]%mod)+(b.a[i][j]%mod);
            ans.a[i][j]%=mod;
        }
    }
    return ans;
}
Mat mul(Mat a,Mat b) //(a*b)%mod  矩阵乘法
{
    Mat ans;
    for(int i=;i<N;i++)
    {
        for(int j=;j<N;j++)
        {
            ans.a[i][j]=;
            for(int k=;k<N;k++)
            {
                ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]%mod)+(a.a[i][k]%mod)*(b.a[k][j]%mod);
            }
            ans.a[i][j]%=mod;
        }
    }
    return ans;
}
Mat power(Mat a,int num)//(a^n)%mod  矩阵快速幂
{
    Mat ans;
    ans.init();
    while(num)
    {
        if(num&)
        {
            ans=mul(ans,a);
        }
        num>>=;
        a=mul(a,a);
    }
    return ans;
}
Mat pow_sum(Mat a,int num)//(a+a^2+a^3....+a^n)%mod 矩阵的幂和
{
    int m;
    Mat ans,pre;
    if(num==)
        return a;
    m=num/;
    pre=pow_sum(a,m);
    ans=add(pre,mul(pre,power(a,m)));
    if(num&)
        ans=add(ans,power(a,num));
    return ans;
}
void output(Mat a)//输出矩阵
{
    for(int i=;i<N;i++)
    {
        for(int j=;j<N;j++)
        {
            printf("%lld%c",a.a[i][j],j==N-?'\n':' ');
        }
    }
}
//----以上为矩阵快速幂模板-----//   

int v[][];
int main()
{
    Mat A,B;
    int i,j,k,n,m,x,y,sum;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=;i<;i++)
        {
            for(j=;j<;j++)
            {
                v[i][j]=;
            }
        }
        for(i=;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            v[x-][(y+)%]=;
            v[y-][(x+)%]=;
        }
        N=;
        mod=1e9+;
        for(i=;i<;i++)
        {
            for(j=;j<;j++)
            {
                A.a[i][j]=v[i][j]*;
            }
        }
        for(i=;i<;i++)
            B.a[i][]=;
        A=power(A,n-);
        Mat ans;
        for(i=;i<N;i++)
        {
            for(j=;j<;j++)
            {
                ans.a[i][j]=;
                for(k=;k<N;k++)
                {
                    ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]%mod)+(A.a[i][k]%mod)*(B.a[k][j]%mod);
                }
                ans.a[i][j]%=mod;
            }
        }
        sum=;
        for(i=;i<N;i++)
        {
            sum=(sum+ans.a[i][])%mod;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return ;
}

　　10、生命之树

　　在X森林里，上帝创建了生命之树。

　　他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
　　上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相 邻两个点间有一条边相连。

　　在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
　　这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

　　经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

　　「输入格式」
　　第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
　　第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
　　接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

　　「输出格式」
　　输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

　　「样例输入」
　　5
　　1 -2 -3 4 5
　　4 2
　　3 1
　　1 2
　　2 5

　　「样例输出」
　　8

　　「数据范围」
　　对于 30% 的数据，n <= 10
　　对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

　　资源约定：
　　峰值内存消耗 < 256M
　　CPU消耗 < 3000ms

　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

　　所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

　　注意: main函数需要返回0
　　注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
　　注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

　　提交时，注意选择所期望的编译器类型。

　　猜到是动态规划,但是自己没时间了。转一下别人代码。

 #include<string.h>
 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<math.h>
 #define LL long long
 #define MAXN 1000010
 #define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;  

 struct node{
     int from;
     int to;
     int w;
     int next;
 }Edge[MAXN];  

 int n,m,tot;
 int head[MAXN],dp[MAXN][],w[MAXN];
 void init()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     tot=;
 }
 void add(int from,int to,int w)
 {
     Edge[tot].from=from;
     Edge[tot].to=to;
     Edge[tot].w=w;
     Edge[tot].next=head[from];
     head[from]=tot++;
 }  

 void dfs(int p,int fa)
 {
     for(int i=head[p];i!=-;i=Edge[i].next)
     {
         int v=Edge[i].to;
         if(v==fa)
             continue;
         dfs(v,p);
         dp[p][]=max(dp[v][],dp[v][]);
         dp[p][]=max(dp[v][]+dp[p][],dp[p][]);
     }
 }  

 int main()
 {
     int i,j,u,v,ans;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         memset(dp,-INF,sizeof(dp));
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&w[i]);
             dp[i][]=w[i];
         }
         init();
         for(i=;i<=n-;i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             add(u,v,);
             add(v,u,);
         }
         dfs(,-);
         ans=max(dp[][],dp[][]);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 } 

　　部分代码转自https://blog.csdn.net/enjoying_science/article/details/50740935