<数据结构系列3>队列的实现与变形（循环队列）

数据结构第三课了，今天我们再介绍一种很常见的线性表——队列

就像它的名字，队列这种数据结构就如同生活中的排队一样，队首出队，队尾进队。以下一段是百度百科中对队列的解释：

队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。

队列的数据元素又称为队列元素。在队列中插入一个队列元素称为入队，从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入，在另一端删除，所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除，故队列又称为先进先出（FIFO—first in first out）线性表。

队列主要分为顺序队列以及循环队列，在这我两种队列都会实现一下， 并在最后进行一下性能上的测试比较。

ok,让我们开始今天的学习吧。

首先，还是先创建一个队列的接口：

public interface Queue<E> {
    int getSize();    //得到队列元素个数
    boolean isEmpty();    //判断队列是否为空
    void enqueue(E e);    //入队
    E dequeue();    //出队
    E getFront();    //查看队首元素
}

由于在<数据结构系列1>（https://www.cnblogs.com/LASloner/p/10721407.html）中我们已经实现了ArrayList，所以今天我们依旧就用Array来作为Queue的数据存储方式吧：

public class ArrayQueue<E> implements Queue<E> {
    //这里用的是自己实现的Array，当然读者可以直接用Java自带的ArrayList,效果相同
    private Array<E> array=new Array<>();

    //有参构造
    public ArrayQueue(int capacity) {
        array=new Array<>(capacity);
    }
    //无参构造
    public ArrayQueue() {
        array=new Array<>();
    }

    //获取队列元素个数
    @Override
    public int getSize() {
        return array.getSize();
    }

    //判断队列是否为空
    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return array.isEmpty();
    }

    //获得队列的容量
    public int getCapacity(){
        return array.getCapacity();
    }

    @Override
    public void enqueue(E e) {
        array.addLast(e);
    }

    @Override
    public E dequeue() {
        return array.removeFirst();
    }

    @Override
    public E getFront() {
        return array.get(0);
    }
    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res=new StringBuilder();
        res.append("Queue: ");
        res.append("front [");
        for(int i = 0 ; i < array.getSize() ; i ++){
            res.append(array.get(i));
            if(i != array.getSize() - 1)
                res.append(", ");
        }
        res.append("] rear");

        return res.toString();
    }
}

这并不是一件难事吧，那再让我们测试一下吧：

    public static void main(String[] args) {
     ArrayQueue<Integer> queue = new ArrayQueue<>();
        for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++){
            queue.enqueue(i);
            System.out.println("入队："+queue);
            if(i % 3 == 2){
                queue.dequeue();
                System.out.println("出队："+queue);
            }
        }
    }

输出如下： 

入队：Queue: front [0] rear
入队：Queue: front [0, 1] rear
入队：Queue: front [0, 1, 2] rear
出队：Queue: front [1, 2] rear
入队：Queue: front [1, 2, 3] rear
入队：Queue: front [1, 2, 3, 4] rear
入队：Queue: front [1, 2, 3, 4, 5] rear
出队：Queue: front [2, 3, 4, 5] rear
入队：Queue: front [2, 3, 4, 5, 6] rear
入队：Queue: front [2, 3, 4, 5, 6, 7] rear
入队：Queue: front [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] rear
出队：Queue: front [3, 4, 5, 6, 7, 8] rear
入队：Queue: front [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] rear

这样就算是实现了顺序队列了，但是呢，由于顺序队列存储数据的方式使用了之前封装好的ArrayList,并不能很好的体现队列的这种数据结构，都没使用到front和rear，接下来，我们再实现一下循环队列，以此更好的了解队列。

那之前先看看什么是循环队列：

在实际使用队列时，为了使队列空间能重复使用，往往对队列的使用方法稍加改进：无论插入或删除，一旦rear指针增1或front指针增1 时超出了所分配的队列空间，就让它指向这片连续空间的起始位置。自己真从MaxSize-1增1变到0，可用取模运算rear%MaxSize和front%MaxSize来实现。这实际上是把队列空间想象成一个环形空间，环形空间中的存储单元循环使用，用这种方法管理的队列也就称为循环队列。除了一些简单应用之外，真正实用的队列是循环队列。 

在循环队列中，当队列为空时，有front=rear，而当所有队列空间全占满时，也有front=rear。为了区别这两种情况，规定循环队列最多只能有MaxSize-1个队列元素，当循环队列中只剩下一个空存储单元时，队列就已经满了。因此，队列判空的条件时front=rear，而队列判满的条件时front=（rear+1）%MaxSize。

依旧需要实现Queue接口：

public class LoopQueue<E> implements Queue<E>{
    private E[] data;
    private int front;//队首
    private int rear;//队尾
    private int size;

    //有参构造
    public LoopQueue(int capacity) {
        data =(E[])new Object[capacity+1];//浪费一个空间用作判断 front==(rear+1)%（capacity+1）时为满
        front=0;
        rear=0;
        size=0;
    }
    //无参构造
    public LoopQueue() {
        this(10);
    }

    //返回队列中元素的个数
    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    //判断队列是否为空
    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return front==rear;
    }

    //返回队列容量
    public int getCapacity(){
        return data.length - 1;
    }

    //入队
    @Override
    public void enqueue(E e) {
        if((rear+1)%data.length==front)//当队列满了之后扩容
            resize(getCapacity()*2);
        data[rear]=e;
        rear=(rear+1)%data.length;//这里的data.length就代表Maxsize
        size++;
    }

    //出队
    @Override
    public E dequeue() {
        if(isEmpty())
            throw new IllegalArgumentException("Cannot dequeue from an empty queue.");
        E res=data[front];
        data[front]=null;
        front=(front+1)%data.length;
        size--;
        if(size==getCapacity()/4&&getCapacity()/2!=0)//动态缩容
            resize(getCapacity()/2);
        return res;
    }

    //获取队首元素
    @Override
    public E getFront() {
        if(isEmpty())
            throw new IllegalArgumentException("Queue is empty.");
        return data[front];
    }

    //动态扩容
    private void resize(int newCapacity) {
        E[] newData=(E[])new Object[newCapacity+1];
        for(int i=0;i<size;i++) {
            newData[i]=data[(front+i)%data.length];
        }
        data=newData;
        front=0;
        rear=size;
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("Queue: size = %d , capacity = %d\t", size, getCapacity()));
        res.append("front [");
        for(int i = front ; i != rear ; i = (i + 1) % data.length){
            res.append(data[i]);
            if((i + 1) % data.length != rear)
                res.append(", ");
        }
        res.append("] rear");
        return res.toString();
    }

}

再写一个Main方法测试一下： 

public static void main(String[] args) {
        LoopQueue<Integer> queue = new LoopQueue<>();
        for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++){
            queue.enqueue(i);
            System.out.println("入队："+queue);

            if(i % 3 == 2){
                queue.dequeue();
                System.out.println("出队："+queue);
            }
        }
    }

 输出：

入队：Queue: size = 1 , capacity = 10    front [0] rear
入队：Queue: size = 2 , capacity = 10    front [0, 1] rear
入队：Queue: size = 3 , capacity = 10    front [0, 1, 2] rear
出队：Queue: size = 2 , capacity = 5    front [1, 2] rear
入队：Queue: size = 3 , capacity = 5    front [1, 2, 3] rear
入队：Queue: size = 4 , capacity = 5    front [1, 2, 3, 4] rear
入队：Queue: size = 5 , capacity = 5    front [1, 2, 3, 4, 5] rear
出队：Queue: size = 4 , capacity = 5    front [2, 3, 4, 5] rear
入队：Queue: size = 5 , capacity = 5    front [2, 3, 4, 5, 6] rear
入队：Queue: size = 6 , capacity = 10    front [2, 3, 4, 5, 6, 7] rear
入队：Queue: size = 7 , capacity = 10    front [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] rear
出队：Queue: size = 6 , capacity = 10    front [3, 4, 5, 6, 7, 8] rear
入队：Queue: size = 7 , capacity = 10    front [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] rear

那现在，循环队列相关的代码就全部完成了，需要注意的是，我们实现的循环队列是可以动态扩容的，实际上我实现的所有的线性表都是动态扩容的，希望读者注意。

既然实现了两种队列，就自然的做一下比较吧，首先做一下性能比较：

测试函数如下：

public class PerformanceTest {
    private static double queueTest(Queue<Integer> q,int opCount) {
        long startTime = System.nanoTime();//当前毫秒值

        Random random = new Random();
        for(int i = 0 ; i < opCount ; i ++)
            q.enqueue(random.nextInt(Integer.MAX_VALUE));
        for(int i = 0 ; i < opCount ; i ++)
            q.dequeue();

        long endTime = System.nanoTime();

        return (endTime - startTime) / 1000000000.0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int opCount = 100000;

        ArrayQueue<Integer> arrayQueue = new ArrayQueue<>();
        double time1 = queueTest(arrayQueue, opCount);
        System.out.println("ArrayQueue, time: " + time1 + " s");

        LoopQueue<Integer> loopQueue = new LoopQueue<>();
        double time2 = queueTest(loopQueue, opCount);
        System.out.println("LoopQueue, time: " + time2 + " s");
    }
}

输出为：

　　ArrayQueue, time: 6.924613333 s
　　LoopQueue, time: 0.020527111 s

再看时间复杂度的比较：

ArrayQueue<E>
void enqueue(E)    O(1)
E dequeue()           O(n)
E front()                O(1)
int getSize()        O(1)
boolean isEmpty     O(1)

LoopQueue<E>
void enqueue(E)    O(1)
E dequeue()           O(1)
E front()                O(1)
int getSize()        O(1)
boolean isEmpty     O(1)

经过对比不难看出，循环队列的效率要高于顺序队列，但是，也不得不说，循环队列在实现上要复杂一些。

哈哈，真是难得，竟然一天内更了两篇博文，继续加油！！

对于学习，四个字概括：至死方休