[luogu1337][bzoj3680][JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX【模拟退火】
题目描述
gty又虐了一场比赛,被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身,但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将n个gty吊在n根绳子上,每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同,绳结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标,由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦,不计能量损失,由于gty足够矮所以不会掉到地上。
分析
模拟退火的链接:https://www.cnblogs.com/chhokmah/p/10529114.html
人生中第一道模拟退火题目,感觉模拟退火这个算法非常的优美又非常的(粗鄙之语)。我看不大懂网上那些乱七八糟的什么物理解释,我认为模拟退火就可以用一句话来概括:随机化乱搞,越搞几率越低。而且模拟退火的代码非常简单,但是最最麻烦的就是调参数。
有空的时候我会把模拟退火的学习笔记补起来。
回到这道题目,我们是要找到一个点,使其的合力为\(0\),那么我们首先假设答案就是我们所有点的中点,也就是所有点坐标的平均数,假设这个是我们的答案。然后我们就需要模拟退火找到比这个更好的答案。
我们可以确定一个原点,将所有的力在这个原点上正交分解,最终我们可以得到所有的力的一个合力,而真正的平衡点一定在合力所指向的方向。
每当分得到一个合力之后,将原点在合力的方向上位移一定的距离。每当原点位移的方向发生了改变的时候,缩小以后操作的位移距离。例如:上次操作是将原点像 x 轴正方向移动,而当前移动是将原点像 x 轴负方向上移动,这说明原点的横坐标一定在这两次假设的原点的横坐标中间,因此我们缩小以后原点移动的距离。
ac代码
#include <bits/stdc++.h>
#define db double
#define N 1005
using namespace std;
struct node {
db x, y, w, tot;
}a[N], ans;
int n;
db sqr(db x) {
return x * x;
}
db dist(node a, node b) {
return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y));
}
db calc(node p) {
db res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
res += a[i].w * dist(p, a[i]);
return res;
}
db Rand() {
return rand() % 10000 / 10000.0;
}
void SA(db T) {
node now = ans, nw;
double delta;
while (T > 1e-4) {
nw.x = now.x + T * (2 * Rand() - 1);
nw.y = now.y + T * (2 * Rand() - 1);
nw.tot = calc(nw);
if (nw.tot < now.tot || exp((now.tot - nw.tot) / T) > Rand()) now = nw;
if (nw.tot < ans.tot) ans = nw;
T = T * 0.98;
}
for (int i = 1; i <= 1500; i ++) {
nw.x = ans.x + T * (2 * Rand() - 1);
nw.y = ans.y + T * (2 * Rand() - 1);
nw.tot = calc(nw);
if (nw.tot < ans.tot) ans = nw;
}
}
int main() {
srand(20040127);
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
scanf("%lf%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].w);
ans.x += a[i].x;
ans.y += a[i].y;
}
ans.x /= n;
ans.y /= n;
ans.tot = calc(ans);
for (int i = 1; i <= 150; i ++) SA(100000);
printf("%.3lf %.3lf\n", ans.x, ans.y);
return 0;
}
[luogu1337][bzoj3680][JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX【模拟退火】的更多相关文章
- luogu1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX(模拟退火)
推荐博客:模拟退火总结(模拟退火)by FlashHu.模拟退火的原理,差不多就是不断地由现有的值不断地试探,不断地转到更优的值,并在一定概率下转到较差的值. 题目传送门:luogu1337 [JSO ...
- 洛谷P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX(模拟退火)
题目描述 如图:有n个重物,每个重物系在一条足够长的绳子上.每条绳子自上而下穿过桌面上的洞,然后系在一起.图中X处就是公共的绳结.假设绳子是完全弹性的(不会造成能量损失),桌子足够高(因而重物不会垂到 ...
- LG1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX 模拟退火
问题描述 LG1337 题解 模拟退火模板 记住概率公式: \(exp(\frac{dealt}{T}) \times rand \ge R_A^ND^M_AX\) zzk太欧了,我交了一版没过他来了 ...
- [BZOJ3680][JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX
BZOJ Luogu (洛谷和BZOJ上的数据范围不同,可能需要稍微调一调参数) sol 这题的参数调得我心累 模拟退火的模型可以形象地理解为:不断降温的小球在一个凹凸不平的平面上反复横跳,根据万有引 ...
- JSOI2004 平衡点 / 吊打XXX [模拟退火]
题目描述 如图:有n个重物,每个重物系在一条足够长的绳子上.每条绳子自上而下穿过桌面上的洞,然后系在一起.图中X处就是公共的绳结.假设绳子是完全弹性的(不会造成能量损失),桌子足够高(因而重物不会垂到 ...
- LUOGU P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX(模拟退火)
传送门 解题思路 学习了一下玄学算法--模拟退火,首先要求平衡处,也就是求势能最小的地方,就是求这个点到所有点的距离*重量最小.剩下的几乎是模拟退火的板子了. #include<iostream ...
- P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX 模拟退火
链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1337 思路 交了好多发,都是wrong 初始值取平均数就1A了 真的是玄学的算法 代码 // luogu-jud ...
- 洛谷 P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX 解题报告
P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX 题目描述 有 \(n\) 个重物,每个重物系在一条足够长的绳子上.每条绳子自上而下穿过桌面上的洞,然后系在一起.\(X\)处就是公共的绳结.假设 ...
- 洛谷 P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX
洛谷 P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX 点击进入FakeHu的模拟退火博客 神仙模拟退火...去看fakehu的博客吧...懒得写了... 因为精度问题要在求得的最优解附近(大约 ...
随机推荐
- Python云端系统开发入门 pycharm代码
html <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="UTF-8"> <title& ...
- 我们为什么要使用List和Set(List,Set详解)
1.集合概述 类图 集合和数组的区别? 集合基本方法 集合特有的遍历方式? public static void main(String[] args) { //创建集合对象 Collection c ...
- Html5使用canvas作图线宽很粗
自己使用canvas画图是碰到的问题,在这里记录一下.我把lineWidth设置为1,但是很粗,而且发虚.代码如下: <script type="text/javascript&quo ...
- 【转帖】Linux定时任务Crontab命令详解
Linux定时任务Crontab命令详解 https://www.cnblogs.com/intval/p/5763929.html 知道有crontab 以及 at 命令 改天仔细学习一下 讲sys ...
- linux下编译tex,bib成pdf文件
参考linux下编译bib.tex生成pdf文件 为了编译出出正确的pdf文件,需要执行4条命令完成整个编译过程. 编译命令及输出 $ pdflatex bb.tex #目录下会生成bb.aux.bb ...
- 建议2---编写pythonic代码
(1)要避免劣化代码 1)避免只用大小写来区分不同的对象.如a是一个数值类型变量,A是String类型,虽在编码过程容易区分二者的含义,但这样做毫无益处,它不会给其他阅读代码的人带来多少便利. 2)避 ...
- python爬虫之git的使用(origin说明)
1.首先我们回忆两个命令 #git remote add origin 远程仓库链接 #git push -u origin master 我们一起看看这个命令,git是git的一级命令,push就是 ...
- 运维常用mysql语句
1..select @@version; ##查询当前mysql的版本. 2. show variables like 'port';##查看mysql实例的端口. 3.show variables ...
- StatefulSet
StatefulSet: 1.稳点且唯一的网络标识符 2.稳点且持久的存储 3.有序.平滑的部署和扩展 4.有序.平滑的删除和终止 5.有序的滚动更新 三个组件组成:headless(无头服务) ...
- python设计模式第二十四天【命令模式】
1.使用场景 (1)调用过程比较繁琐,需要封装 (2)调用参数需要进行处理封装 (3)需要添加额外的功能,例如,日志,缓存,操作记录等 2.代码实现 #!/usr/bin/env python #! ...