《LeetBook》leetcode题解(10): Regular Expression Matching——DP解决正则匹配
我现在在做一个叫《leetbook》的免费开源书项目,力求提供最易懂的中文思路,目前把解题思路都同步更新到gitbook上了,需要的同学可以去看看
书的地址:https://hk029.gitbooks.io/leetbook/
010. Regular Expression Matching
问题
Implement regular expression matching with support for ‘.’ and ‘*’.
‘.’ Matches any single character.
‘*’ Matches zero or more of the preceding element.The matching should cover the entire input string (not partial).
The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)Some examples:
isMatch(“aa”,”a”) → false
isMatch(“aa”,”aa”) → true
isMatch(“aaa”,”aa”) → false
isMatch(“aa”, “a*”) → true
isMatch(“aa”, “.*”) → true
isMatch(“ab”, “.*”) → true
isMatch(“aab”, “c*a*b”) → true
思路
这里面最复杂的操作是”*”,这是个很可恶的操作,因为你永远不知道它多长。但是有一点,”*”不会单独出现,它一定是和前面一个字母或”.”配成一对。看成一对后”X*”,它的性质就是:要不匹配0个,要不匹配连续的“X”
题目的关键就是如何把这一对放到适合的位置。
考虑一个特殊的问题:
情况1:
“aaaaaaaaaaaaaaaa”
“a*aa*”
情况2:
“aaaaaaaaaaaaaaaa”
“a*ab*”
在不知道后面的情况的时候,我如何匹配a*?
最长匹配
显然不合适,这样后面的a就无法匹配上了匹配到和后面长度一样的位置,比如情况1,就是留3个a不匹配,让后面3个字母尝试去匹配。
这样看似合适,但是遇到情况2就不行了。- 回溯,每种”*”的情况,看哪种情况能成功,如果其中出现了问题,马上回溯,换下一种情况
思路1——回溯
如果“*”不好判断,那我大不了就来个暴力的算法,把“*”的所有可能性都测试一遍看是否有满足的,用两个指针i,j来表明当前s和p的字符。
我们采用从后往前匹配,为什么这么匹配,因为如果我们从前往后匹配,每个字符我们都得判断是否后面跟着“*”,而且还要考虑越界的问题。但是从后往前没这个问题,一旦遇到“*”,前面必然有个字符。
- 如果j遇到”*”,我们判断s[i] 和 p[j-1]是否相同,
- 如果相同我们可以先尝试匹配掉s的这个字符,i–,然后看之后能不能满足条件,满足条件,太棒了!我们就结束了,如果中间出现了一个不满足的情况,马上回溯到不匹配这个字符的状态。
- 不管相同不相同,都不匹配s的这个字符,j-=2 (跳过“*”前面的字符)
if(p[j-1] == '.' || p[j-1] == s[i])
if(myMatch(s,i-1,p,j))
return true;
return myMatch(s,i,p,j-2);
- 如果j遇到的不是“*”,那么我们就直接看s[i]和p[j]是否相等,不相等就说明错了,返回。
if(p[j] == '.' || p[j] == s[i])
return myMatch(s,i-1,p,j-1);
else return false;
- 再考虑退出的情况
- 如果j已经<0了说明p已经匹配完了,这时候,如果s匹配完了,说明正确,如果s没匹配完,说明错误。
- 如果i已经<0了说明s已经匹配完,这时候,s可以没匹配完,只要它还有”*”存在,我们继续执行代码。
所以代码应该是这样的:
class Solution {
public:
static const int FRONT=-1;
bool isMatch(string s, string p) {
return myMatch(s,s.length()-1,p,p.length()-1);
}
bool myMatch(string s, int i, string p,int j)
{
if(j == FRONT)
if(i == FRONT) return true;
else return false;
if(p[j] == '*')
{
if(i > FRONT && (p[j-1] == '.' || p[j-1] == s[i]))
if(myMatch(s,i-1,p,j))
return true;
return myMatch(s,i,p,j-2);
}
if(p[j] == '.' || p[j] == s[i])
return myMatch(s,i-1,p,j-1);
return false;
}
};
思路2——DP
DP的话,肯定要用空间换时间了,这里用 monkeyGoCrazy 的思路:用2维布尔数组,dp[i][j]的含义是s[0-i] 与 s[0-j]是否匹配。
- p.charAt(j) == s.charAt(i) : dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
- If p.charAt(j) == ‘.’ : dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
- If p.charAt(j) == ‘*’:
here are two sub conditions:
- if p.charAt(j-1) != s.charAt(i) : dp[i][j] = dp[i][j-2] //in this case, a* only counts as empty
- if p.charAt(i-1) == s.charAt(i) or p.charAt(i-1) == ‘.’:
dp[i][j] = dp[i-1][j] //in this case, a* counts as multiple a
dp[i][j] = dp[i][j-1] // in this case, a* counts as single a
dp[i][j] = dp[i][j-2] // in this case, a* counts as empty
这里用的bool数组比较巧妙,初始化为true。前两种情况好理解,如果匹配成功就维持之前的真假值。程序的目的是看真值能不能传递下去。如果遇到三种情况,我们就看哪种情况有真值可以传递,就继续传递下去。
图示
我用excel自己跑了下代码,画了一下示意图,下面橘黄色表示正常匹配了,蓝色表示“*”匹配空串。可以看出真值是如何传递下去的。
初始化
dp[0][0] = true;
//初始化第0行,除了[0][0]全为false,毋庸置疑,因为空串p只能匹配空串,其他都无能匹配
for (int i = 1; i <= m; i++)
dp[i][0] = false;
//初始化第0列,只有X*能匹配空串,如果有*,它的真值一定和p[0][j-2]的相同(略过它之前的符号)
for (int j = 1; j <= n; j++)
dp[0][j] = j > 1 && '*' == p[j - 1] && dp[0][j - 2];
代码执行
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
for(int j = 1;j <= n;j++)
{
//这里j-1才是正常字符串中的字符位置
//要不*当空,要不就只有当前字符匹配了*之前的字符,才有资格传递dp[i-1][j]真值
if(p[j-1] == '*')
dp[i][j] = dp[i][j-2] || (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.') && dp[i-1][j];
else
//只有当前字符完全匹配,才有资格传递dp[i-1][j-1] 真值
dp[i][j] = (p[j-1] == '.' || s[i-1] == p[j-1]) && dp[i-1][j-1];
}
}
返回值
return dp[m][n]
完整代码
class Solution
{
public:
static const int FRONT=-1;
bool isMatch(string s, string p)
{
int m = s.length(),n = p.length();
bool dp[m+1][n+1];
dp[0][0] = true;
//初始化第0行,除了[0][0]全为false,毋庸置疑,因为空串p只能匹配空串,其他都无能匹配
for (int i = 1; i <= m; i++)
dp[i][0] = false;
//初始化第0列,只有X*能匹配空串,如果有*,它的真值一定和p[0][j-2]的相同(略过它之前的符号)
for (int j = 1; j <= n; j++)
dp[0][j] = j > 1 && '*' == p[j - 1] && dp[0][j - 2];
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
if (p[j - 1] == '*')
{
dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j];
}
else //只有当前字符完全匹配,才有资格传递dp[i-1][j-1] 真值
{
dp[i][j] = (p[j - 1] == '.' || s[i - 1] == p[j - 1]) && dp[i - 1][j - 1];
}
}
}
return dp[m][n];
}
};
《LeetBook》leetcode题解(10): Regular Expression Matching——DP解决正则匹配的更多相关文章
- leetcode 10 Regular Expression Matching(简单正则表达式匹配)
最近代码写的少了,而leetcode一直想做一个python,c/c++解题报告的专题,c/c++一直是我非常喜欢的,c语言编程练习的重要性体现在linux内核编程以及一些大公司算法上机的要求,pyt ...
- leetcode problem 10 Regular Expression Matching(动态规划)
Implement regular expression matching with support for '.' and '*'. '.' Matches any single character ...
- 【一天一道LeetCode】#10. Regular Expression Matching
一天一道LeetCode系列 (一)题目 Implement regular expression matching with support for '.' and '*'. '.' Matches ...
- 【leetcode】10.Regular Expression Matching
题目描述: Implement regular expression matching with support for '.' and '*'. '.' Matches any single cha ...
- 【LeetCode】10.Regular Expression Matching(dp)
[题意] 给两个字符串s和p,判断s是否能用p进行匹配. [题解] dp[i][j]表示s的前i个是否能被p的前j个匹配. 首先可以分成3大类情况,我们先从简单的看起: (1)s[i - 1] = p ...
- Leetcode 10. Regular Expression Matching(递归,dp)
10. Regular Expression Matching Hard Given an input string (s) and a pattern (p), implement regular ...
- leetcode 10. Regular Expression Matching 、44. Wildcard Matching
10. Regular Expression Matching https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4461713.html class Solution { pu ...
- 刷题10. Regular Expression Matching
一.题目说明 这个题目是10. Regular Expression Matching,乍一看不是很难. 但我实现提交后,总是报错.不得已查看了答案. 二.我的做法 我的实现,最大的问题在于对.*的处 ...
- [LeetCode] 10. Regular Expression Matching 正则表达式匹配
Given an input string (s) and a pattern (p), implement regular expression matching with support for ...
随机推荐
- Codeforces 766C Mahmoud and a Message 2017-02-21 13:57 62人阅读 评论(0) 收藏
C. Mahmoud and a Message time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input sta ...
- FTP服务器的搭建与安全配置
FTP可以说是Internet上使用非常广泛的一种通讯协议了.它工作在OSI模型的第7层,是TCP/IP的一种具体应用.FTP采用基于TCP的可靠连接:监听21端口来等待控制连接请求,当连接建立后,采 ...
- R12.1.3 patch9239090
参考文档:Oracle E-Business Suite Release 12.1.3 Readme [ID 1080973.1]1.调整参数_disable_fast_validate=TRUEpg ...
- [leetcode] 5. Minimum Depth of Binary Tree
二叉树基本功练习题,题目如下: Given a binary tree, find its minimum depth. The minimum depth is the number of node ...
- mybatis如何直接 执行传入的任意sql语句 并按照顺序取出查询的结果集
需求: 1.直接执行前端传来的任何sql语句,parameterType="String", 2.对于任何sql语句,其返回值类型无法用resultMap在xml文件里配置或者返回 ...
- sqlserver数据库存储汉字出现?
问题:有些相对复杂的汉字在数据库里会变成? 解决办法:原来数据类型是varchar,将数据类型修改为nvarchar
- UWP开发入门(八)——聊天窗口和ItemTemplateSelector
我们平常用的最多的APP可能就是企鹅和微信了.有没有想过聊天窗口如何实现的?本篇我们将简单模拟一个聊天窗口. 聊天窗口大致上就是消息的一个集合列表.集合列表最常见的展现形式无非就是ListView.可 ...
- ceph 存储池PG查看和PG存放OSD位置
1. 查看PG (ceph-mon)[root@controller /]# ceph pg stat 512 pgs: 512 active+clean; 0 bytes data, 1936 MB ...
- django系列3.1--url路由配置, 正则, 分发include, 分组命名匹配
一.url配置 在django项目中urls.py文件中就是为这个url调用的view(视图)函数之间的映射表,来配置访问的一个url执行什么代码 默认的基本格式: from django.conf. ...
- Android 的文档翻译
https://www.cnblogs.com/Xiegg/p/3428529.html -------->media codec的文档翻译