算法 - 最小m段和问题

题目分析

给定n个整数组成的序列，要求将序列分割为m段，每段子序列中的数在原序列中连续排列，求使得子段和的最大值达到最小的分割方法

解题方法

状态转移方程

State[i][j]表示前i个数据分成j段得到的最大最小值，比较前k个数据的j-1分段的值与k到i的值的最大值，其中k到i的最大值为state[i][1]-state[k][1]

运行结果

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_C = ;
int state[MAX_C][MAX_C];
int a[MAX_C];
int Min(int n, int m) {
    int i, j, k, temp, Min;
    state[][] = ;
    for (i = ; i <= n; i++) {
        state[i][] = state[i - ][] + a[i];
    }
    for (i= ; i <= n; i++) {
        for (j =; j <= m; j++) {
            temp = ;
            for (k = ; k < i; k++) {
                Min = state[i][] - state[k][] > state[k][j - ] ? (state[i][] - state[k][]) : state[k][j - ];
                if (temp > Min) temp = Min;
            }
            state[i][j] = temp;
        }
    }
    return state[n][m];
}
int main() {
    int n = , m = ;
    int temp = ;
    int Max = ;
    while (cin >> n&&n) {
        cin >> m;
        memset(a, , sizeof(a));=
        for (int i = ; i <= n; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        memset(state, , sizeof(state));
        cout << Min(n, m) << endl;
    }
    return ;
}