Pendant

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 104 Accepted Submission(s): 66
 
Problem Description
On Saint Valentine's Day, Alex imagined to present a special pendant to his girl friend made by K kind of pearls. The pendant is actually a string of pearls, and its length is defined as the number of pearls in it. As is known to all, Alex is very rich, and he has N pearls of each kind. Pendant can be told apart according to permutation of its pearls. Now he wants to know how many kind of pendant can he made, with length between 1 and N. Of course, to show his wealth, every kind of pendant must be made of K pearls.
Output the answer taken modulo 1234567891.
 
Input
The input consists of multiple test cases. The first line contains an integer T indicating the number of test cases. Each case is on one line, consisting of two integers N and K, separated by one space.
Technical Specification

1 ≤ T ≤ 10
1 ≤ N ≤ 1,000,000,000
1 ≤ K ≤ 30

 
Output
            Output the answer on one line for each test case.
 
Sample Input
2
2 1
3 2
 
Sample Output
2
8
 
 
Source
The 4th Baidu Cup final
 
Recommend
lcy
 
/*
题意:有k种珍珠,每种n个,现在问你能组成多少长度为1~n的珍珠项链,要求每条项链必须有k中珍珠 初步思路:......没思路算是思路么? #补充:看了一下题解,dp搞,dp[i][j]表示长度为i,用j种珍珠的方案,状态转移方程为:
dp[i][j]=dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j-1]*(k-j+1); 长度为i 用j种珍珠的方案,用长度为i-1 用j种
珍珠的项链再从j种珍珠中再拿一个组成长度为i,用j种珍珠的项链,在加上长度为i,用j-1种珍珠
的项链再选另外的k-(j-1)种珍珠组成长度为i,用j种珍珠的项链。
答案为,dp[1][k]+dp[2][k]+...+dp[n][k] 写的时候是不容易实现的,因为dp数组开不到3e10,所以只能用矩阵来求递推公式。
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1234567891
#define ll long long
using namespace std;
/********************************矩阵模板**********************************/
class Matrix {
public:
ll a[][];
int n; void init(int x) {
memset(a,,sizeof(a));
if (x)
for (int i = ; i < ; i++)
a[i][i] = ;
} Matrix operator +(Matrix b) {
Matrix c;
c.n = n;
for (int i = ; i < n; i++)
for (int j = ; j < n; j++)
c.a[i][j] = (a[i][j] + b.a[i][j]) % mod;
return c;
} Matrix operator +(int x) {
Matrix c = *this;
for (int i = ; i < n; i++)
c.a[i][i] += x;
return c;
} Matrix operator *(Matrix b)
{
Matrix p;
p.n = b.n;
p.init();
for (int i = ; i < n; i++)
for (int j = ; j < n; j++)
for (int k = ; k < n; k++)
p.a[i][j] = (p.a[i][j] + (a[i][k]*b.a[k][j])%mod) % mod;
return p;
} Matrix power(ll t) {
Matrix ans,p = *this;
ans.n = p.n;
ans.init();
while (t) {
if (t & )
ans=ans*p;
p = p*p;
t >>= ;
}
return ans;
}
};
Matrix unit;
int t;
ll n;
int k;
/********************************矩阵模板**********************************/
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%lld",&n,&k);
k++;
unit.init();
unit.n=k;
for(int i=;i<k-;i++){
unit.a[i][i]=i+;
unit.a[i][i+]=k-i-;
}
unit.a[k-][k-]=unit.a[k-][k-]=;
unit=unit.power(n);
// for(int i=0;i<k;i++){
// for(int j=0;j<k;j++){
// cout<<unit.a[i][j]<<" ";
// }
// cout<<endl;
// }
printf("%lld\n",(k-)*unit.a[][k-]%mod);
}
return ;
}

Pendant的更多相关文章

  1. HDU - 2294: Pendant(矩阵优化DP&前缀和)

    On Saint Valentine's Day, Alex imagined to present a special pendant to his girl friend made by K ki ...

  2. HDU - 2294 Pendant (DP滚动数组降维+矩阵高速功率)

    Description On Saint Valentine's Day, Alex imagined to present a special pendant to his girl friend ...

  3. [HDU2294] Pendant - 矩阵加速递推

    Pendant Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Sub ...

  4. [HDU2294]Pendant

    题目:Pendant 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2294 分析: 1)f[i][j]表示长度为i,有j种珍珠的吊坠的数目. $f[i][ ...

  5. hdu2294:Pendant

    T<=10组数据问K<=30种珠子每种n<=1e9串成1~n长度的序列共有多少种,mod1234567891. 方程没想到.矩阵不会推.很好. f[i][j]--长度i,j种珠子方案 ...

  6. 2016.03.31,英语,《Vocabulary Builder》Unit 08

    tend/tent: from the Latin tendere, meaning 'to stretch, extend, or spread'. tent: [tent] n. 帐篷 vt.&a ...

  7. 杭电ACM分类

    杭电ACM分类: 1001 整数求和 水题1002 C语言实验题——两个数比较 水题1003 1.2.3.4.5... 简单题1004 渊子赛马 排序+贪心的方法归并1005 Hero In Maze ...

  8. 无废话网页重构系列——(6)HTML主干结构:站点(site)、页面(page)

    本文作者:大象本文地址:http://www.cnblogs.com/daxiang/p/4653546.html 在分析和切出设计稿,以及部署项目目录文件后,开始写HTML Demo. 首先,弄出H ...

  9. OpenCV码源笔记——Decision Tree决策树

    来自OpenCV2.3.1 sample/c/mushroom.cpp 1.首先读入agaricus-lepiota.data的训练样本. 样本中第一项是e或p代表有毒或无毒的标志位:其他是特征,可以 ...

随机推荐

  1. Safe Area Layout Guide

    原文:Safe Area Layout Guide Apple在iOS 7中引入了topLayoutGuide和bottomLayoutGuide作为UIViewController属性.它们允许您创 ...

  2. java 基础语法 1

    一.标识符 二.关键字 三.JAVA基础数据类型 3.1. java常量 3.2. java变量 从本质上来讲,变量其实是内存里面的一小块区域,一个程序在运行的时候,实际上这个程序是位于内存里面,然后 ...

  3. Go语言备忘录:基本数据结构

    本文内容是本人对Go语言的变量.常量.数组.切片.映射.结构体的备忘录,记录了关键的相关知识点,以供翻查. 文中如有错误的地方请大家指出,以免误导!转摘本文也请注明出处,多谢! 参考书籍<Go语 ...

  4. 【JVM命令系列】jstack

    jstack用于打印出给定的java进程ID或core file或远程调试服务的Java堆栈信息,如果是在64位机器上,需要指定选项"-J-d64",Windows的jstack使 ...

  5. spring-mvc List及数组的配置接收

    数组接收 前台传递数组id 后台接收方式: public WebReturnObject deleteBatch(@RequestParam("id[]") String[] id ...

  6. eclipse安装lombok插件问题解决

    在 java平台上,lombok 提供了简单的注解的形式来帮助我们消除一些必须有但看起来很臃肿的代码, 比如属性的get/set,及对象的toString等方法,特别是相对于 POJO.简单的说,就是 ...

  7. 大数据开发 | MapReduce介绍

    1.  MapReduce 介绍 1.1MapReduce的作用 假设有一个计算文件中单词个数的需求,文件比较多也比较大,在单击运行的时候机器的内存受限,磁盘受限,运算能力受限,而一旦将单机版程序扩展 ...

  8. 使用python操作mysql

    版权申明:本文为博主窗户(Colin Cai)原创,欢迎转帖.如要转贴,必须注明原文网址 http://www.cnblogs.com/Colin-Cai/p/7643047.html 作者:窗户 Q ...

  9. Node.js之循环依赖

    在Node.js中有可能会出现循环依赖的问题,在此做一个简单的记录 假如有一个模块A: exports.loaded = false; const b = require('./b'); module ...

  10. selenium 调用键盘按键

    1.想要调用键盘按键操作需要引入keys包: from selenium.webdriver.common.keys import keys 通过send_keys() 调用按键 send_keys( ...