题目的意思很简单。就是要你求出斜率为a/b的一个点在原点,一条边为x=n的RT三角形里面有多少个整数点?

看完题目后依然没有思路,依然去看各个神牛写的题解。后来才反应过来。

题目的正解应该是这样的。递归求解。

假如对于当前dfs(n,a,b)表示我们要求解斜率为a/b,且横坐标不超过n的整点数目。

如果a>b,那么我们可以统计在在内部包含的点数为=a/b个等腰直角三角形所包含的点的数目+dfs(n,a%b,b)。

好好理解上面这个式子,这也算是第一个难点吧。

d=a*n/b;

至此,我们可以保证a<b了,于是我们把三角形补全为平行四边形,这样相当于递归求dfs(d,b,a)了。

但是中间有一些难点细节,比如其实对于整点数目来说,平行四边形按对角线平分为两个直角三角形中的整点数目不一定是相等的,而且还有对角线上面的点重复添加了,所以要考虑减出来,减多了的又要加回去。详见代码:跟神犇的很相似,诶,数论嘛。

 #include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std; ll gcd(ll a,ll b)
{
return b==?a:gcd(b,a%b);
} ll dfs(ll n,ll a,ll b)
{
ll t=n*(n+)/*(a/b);
a%=b;
if (a==) return t+n+;//a==0说明与x轴重合了,点数为n+1。原来还要考虑有多少倍等腰直角三角形的点数。
ll d=a*n/b;
t+=(n+)*(d+)+d/a+;//平行四边形另一半减多了的要加回来。
return t-dfs(d,b,a);//减去四边形中另一半的点数。
} int main()
{
ll a,b,n,t,g;
scanf("%lld",&t);
while (t--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b);
g=gcd(a,b);
printf("%lld\n",dfs(n,a/g,b/g));//如果不除以gcd,答案会出错。
}
return ;
}

SPOJ4717——Grid Points in a Triangle的更多相关文章

  1. BZOJ2831(小强的金字塔系列问题--区域整点数求法)

    题目:2831: 小强的金字塔 题意就是给出A,B,C,R,L,然后求 这里其实用到扩展欧几里德.(基本上参照clj的解题报告才理解的) 分析:我们先来分析一般情况: 这里我们假设A<C和B&l ...

  2. POJ 1265 Area POJ 2954 Triangle Pick定理

    Area Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5227   Accepted: 2342 Description ...

  3. 论文阅读笔记三十七:Grid R-CNN(CVPR2018)

    论文源址:https://arxiv.org/abs/1811.12030 开源代码:未公开 摘要 本文提出了目标检测网络Grid R-CNN,其基于网格定位机制实现准确的目标检测.传统方法主要基于回 ...

  4. R实战:grid包

    grid包是一个底层的绘图系统,能够灵活地控制图形输出的外观和布局,但是grid包不提供创建完整图形的高级绘图系统,例如,ggplot2和lattice,而是提供绘制开发这些高级绘图的基础接口,例如: ...

  5. HDU 2018 Multi-University Training Contest 1 Triangle Partition 【YY】

    传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6300 Triangle Partition Time Limit: 2000/1000 MS (Java ...

  6. HDU 多校对抗赛 C Triangle Partition

    Triangle Partition Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Oth ...

  7. 2018HDU多校训练一 C -Triangle Partition

    Chiaki has 3n3n points p1,p2,-,p3np1,p2,-,p3n. It is guaranteed that no three points are collinear.  ...

  8. Spring-2-B Save the Students(SPOJ AMR11B)解题报告及测试数据

    Save the Students Time Limit:134MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu   Descri ...

  9. PICK定理模板

    PICK定理: S=I+O/2-1 S为多边形面积,I多边形内部的格点,O是多边形边上的格点 其中边上格点求法: 假设两个点A(x1,y1),B(x2,y2) 线段AB间格点个数为gcd(abs(x1 ...

随机推荐

  1. 【LG3241】[HNOI2015]开店

    题面 洛谷 题解 20pts 直接暴力统计即可,复杂度\(O(NQ)\). 另20pts 我们考虑动态点分治. 怎么在原树上统计答案呢,我们对点\(x\), 预处理出其子节点数目\(s_0\),其子树 ...

  2. 利用存储过程生成大量的数据(oracle,mysql)

    在进行查询操作的性能测试时,往往需要测试大数据量模式下的查询功能的性能,这是就需要我们去创造一些测试数据来填充数据库,来模拟真是环境,造数据的方式有很多种,可以使用loadrunner,jmeter等 ...

  3. python3 selenium实现自动登陆网页

    一.  安装python3与pycharm python安装参考链接:https://www.cnblogs.com/hepeilinnow/p/9727922.html pycharm最好安装专业版 ...

  4. git拉代码,IntelliJ idea报错,cannot load module xxxxx

    1 从git上下工程的时候,IntelliJ idea报错,cannot load module xxxx VCS-git-clone-ssh:xxxx ,报错cannot load module x ...

  5. JUC——线程同步锁(锁处理机制简介)

    锁处理机制简介 juc的开发框架解决的核心问题是并发访问和数据安全操作问题,当进行并发访问的时候如果对于锁的控制不当,就会造成死锁这样的阻塞问题. 为了解决这样的缺陷,juc里面重新针对于锁的概念进行 ...

  6. Elasticsearch.Net 异常:[match] query doesn't support multiple fields, found [field] and [query]

    用Elasticsearch.Net检索数据,报异常: )); ElasticLowLevelClient client = new ElasticLowLevelClient(settings); ...

  7. day04 list tuple (补)

    今日内容: 1. 列表 2. 列表的增删改查 3. 列表的嵌套 4. 元组和元组嵌套 5. range 列表 列表: 能装对象的对象. 有顺序的(按照我们添加的顺序保存) 在代码中使用[]表示列表. ...

  8. 4.openldap创建索引

    1.索引的意义 提高对Openldap目录树的查询速度 提高性能 减轻对服务器的压力 2.搜索索引 ldapsearch -Q -LLL -Y EXTERNAL -H ldapi:/// -b cn= ...

  9. DataTable转List<T>集合

    #region DataTable转List集合 +static IList<T> DataTableToList<T>(DataTable dt) where T : cla ...

  10. 201621123037 《Java程序设计》第13周学习总结

    作业13-网络 标签(空格分隔): Java 1. 本周学习总结 1.1 以你喜欢的方式(思维导图或其他)归纳总结异常相关内容. 思维导图: 其他: 网络编程:由客户端和服务器组成 - 服务器端 第一 ...