KMP算法可以在O(n+m)的时间数量级上完成模式匹配,其做法在于:没当一次匹配过程中出现字符比较不等时,不需要回溯指针,而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式向右“滑动”尽可能远的一段距离后,继续进行比较。

在KMP算法中主要是先得到子字符串的next数组,计算next数组方法如下:

(1)、next[1]=0,next[1]=1

(2)、后面求解每一位的next[j]值时,根据j的前一位进行比较,令k=next[j-1];

(3)、将s[j-1]于s[k]进行比较:

  如果相等,则令该next[j]=k+1

  如果不相等,令k=next[k],若k不等于0,跳到(3),否则,next[j]=1

eg:

如下图j=4时,此时前面的next数组为0 1 1,所以k=next[3]=1 ,由于s[j-1]=s[3]=a、s[k]=s[1]=a,所以s[j]=s[4]=1+1=2

如下图j=5时,next={0,1,1,2},k=2,s[j-1]=a,s[k]=b,所以k=next[k]=next[2]=1,此时s[k]=s[1]=a,所以s[j]=s[5]=1+1=2

比如子字符串为:abaabcac,计算如下图

得到子字符串之后,在字符串匹配的时候,子字符串不再是移动1个字符串,而是移动next(j)个位置,代码如:(这里需要注意,next数组是从1开始的,没有0)

c++实现:

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std; //利用模版进行输出
template <typename T>
void print(vector<T> a)
{
typename vector<T>::iterator it;//前面要加typename,要不会出错
for(it=++a.begin();it!=a.end();it++)
{
cout<<*it;
}
} vector<int> next_str={-,,};//为了使下标从1开始,在前面添加一个-1
void next_list(vector<char> v,int n)//得到子字符串的next数组
{
int j=,k;
while(j<=n)
{
k=next_str[j-];
if(v[j-]==v[k])
{
k++;
next_str.push_back(k);
}
else
{
k=next_str[k];
while(true)
{
if(k==)
{
next_str.push_back();
break;
}
if(v[j-]==v[k])
{
next_str.push_back(++k);
break;
}
else
{
k=next_str[k];
}
}
}
j++;
}
} int get_index(vector<char> l,vector<char> s,int n,int m)
{
int i=,j=;
while(i<=n&&j<m)
{
if(j==||l[i]==s[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
j=next_str[j];
}
}
if(j==m)
{
return i-j+;
}
else
{
return -;
}
} int main()
{ int n;
cin>>n;
vector<char> longstr={'#'};//为了下标从1开始,添加一个’#‘
char c;
for(int i=;i<n;i++)
{
cin>>c;
longstr.push_back(c);
} int m;
cin>>m;
vector<char> shortstr={'#'};//为了下标从1开始,添加一个’#‘
for(int i=;i<m;i++)
{
cin>>c;
shortstr.push_back(c);
} // int n=20,m=8;
// vector<char> longstr={'#','b','c','a','a','b','a','c','a','b','a','a','b','c','a','c','a','b','c','d','a'};
// vector<char> shortstr={'#','a','b','a','a','b','c','a','c'}; next_list(shortstr,m);
print(next_str);
cout<<endl; int index=get_index(longstr,shortstr,n,m);
if(index>=)
{
print(shortstr);
cout<<"在";
print(longstr);
cout<<"中,从位置"<<index<<"开始"<< endl;
}
else
{
print(shortstr);
cout<<"不在";
print(longstr);
cout<<"中endl";
}
return ;
}

python实现:

#-*- coding:utf- -*-

class KMP:

    def __init__(self,s_long,s_short):
self.s_long=s_long
self.s_short=s_short
self.flag= def get_nextList(self):
l=[,]
for i in range(,len(self.s_short)):
l.append(self.get_num_1(self.s_short[:i]))
print l
b=
a=
while True:
if self.s_short[a]==self.s_long[b]:
a+=
b+=
else:
a=l[a]-
if a==-:
a +=
b +=
if self.s_short==self.s_long[b:b+len(self.s_short)]:
break
if b==len(self.s_long):
return
return b+ '''
功能(见图2、):获得子字符串的next数组,和第一张图方法比一样,更容易理解
s:用于存储该字符前面所有的子字符串(注意子字符串是从这个字符串开始从后往前,长度慢慢增长)
while循环:用于确定前面最长重复的字符串(注意,应该从长的开始匹配,且必须从第一个字符开始)
返回最长字符串长度+
'''
def get_num_1(self,string):
s=[]
for i in range(,len(string)):
s.append(string[len(string)-i:len(string)])
while s:
temp=s.pop()
n=len(temp)
if temp==string[:n+]:
return len(temp)+
return long=raw_input()
short=raw_input()
print KMP(long,short).get_nextList()

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