Python 的 Numpy 库

Numpy：

# NumPy库介绍

# NumPy的安装

#  NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展
#  可用来存储和处理大型矩阵。
#  因为不是Python的内嵌模块，因此使用前需要安装。
#  可以利用Python自带的pip工具自动安装。
#  或者选择访问下面的网站，下载与Python版本匹配的exe安装文件手动安装。
# http://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/
#  安装完成后，打开Python3.4，运行命令import numpy，若不出现错误则说明安装成功。

# NumPy的组成与功能
#  Numpy （Numeric Python）可以被理解为一个用python实现的科学计算包，包括：
#  强大的N维数组对象Array；
#  成熟的函数库；
#  实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。
#  提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类、矢量处理，以及精密的运算库。

# 基础知识
#  NumPy的主要对象是同种元素的多维数组。
#  维度(dimensions)叫做轴(axes)。
#  轴的个数叫做秩(rank)。
#  例如，在3D空间一个点的坐标 [1, 2, 3] 是一个秩为1的数组，因为它只有一个轴。轴长度为3.
#  例如，在[[ 1., 0., 0.],[0.,1.,2.]]这个例子中，数组的秩为2。第一个维度长度为2，第二个维度长度为3.
#  NumPy的数组类被称作ndarray，通常被称作数组。
#    注意numpy.array和标准Python库类array并不相同,后者只处理一维数组和提供少量功能。
#    ndarray对象属性主要见下表： 例如其中.shape表示数组的维度， .size表示数组元素的总个数。
#
#---属性---------解释--------------
#ndarray.shape:数组的维度，这是一个指示数组在每个维度上大小的整数元组。
#ndarray.size:数组元素的总个数，等于shape属性中元组元素的乘积。
#ndarray.dtype:一个用来描述数组中元素类型的对象，可以通过使用标准Python类型创造dtype。
#ndarray.itemsize:数组中每个元素字节的大小。
#ndarry.data:包含实际数组元素的缓冲区，通常我们通过索引引用数组元素，不使用这个属性。
#
from numpy import *
#例子：

from numpy import  *
a=arange(15).reshape(3,5)
print(a)
# [[ 0  1  2  3  4]
#  [ 5  6  7  8  9]
#  [10 11 12 13 14]]
print(a.shape)  #(3, 5)
print(a.ndim) #
print(a.dtype.name) #'int32'
print(a.itemsize) #
print(a.size) #
print(type(a)) #<class 'numpy.ndarray'>
b=array([6,7,8])
print(b) #[6 7 8]
print(type(b)) #<class 'numpy.ndarray'>

# 创建数组（方法一）
#  创建数组的方法有多种，比如可以使用array函数利用常规的Python列表和元组创造数组。所创建的数组类型由原序列中的元素类型决定。示例如下：
from numpy import *
a=array([2,3,4])
print(a) #[2 3 4]
print(a.dtype) #int32
b=array([1.2,3.5,5.1])
print(b.dtype) #float64

#一个常见的错误包括用多个数值参数调用‘array’而不是提供一个由数值组成的列表作为一个参数。
# a=array(1,2,3,4) #wrong
# Traceback (most recent call last):
#   File "I:/GithubCodes/PracticeOfPython/PracticeOfPython/201803/180317-Numpy.py", line 69, in <module>
#     a=array(1,2,3,4) #wrong
# ValueError: only 2 non-keyword arguments accepted
a=array([1,2,3,4]) #Right
c=array([[1,2],[3,4]],dtype=complex)
print(c)
# [[ 1.+0.j  2.+0.j]
#  [ 3.+0.j  4.+0.j]]

# 创建数组（方法二）
#  NumPy提供了一些使用占位符创建数组的函数。
#  例如： 函数zeros创建一个全是0的数组，函数ones创建一个全1的数组，函数empty创建一个内容随机并且依赖与内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是float64 。示例如下：
print(zeros((3,4)))
# [[ 1.+0.j  2.+0.j]
#  [ 3.+0.j  4.+0.j]]
# [[ 0.  0.  0.  0.]
#  [ 0.  0.  0.  0.]
#  [ 0.  0.  0.  0.]]

print(ones((2,3,4),dtype=int16)) #dtype can also be specified指定
# [[[1 1 1 1]
#   [1 1 1 1]
#   [1 1 1 1]]
#
#  [[1 1 1 1]
#   [1 1 1 1]
#   [1 1 1 1]]]

print(empty((2,3)))
# [[  1.39069238e-309   1.39069238e-309   1.39069238e-309]
#  [  1.39069238e-309   1.39069238e-309   1.39069238e-309]]

# 创建数组（方法三）
#  此外NumPy提供一个arange的函数返回数组，示例如下：
print(arange(10,30,5))
# [10 15 20 25]
print(arange(0,2,0.3)) # it accepts float arguments
# [ 0.   0.3  0.6  0.9  1.2  1.5  1.8]

# 打印数组
#  打印数组时，NumPy以类似嵌套列表的形式显示。
#   示例如下：其中一维数组被打印成行，二维数组成矩阵，三维数组成矩阵列表。
a=arange(6) #1-d array
print(a)
# [0 1 2 3 4 5]

b=arange(12).reshape(4,3) #2-d array
print(b)
# [[ 0  1  2]
#  [ 3  4  5]
#  [ 6  7  8]
#  [ 9 10 11]]

c=arange(24).reshape(2,3,4) #3-d array
print(c)
# [[[ 0  1  2  3]
#   [ 4  5  6  7]
#   [ 8  9 10 11]]
#
#  [[12 13 14 15]
#   [16 17 18 19]
#   [20 21 22 23]]]

# 基本运算
#  数组的算术运算是按元素进行。新的数组被创建并且被结果来填充。
#    NumPy中的乘法运算符*指示按元素计算
#  矩阵乘法可以使用dot函数或创建矩阵对象实现。示例如下：
a=array([20,30,40,50])
b=arange(4)
print(b) #b为：[0 1 2 3]
c=a-b
print(c) #c为：[20 29 38 47]
d=b**2
print(d) #d 为： [0 1 4 9]
e=10*sin(a)
print(e) #e为：[ 9.12945251 -9.88031624  7.4511316  -2.62374854]
f=a<35
print(f) #f 为： [ True  True False False]

#  非数组的运算可以利用ndarrary类方法实现。
#  通用函数(ufunc) -- NumPy提供常见的数学函数。如sin cos和exp 如sin, cos和exp。
#    在NumPy里这些函数作用按数组的元素运算，产生一个数组作为输出。示例如下：
a=random.random((2,3))
print(a)
# [[ 0.176555    0.98220276  0.09996688]
#  [ 0.02275491  0.139681    0.22131763]]
print(a.sum()) #1.64247817609
print(a.min()) #0.0227549118614
print(a.max()) #0.982202755153

b=arange(12).reshape(3,4)
print(b)
# [[ 0  1  2  3]
#  [ 4  5  6  7]
#  [ 8  9 10 11]]
print(b.sum(axis=0)) #sum of each column
# [12 15 18 21]
print(b.min(axis=1)) #min of each row
# [0 4 8]
print(b.cumsum(axis=1)) #cumulative累加 sum along each row
# [[ 0  1  3  6]
#  [ 4  9 15 22]
#  [ 8 17 27 38]]

# 索引、切片与迭代
#  数组还可以被索引、切片和迭代，示例如下：
a=arange(10)**3
print(a) #[  0   1   8  27  64 125 216 343 512 729]
print(a[2]) #
print(a[2:5])  #[ 8 27 64]
b=a[:6:2]=-1000  #equivalent to a[0:6:2]=-1000; from start to position 6,exclusive, set every 2nd element to -1000
print(b) #-1000? 答案应该是：[-1000,1,-1000,27,-1000,125,216,343,512,729
print(a[::-1]) #reversed a
# [  729   512   343   216   125 -1000    27 -1000     1 -1000]

for i in a :
    print(i**(1/3.),)
# nan
# 1.0
# nan
# 3.0
# nan
# 5.0
# 6.0
# 7.0
# 8.0
# 9.0

# 矩阵运算
#  NumPy对于多维数组的运算，缺省情况下并不使用矩阵运算，对数组进行矩阵运算，可调用相应的函数。
#  numpy库也提供了matrix类，使用matrix类创建的是矩阵对象，它们的加减乘除运算缺省采用矩阵方式计算，用法和matlab十分类似。示例如下：
a=matrix([[1,2,3],[5,5,6],[7,9,9]])
print(a*a**-1)
# [[  1.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00]
#  [  4.44089210e-16   1.00000000e+00   4.44089210e-16]
#  [  0.00000000e+00  -4.44089210e-16   1.00000000e+00]]

#  矩阵中更高级的一些运算可以在NumPy的线性代数子库linalg中找到。
# 例如inv函数计算逆矩阵，solve函数可以求解多元一次方程组程组。

函数和方法的总览
 NumPy库提供作用丰富的函数和方法，下面是一个分类排列汇目录总揽，可通过手册即用即学。

---创建数组的函数：
arang,array,cpoy,...

---转化的函数：
astype,atleast 1d

---操作的函数：
array split

---询问的函数：
all,any,nonzero,where