BZOJ1187:[HNOI2007]神奇游乐园——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1187
Description
经历了一段艰辛的旅程后,主人公小P乘坐飞艇返回。在返回的途中,小P发现在漫无边际的沙漠中,有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看,才发现这是一个游乐场,专为旅途中疲惫的人设计。娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域,且这个n×m的区域被分成n×m个小格子,每个小格子中就有一个娱乐项目。然而,小P并不喜欢其中的所有娱乐项目,于是,他给每个项目一个满意度。满意度为正时表示小P喜欢这个项目,值越大表示越喜欢。为负时表示他不喜欢,这个负数的绝对值越大表示他越不喜欢。为0时表示他对这个项目没有喜恶。小P决定将飞艇停在某个小格中,然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子中。小P希望找一条路径,从飞艇所在格出发,最后又回到这个格子。小P有一个习惯,从不喜欢浪费时间。因此,他希望经过每个格子都是有意义的:他到一个地方后,就一定要感受以下那里的惊险和刺激,不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且,除了飞艇所在格,其他的格子他不愿意经过两次。小P希望自己至少要经过四个格子。在满足这些条件的情况下,小P希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗?
Input
输入文件中的第一行为两个正整数n和m,表示游乐场的大小为n×m。因为这个娱乐场很狭窄,所以n和m满足:2<=n<=100,2<=m<=6。接下来的n行,每行有m个整数,第i行第j列表示游乐场的第i行第j列的小格子中的娱乐项目的满意度,这个满意度的范围是[-1000,1000]。同一行的两个整数之间用空格隔开。
Output
输出文件中仅一行为一个整数,表示最高的满意度之和。
Sample Input
4 4
100 300 -400 400
-100 1000 1000 1000
-100 -100 -100 -100
-100 -100 -100 1000Sample Output
4000
显然是插头dp,因为是回路,所以我们这次采用括号表示法。欢迎访问我的这篇博客获取插头dp知识。
而对于多回路问题,我们只需要在原有的基础上注意两点:
1.当没有插头的时候,该格子可以不选。
2.当更新答案的时候,要判断轮廓线是否有多余的插头,如果有说明我们多加了这些插头的值,而他们显然是无用的,于是舍弃本状态。
但是注意一点:一个格子不算回路!
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=;
const int mod=;
const int M=;
struct node{
int to,nxt;
}edge[M];
int head[M],cnt;
int n,m,e1,e2;
int mp[][];
int cur,pre; //滚动数组
int state[][M]; //记录状态,滚动
int ans[][M],cntt; //记录答案
int tot[]; //记录状态总数
int bit[]; //提取状态使用
inline void getbit(){
for(int i=;i<;i++)bit[i]=i<<;
return;
}
inline void add(int u,int v){
cnt++;
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
return;
}
void insert(int now,int num){
int u=now%mod;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(state[cur][v]==now){
ans[cur][v]=max(ans[cur][v],num);
return;
}
}
add(u,++tot[cur]);
state[cur][tot[cur]]=now;
ans[cur][tot[cur]]=num;
return;
}
void plugdp(){
cur=;
tot[cur]=;
ans[cur][]=;
state[cur][]=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=tot[cur];j++){
state[cur][j]<<=;
}
for(int j=;j<=m;j++){
memset(head,,sizeof(head));cnt=;
pre=cur,cur^=;
tot[cur]=;
for(int k=;k<=tot[pre];k++){
int now=state[pre][k];
int num=ans[pre][k]+mp[i][j];
int is_down=(now>>bit[j-])%;
int is_right=(now>>bit[j])%;
if(!is_down&&!is_right){
insert(now,num-mp[i][j]);
if(mp[i][j+]&&mp[i+][j])
insert(now+(<<bit[j-])+*(<<bit[j]),num);
}
else if(!is_down&&is_right){
if(mp[i][j+])
insert(now,num);
if(mp[i+][j])
insert(now-is_right*(<<bit[j])+is_right*(<<bit[j-]),num);
}
else if(is_down&&!is_right){
if(mp[i+][j])
insert(now,num);
if(mp[i][j+])
insert(now-is_down*(<<bit[j-])+is_down*(<<bit[j]),num);
}
else if(is_down==&&is_right==){
int count=;
for(int l=j+;l<=m;l++){
if((now>>bit[l])%==)count++;
if((now>>bit[l])%==)count--;
if(!count){
insert(now-(<<bit[l])-(<<bit[j-])-(<<bit[j]),num);
break;
}
}
}
else if(is_down==&&is_right==){
int count=;
for(int l=j-;l>=;l--){
if((now>>bit[l])%==) count--;
if((now>>bit[l])%==) count++;
if(!count){
insert(now+(<<bit[l])-*(<<bit[j-])-*(<<bit[j]),num);
break;
}
}
}
else if(is_down==&is_right==)
insert(now-*(<<bit[j-])-(<<bit[j]),num);
else if(is_down==&&is_right==){
int count=;
for(int l=;l<=m;l++){
if((now>>bit[l])%)count++;
}
if(count==)cntt=max(cntt,num);
}
}
}
}
return;
}
int main(){
getbit();
cntt=-INF;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
scanf("%d",&mp[i][j]);
}
}
plugdp();
printf("%d\n",cntt);
return ;
}
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