codeforce 149D Coloring Brackets 区间DP

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/149/D

继续区间DP啊。。。。

思路：

定义dp[l][r][c1][c2]表示对于区间(l,r)来说,l用c1染色,r用c2染色的方案数。

那么：

1，如果括号l和括号r匹配(即括号l和r为一对括号)那么dp[l][r][c1][c2]+=dp[l+1][r-1][i][j](i与c1为不同的颜色,j与c2是不同的颜色,或i=0或j=0)

2，如果括号l和括号r不匹配,那么dp[l][r][c1][c2]+=dp[l][m(l)][c1][i]*dp[m(l)+1][r][j][c2];(i与c1为不同的颜色或i=0,j与c2不同，或j=0)(m(l))表示与l匹配的右括号的位置

代码实现，我用的是记忆化搜索的方式：

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<stack>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 char s[];
 stack<int>q;
 int n;
 int m[];
 long long int dp[][][][];
 long long int ans;
 #define MOD 1000000007
 void init()
 {
         memset(m,,sizeof(m));
         memset(dp,-,sizeof(dp));
         ans=;
 }
 void Match_Bracks()
 {
         while(!q.empty()) q.pop();
         for(int i=;i<n;i++)
         {
              if(s[i]=='(') q.push(i);
              else
                  {
                    int k=q.top();
                    m[k]=i;
                    q.pop();
                  }
         }
 }
 bool check(int a,int b)
 {
         if(a==||b==||a!=b) return true;
         return false;
 }
 int kk=;
 long long int dfs(int l,int r,int  c1,int c2)
 {
         long long int sum=;
 
         if(dp[l][r][c1][c2]>=) return dp[l][r][c1][c2];
        if(m[l]==r&&r)
        {
                if((c1==&&c2)||(c2==&&c1))
                {
                   if(l+==r)
                     return dp[l][r][c1][c2]=;
                        for(int i=;i<;i++)
                          for(int j=;j<;j++)
                            if(check(i,c1)&&check(j,c2))
                                 sum=(sum+dfs(l+,r-,i,j)%MOD)%MOD;
                }
                else return dp[l][r][c1][c2]=;
        }
        else
            {
               for(int i=;i<;i++)
                 for(int  j=;j<;j++)
                   if(check(i,j))
                      sum=(sum+dfs(l,m[l],c1,i)*dfs(m[l]+,r,j,c2)%MOD)%MOD;
            }
             return  dp[l][r][c1][c2]=sum%MOD;
 }
 int main()
 {
         while(scanf("%s",s)!=EOF)
         {
                init();
                n=strlen(s);
                Match_Bracks();
               for(int i=;i<;i++)
                   for(int j=;j<;j++)
                       ans=(ans+dfs(,n-,i,j)%MOD)%MOD;
                  cout<<ans<<endl;
          }
         return ;
 }