【dijkstra优化/次短路径】POJ3255-Roadblocks

【题目大意】

给出一张无向图，求出从源点到终点的次短边。

【思路】

先来谈谈Dijkstra的优化。对于每次寻找到当前为访问过的点中距离最短的那一个，运用优先队列进行优化，避免全部扫描，每更新一个点的最短距离就加入优先队列。有人会问，一个点如果已经处理完成了，那它还留在队列中怎么办？我们放入队列时将一个点那时的顶点编号和最短距离进行打包，如果取出该点时，它当前的最短距离小于该点标记的最短距离，说明该点已经取到最短距离，不进行操作。或者直接用一个vis数组来记录某一个点是否已经取到最短距离；其次的优化是用邻接表存储与每一个点相连的所有边，方便处理。

这道题的做法和最短路径基本一致，唯一的不同点在于，在求出最短路径的情况下必须要保留下次短路径。对于Dijkstra判断中取出的每一个点，如果到它的最短距离大于当前该点的次短距离，则当前该点已经取到最短距离和次短距离，不进行操作，否则进行两次判断：如果小于最短边，则赋给最短变，并将最短边赋给次短边；或者如果大于最短变且小于次短边，则赋给次短边。两次完成之后均要加入队列。要注意几点：

（1）由于是一张无向图，读入的时候必须正向、逆向分为两条边存储，所以实际有向边的数量为r的两倍，数组绝对不能开小！我就因为这个错拿了90分，还检查了三个小时后找到测试数据才意识到的...

（2）初始化时，源点的短边初始化为0，源点的次短边必须初始化为INF，而不是0。比如下面这组数据：

4 2
1 2 100
2 4 200
答案应该是500，然而如果初始化为0则答案会输出700。因为500的结果是又1到2，在从2返回1，再到2，再到4,100+100+100+200=500得到的；如果次短边初始化为0，则次短路径不再返回源点，而是在2与4之间折返，会偏大。
（3）53行绝对不能直接赋值，而是要swap！因为最短边被修改后，它的值是要留给次短边的。
2015.09.06温习时候的补充
（1）要注意if (head.len>secondis[head.num]) continue;的位置！我两次写的时候都把它放在了while（k！=-1）里面然后判断（d>secondis[v[k]]）这是不对的！因为如果这个时候continue，k的值就无法改变，会导致死循环。
（2）要注意优先队列默认是大顶堆，struct里面设置的时候前后大于小于号必须要相反才能设置成小顶堆！

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;
 const int INF=0x7fffffff;
 const int MAXN=+;
 struct Rec
 {
     int num,len;
     bool operator < (const Rec &a) const
     {
         return len>a.len;
         /*优先队列强制设为以len为关键词的小顶堆*/
     }
 };
 int u[MAXN*],v[MAXN*],w[MAXN*];
 /*依次表示每条道路的起点、终点和长度*/
 int dis[MAXN/],secondis[MAXN/];
 /*记录通往每一个路口的最短和次短距离*/
 int first[MAXN/],next[MAXN*];
 int n,r;

 void dijkstra()
 {
     priority_queue<Rec> que;

     for (int i=;i<n;i++)
     {
          dis[i]=INF;
          secondis[i]=INF;
     }
     dis[]=;
     secondis[]=INF;

     Rec temp;
     temp.len=;temp.num=;
     que.push(temp);

     while (!que.empty())
     {
         Rec head=que.top();
         que.pop();
         if (head.len>secondis[head.num]) continue;

         int k=first[head.num];
         while (k!=-)
         {
             int d=head.len+w[k];
             if (dis[v[k]]>d)
             {
                 swap(dis[v[k]],d);
                 temp.len=dis[v[k]];temp.num=v[k];
                 que.push(temp);
             }
             if (dis[v[k]]<d && secondis[v[k]]>d)
             {
                 secondis[v[k]]=d;
                 temp.len=secondis[v[k]];temp.num=v[k];
                 que.push(temp);
             }
             k=next[k];
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&r);
     memset(first,-,sizeof(first));
     for (int i=;i<r;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
         u[i]--;
         v[i]--;
         next[i]=first[u[i]];
         first[u[i]]=i;

         v[i+r]=u[i];
         u[i+r]=v[i];
         w[i+r]=w[i];
         next[i+r]=first[u[i+r]];
         first[u[i+r]]=i+r;
     }
     dijkstra();
     cout<<secondis[n-]<<endl;
     return ;
 }