【题意】给定n个点的有向图,求可达点对数(互相可达算两对,含自身)。n<=2000。

【算法】强连通分量(tarjan)+拓扑排序+状态压缩(bitset)

【题解】这题可以说非常经典了。

1.强连通分量(scc)内所有点可互达,对答案的贡献为cnt[i]*cnt[i](cnt[i]第i个scc内点的个数)。

2.缩点得到新图,对新图中的每一个点开一个bitset[2000]来记录第i个点能否到达它,初始值为f[i][i]=1。

bitset用法:http://blog.163.com/lixiangqiu_9202/blog/static/53575037201251121331412/

(DAG和树不同,x到y会有多条路径,所以不能简单的记录数值而是要记录状态来合并,因为信息不可重,这里bitset的使用非常经典)

3.按拓扑序进行递推,f[y]|=f[x](edge x→y)

4.f[i][j]==1时ans+=cnt[i]*cnt[j]。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<bitset>
using namespace std;
const int maxn=,maxm=;
struct edge{int u,v,from;}e[maxm],e1[maxm];
int n,tot,tot1,first[maxn],first1[maxn],dfn[maxn],low[maxn],mark,s[maxn],lack[maxn],color,col[maxn],num[maxn],top,in[maxn];
char st[];
bitset<maxn>f[maxn];
queue<int>q;
void insert(int u,int v)
{tot++;e[tot].u=u;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
void insert1(int u,int v)
{tot1++;e1[tot1].u=u;e1[tot1].v=v;e1[tot1].from=first1[u];first1[u]=tot1;in[v]++;}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++mark;
s[++top]=x;lack[x]=top;
for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
{
int y=e[i].v;
if(!dfn[y])
{
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
}
else if(!col[y])low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
if(dfn[x]==low[x])
{
color++;
for(int i=lack[x];i<=top;i++)col[s[i]]=color;
num[color]=top-lack[x]+;
top=lack[x]-;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",st);
for(int j=;j<n;j++)
if(st[j]=='')insert(i,j+);
}
for(int i=;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
for(int i=;i<=tot;i++)
if(col[e[i].u]!=col[e[i].v])insert1(col[e[i].u],col[e[i].v]);
for(int i=;i<=color;i++)if(!in[i])q.push(i);
for(int i=;i<=color;i++)f[i][i]=;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=first1[x];i;i=e1[i].from)
{
int y=e1[i].v;
f[y]|=f[x];
in[y]--;
if(in[y]==)q.push(y);
}
}
long long ans=;
for(int i=;i<=color;i++)
for(int j=;j<=color;j++)
if(f[i][j])ans+=1ll*num[i]*num[j];
printf("%lld",ans);
return ;
}

【BZOJ】2208 [Jsoi2010]连通数的更多相关文章

  1. BZOJ 2208: [Jsoi2010]连通数 tarjan bitset

    2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/pr ...

  2. BZOJ 2208: [Jsoi2010]连通数( DFS )

    n只有2000,直接DFS就可以过了... -------------------------------------------------------------------------- #in ...

  3. bzoj 2208 [Jsoi2010]连通数

    2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N ...

  4. BZOJ.2208.[JSOI2010]连通数(bitset Tarjan 拓扑)

    题目链接 先缩点,对于scc之间贡献即为szscc[i]*szscc[j] 用f[i][j]表示scci是否能到sccj 拓扑排序,每次把now的f或上to的f 用bitset优化 //63888kb ...

  5. bzoj 2208: [Jsoi2010]连通数【tarjan+拓扑+dp】

    我总觉得枚举点bfs也行-- tarjan缩点,记一下每个scc的size,bitset压一下scc里的点,然后按拓扑倒序向上合并到达状态,然后加ans的时候记得乘size #include<i ...

  6. BZOJ 2208 JSOI2010 连通数 Tarjan+拓扑排序

    题目大意:给定一个n个点的有向图,求有多少点对(x,y),使x沿边可到达y 设f[i][j]为从i到j是否可达 首先强联通分量中的随意两个点均可达 于是我们利用Tarjan缩点 缩点之后是一个拓扑图. ...

  7. 2208: [Jsoi2010]连通数

    2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1371  Solved: 557[Submit][Status ...

  8. 2208: [Jsoi2010]连通数 - BZOJ

    Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图 ...

  9. bzoj2208:[Jsoi2010]连通数

    http://blog.csdn.net/u013598409/article/details/47037499 里面似乎有生成数据的... //我本来的想法是tarjan缩点之后然后将图遍历一遍就可 ...

随机推荐

  1. OpenGL三维与光照

    #include<windows.h> #include<gl/glut.h> #include<gl/gl.h> #include<gl/glu.h> ...

  2. 第一个spring冲刺心得及感想

    在这次spring中,学到了不少东西: 1.团队协作精神 2.任务细节化,任务燃尽图 3.身为sm的责任 但是在过程中也认识到了一些不足 1.对于团队协作完成一个大的项目还是不熟悉 2.个人能力的不足 ...

  3. appium启动sdk的android模拟器

    (1)启动sdk安装目录下的AVD Manager.exe (2)如下图,点击[create]按钮 (3)如下图,设置虚拟机的配置,至于Target中的:Android 4.4.2是在安装sdk的时候 ...

  4. gitlab账号注册及分组

    .开启注册邮箱验证 admin area -->setting-->Sign-up restrictions-->勾选Send confirmation email on sign- ...

  5. 使用docker-compose编排django、mysql实战

    背景: 本萌最近在部署自己开发的项目的时候发现同一套代码上传到服务器上后,部分功能莫名其妙的有点问题,服务器的各项配置都没有做过变动,所以想把项目转战到docker. 奈何刚接触docker,很多地方 ...

  6. ACdream原创群赛__15

    这场感觉题目确实还算可以,不过,说好的每题10s效果上却不理想.这个时限还算比较紧.因为时间不是按绝对的多出几秒来计算,而是几倍来计算的. 比赛做的不好,后面又去做了一下. A:典型的数位DP,一直坑 ...

  7. mysql用mysqldump数据库备份和恢复

    备份: 用mysqldump命令把数据库被分成sql文件:(注意是在cmd里,不用进入数据库,输入之后会提示输入密码) mysqldump -hlocalhost -uroot -p testdb & ...

  8. 一些$LCT$的瓜皮题目

    一些瓜皮 放几个比较优(she)秀(pi)的\(LCT\)题. 老惯例,每一题代码因为一些未知原因消失了(如果要的话私我好了,虽然会咕咕咕). 嘴巴\(AC\)真香! [SP16580] QTREE7 ...

  9. python之插入排序

    插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的.个数加一的有序数据,算法适用于少量数据的排序,时间复杂度为O(n^2).是稳定的排序方法.插入算法把要排序的数组分成两部 ...

  10. java 操作命令行

    目的:用java进行调用ab压测 window: cmd ab.exe linux: sh  ab.sh 命令: abs -n 500 -c 10 https://www.baidu.com/ > ...