P1629 邮递员送信

题目描述: 
有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。

输入格式： 
第一行包括两个整数N和M。 
第2到第M+1行，每行三个数字U、V、W，表示从A到B有一条需要W时间的道路。 满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。

输出格式： 
输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

数据规模: 
对于30%的数据，有1≤N≤200; 
对于100%的数据，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

思路 ：

这是一道最短路问题，SPFA算法可以很好的解决。但是题目特殊在最后需要的并不是单一两点间的最短路，而是1到2~N每个点来回最短路程的总和，所以需要以1点为起点做一次SPFA，得到1点到每个点的最短路。而后处理每个点到1之间的最短路。可以将边反向，以求得N个点到1的最短距离，首先运用三个数组U，V，W记录输入的参数，在跑完1到每个点的最短路后，清空vis数组和存储路径信息的邻接表，初始化dis数组，（Tips：各位初次写没初始化的萌新，这里的初始化很重要！！），然后对U，V，W进行遍历，本来为U->V边权为W的路径在这里方向进行反向存储了！！现在要存储的应该是V->U边权为W的路径。这样再一次以1为起点进行一次SPFA，便可以的到每个点到1的最短路（Tips：这里相当于将所有路径反向，也就相当于把1作为终点去找每个点为起点时的返程的最短路）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
;
;
int n,m,cnt,ans,hd[N],dis[N],a[M],b[M],c[M];
bool inq[N];
queue<int>q;
struct edge
{
    int to,nxt,val;
}v[M];
void addedge(int x,int y,int z)
{
    ++cnt;
    v[cnt].to=y;
    v[cnt].nxt=hd[x];
    v[cnt].val=z;
    hd[x]=cnt;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        addedge(a[i],b[i],c[i]);
    }
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[]=;
    q.push();
    inq[]=;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=;
        for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
            if(dis[v[i].to]>dis[u]+v[i].val)
            {
                dis[v[i].to]=dis[u]+v[i].val;
                if(!inq[v[i].to])
                {
                    inq[v[i].to]=;
                    q.push(v[i].to);
                }
            }
    }
    ;i<=n;i++)
        ans+=dis[i];
    memset(v,,sizeof(v));
    memset(hd,,sizeof(hd));
    cnt=;
    ;i<=m;i++)
        addedge(b[i],a[i],c[i]);
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[]=;
    q.push();
    inq[]=;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=;
        for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
            if(dis[v[i].to]>dis[u]+v[i].val)
            {
                dis[v[i].to]=dis[u]+v[i].val;
                if(!inq[v[i].to])
                {
                    inq[v[i].to]=;
                    q.push(v[i].to);
                }
            }
    }
    ;i<=n;i++)
        ans+=dis[i];
    printf("%d\n",ans);
    ;
}