UVA - 10829 L-Gap Substrings (后缀自动机+线段树启发式合并)

题意：统计一段字符串中形如UVU的子串个数（其中V的长度固定为g）。

问题等价于求满足$g+1\leqslant |j-i|\leqslant g+LCP(i,j)$的后缀(i,j)的对数，即$\sum\limits_{i<j}[g+1\leqslant |j-i|\leqslant g+LCP(i,j)]$。

由于将原串反转后的后缀(i,j)的LCP等于其在原串的后缀自动机上对应结点的LCA的最大长度，可以枚举LCA，在fail树上将right数组启发式合并即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=1e5+,M=;
 char s[N];
 int n,fa[N],go[N][M],mxl[N],last,tot,g,ss[N],c[N],ka;
 int rt[N],ls[N*],rs[N*],sum[N*],tot2,ans[N];
 #define mid ((l+r)>>1)
 int newnode2() {int u=++tot2; sum[u]=ls[u]=rs[u]=; return u;}
 void upd(int& u,int p,int l=,int r=n-) {
     if(!u)u=newnode2();
     sum[u]++;
     if(l==r)return;
     p<=mid?upd(ls[u],p,l,mid):upd(rs[u],p,mid+,r);
 }
 void mg(int& u,int v) {
     if(!u||!v) {u=u|v; return;}
     sum[u]+=sum[v];
     mg(ls[u],ls[v]),mg(rs[u],rs[v]);
 }
 int qry(int u,int L,int R,int l=,int r=n-) {
     if(l>=L&&r<=R)return sum[u];
     if(l>R||r<L)return ;
     return qry(ls[u],L,R,l,mid)+qry(rs[u],L,R,mid+,r);
 }
 void dfs(int u,int v,int l=,int r=n-) {
     if(!sum[v])return;
     if(l==r) {
         ans[u]+=qry(rt[u],l+(+g),l+(mxl[u]+g));
         ans[u]+=qry(rt[u],l-(mxl[u]+g),l-(+g));
         return;
     }
     dfs(u,ls[v],l,mid),dfs(u,rs[v],mid+,r);
 }
 int newnode(int l) {int u=++tot; rt[u]=ans[u]=,mxl[u]=l,memset(go[u],,sizeof go[u]); return u;}
 void add(int ch,int r) {
     int p=last,np=last=newnode(mxl[p]+);
     upd(rt[np],r);
     for(; p&&!go[p][ch]; p=fa[p])go[p][ch]=np;
     if(!p)fa[np]=;
     else {
         int q=go[p][ch];
         if(mxl[q]==mxl[p]+)fa[np]=q;
         else {
             int nq=newnode(mxl[p]+);
             memcpy(go[nq],go[q],sizeof go[q]);
             fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;
             for(; p&&go[p][ch]==q; p=fa[p])go[p][ch]=nq;
         }
     }
 }
 void solve() {
     for(int i=; i<=tot; ++i)c[i]=;
     for(int i=; i<=tot; ++i)++c[mxl[i]];
     for(int i=; i<=tot; ++i)c[i]+=c[i-];
     for(int i=; i<=tot; ++i)ss[--c[mxl[i]]]=i;
     for(int i=tot-; i>=; --i) {
         int v=ss[i],u=fa[v];
         if(!u)continue;
         if(sum[rt[v]]>sum[rt[u]])swap(rt[u],rt[v]);
         dfs(u,rt[v]),mg(rt[u],rt[v]);
         ans[u]+=ans[v];
     }
 }
 int main() {
     int T;
     for(scanf("%d",&T); T--;) {
         scanf("%d%s",&g,s),n=strlen(s);
         tot=tot2=,last=newnode();
         for(int i=; i<n; ++i)add(s[i]-'a',i);
         solve();
         printf("Case %d: %d\n",++ka,ans[]);
     }
     return ;
 }