ACM题目————马拦过河卒
棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示,A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过15的整数),同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
一行四个数据,分别表示B点坐标和马的坐标。(保证所有的数据有解)
一个数据,表示所有的路径条数。
6 6 3 3
//马栏过河卒——时间超限
using namespace std;
int MAP[20][20];
int n, m, mx, my, cnt;
int dx[] = {1,0}, dy[] = {0,1};
int a[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};//马控制的方向
int b[8]={1,-1,2,-2,2,-2,1,-1}; void DFS(int x, int y)
{
if(MAP[x][y] || x<0 || x>n || y<0 || y>m) return ;//边界
if( x == n && y == m )
{
cnt ++ ;
return ;
}
MAP[x][y] = 1 ;
for(int i=0; i<2; i++)
DFS(x+dx[i],y+dy[i]);
MAP[x][y] = 0 ;
} int main()
{
cin >> n >> m >> mx >> my ;
memset(MAP,0,sizeof(MAP));
MAP[mx][my] = 1 ;
for(int i=0; i<8; i++)
MAP[mx+a[i]][my+b[i]] = 1 ;
cnt = 0 ;
DFS(0,0);
cout << cnt << endl ; return 0;
}
后来,仔细想了会,就用递推给AC了!O(∩_∩)O哈哈~
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
int MAP[20][20];
long long cot[20][20];
int n, m, mx, my;
int a[8]= {-2,-2,-1,-1,1,1,2,2}; //马控制的方向
int b[8]= {1,-1,2,-2,2,-2,1,-1}; int main()
{
while(cin >> n >> m >> mx >> my )
{
for(int i=0;i<20;i++)
for(int j=0;j<20;j++)
{
MAP[i][j]=1;//给数组初始化,赋为1,表可走
cot[i][j]=0;//计数
} MAP[mx][my] = 0 ;//马控制的点
for(int i=0; i<8; i++)
{
int x = mx + a[i] ;
int y = my + b[i] ;
if( x >=0 && x<20 && y>=0 && y<20)
MAP[x][y] = 0 ;
}
bool flag = true ;
for(int i=0; i<20; i++)
{
if( flag )
{
if(MAP[0][i]==0) flag = false ;
else cot[0][i] = 1 ;
}
}
flag = true ;
for(int i=0; i<20; i++)
{
if( flag )
{
if(MAP[i][0]==0) flag = false ;
else cot[i][0] = 1 ;
}
} for(int i=1; i<20; i++)
for(int j=1; j<20; j++)
if(MAP[i][j])
cot[i][j] = cot[i-1][j]*MAP[i-1][j]+cot[i][j-1]*MAP[i][j-1]; cout << cot[n][m] << endl ;
} return 0;
}
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