题目链接:

  https://codeforces.com/contest/1093/problem/G

题目:

题意:

  在k维空间中有n个点,每次给你两种操作,一种是将某一个点的坐标改为另一个坐标,一种操作是查询[l,r]中曼哈顿距离最大的两个点的最大曼哈顿距离。

思路:

  对于曼哈顿距离,我们将其绝对值去掉会发现如下规律(以二维为例):

    

  故这题我们可以用线段树来维护[l,r]中上述每种情况的最大值和最小值,用二进制来枚举xy的符号(1为正,0为负),最后答案是 每种情况中区间最大值-区间最小值 的最大值。

代码实现如下:

 #include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pli;
typedef pair<int, LL> pil;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL; #define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(x) x&(-x)
#define name2str(name) (#name)
#define bug printf("*********\n")
#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl
#define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin)
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0) const double eps = 1e-;
const int mod = ;
const int maxn = 2e5 + ;
const double pi = acos(-);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; int n, k, q, op, x, l, r;
int a[maxn][], num[]; struct node {
int l, r, mx, mn;
}segtree[maxn<<][]; void push_up(int rt, int pp) {
segtree[rt][pp].mx = max(segtree[lson][pp].mx, segtree[rson][pp].mx);
segtree[rt][pp].mn = min(segtree[lson][pp].mn, segtree[rson][pp].mn);
} void build(int rt, int l, int r, int pp) {
segtree[rt][pp].l = l, segtree[rt][pp].r = r;
segtree[rt][pp].mx = segtree[rt][pp].mn = ;
if(l == r) {
for(int i = ; i < k; i++) {
if(pp & (<<i)) {
segtree[rt][pp].mx += a[l][i];
segtree[rt][pp].mn += a[l][i];
} else {
segtree[rt][pp].mx -= a[l][i];
segtree[rt][pp].mn -= a[l][i];
}
}
return;
}
int mid = (l + r) >> ;
build(lson, l, mid, pp);
build(rson, mid + , r, pp);
push_up(rt, pp);
} void update(int rt, int pos, int pp) {
if(segtree[rt][pp].l == segtree[rt][pp].r) {
segtree[rt][pp].mx = segtree[rt][pp].mn = ;
for(int i = ; i < k; i++) {
if(pp & (<<i)) {
segtree[rt][pp].mx += num[i];
segtree[rt][pp].mn += num[i];
} else {
segtree[rt][pp].mx -= num[i];
segtree[rt][pp].mn -= num[i];
}
}
return;
}
int mid = (segtree[rt][pp].l + segtree[rt][pp].r) >> ;
if(pos <= mid) update(lson, pos, pp);
else update(rson, pos, pp);
push_up(rt, pp);
} int query(int rt, int l, int r, int pp, int op) {
if(segtree[rt][pp].l >= l && segtree[rt][pp].r <= r) {
if(op == ) {
return segtree[rt][pp].mx;
} else {
return segtree[rt][pp].mn;
}
}
int mid = (segtree[rt][pp].l + segtree[rt][pp].r) >> ;
if(r <= mid) return query(lson, l, r, pp, op);
else if(l > mid) return query(rson, l, r, pp, op);
else {
if(op == ) return max(query(lson, l, mid, pp, op), query(rson, mid + , r, pp, op));
else return min(query(lson, l, mid, pp, op), query(rson, mid + , r, pp, op));
}
} int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
FIN;
#endif
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i = ; i <= n; i++) {
for(int j = ; j < k; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
for(int i = ; i < (<<k); i++) {
build(, , n, i);
}
scanf("%d", &q);
while(q--) {
scanf("%d", &op);
if(op == ) {
scanf("%d", &x);
for(int i = ; i < k; i++) {
scanf("%d", &num[i]);
}
for(int i = ; i <(<<k); i++) {
update(, x, i);
}
} else {
scanf("%d%d", &l, &r);
int mx = -inf;
for(int i = ; i < (<<k); i++) {
mx = max(mx, query(, l, r, i, ) - query(, l, r, i, ));
}
printf("%d\n", mx);
}
}
return ;
}

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