优先队列(堆) -数据结构(C语言实现)
数据结构与算法分析
优先队列
模型
- Insert(插入) == Enqueue(入队)
- DeleteMin(删除最小者) == Dequeue(出队)
基本实现
- 简单链表:在表头插入,并遍历该链表以删除最小元
时间代价昂贵
- 二叉查找树
二叉查找树支持许多不需要的操作,实现麻烦,不值得
最合适:二叉堆
二叉堆
堆的两种性质
结构性
- 完全二叉树:除底层外完全填满,底层也是从左至右填
- 完全二叉树的高为
log N
- 分布很有规律可以用数组实现
左儿子 = 2i
右儿子 = 2i + 1
堆序性
- 树的最小元应该在根节点上
- 每个节点X,X的父亲的关键字应该小于或等于X的关键字
实现
优先队列的声明
struct HeapStrcut ;
typedef struct HeapStruct *PriorityQueue ;
PriorityQueue Intialize(int MaxElement) ;
void Destory(PriorityQueue H) ;
void MakeEmpty(PriorityQueue H) ;
void Insert(ElementType X, PriorityQueue H) ;
ElementType DeleteMin(PriotityQueue H) ;
ElementType Find(PritityQueue H) ;
int IsEmpty(PriorityQueue H) ;
int IsFull(PriorityQueue H) ;
srtuct HeapStruct
{
int Capacity ;
int Size l
ElementType *Elements ;
}
初始化
PriorityQueue Intialize(int MaxElement)
{
PriorityQueue H ;
H->Elements = malloc((MaxElement + 1) * sizeof(ElementType) ;
if(H->Elements == NULL)
FatalError("内存不足");
H->Capacity = MaxElement ;
H->Size = 0;
H->Elements[0] = MinData ;//在根节点赋一个绝对的小的值
return H ;
}
Insert操作
上滤
void Insert(ElementType X, PriorityQueue H)
{
int i ;
if(IsFull(H))
Error("堆满") ;
for(i = ++H->Size;H->Elements[i/2] > X;i/2)
H->Elenemts[i] = H->Elements[i/2] ;
H->Elements[i] = X ;
return H ;
}
Delete函数
下滤
先拿到最后一个元素,和当前被删除后剩下的空穴的最小儿子比较,如果儿子小则换至空穴,继续下滤,反之将最后一个元素放置空穴结束下滤
ElementType Insert(PriorityQueue H)
{
int i,Child ;
ElementType MinElement,LastElement ;
if(IsEmpty(H))
{
Error("堆为空") ;
return H->Elements[0] ;
}
MinElement = H->Elements[1];
LastElement = H->Elements[H->Size--] ;
for(i = 1; i * 2 <= H->Size;i = Child)
{
Child = i * 2;
if(Child != H->Size && H->Element[Child] > H->Elements[Child + 1])
Child ++ ;
if(LastElement > H->Elements[Child)
H->Elements[i] = H->Elements[Child] ;
else break ;
}
H->Elements[i] = LastElement ;
return MinElenemt;
}
左式堆
性质
高效支持Merge操作
和二叉树唯一区别在于:左式堆不是理想平衡的
对于堆中的每一个节点X,左儿子的零路径长NPL大于右儿子的零路径长NPL
- 零路径长(NPL):从该节点到一个没有两个儿子的节点的最短路径长
左式堆的类型声明
PriorityQueue Intailize(void) ;
ElementType FindMin(PriorityQueue H) ;
int IsEmpty(PriorityQueue H) ;
PriorityQueue Merge(PriorityQueue H1,PriorityQueue H2) ;
#define Insert(X,H) (H = Insert1(X,H)) ; //为了兼容二叉堆
PriorityQueue Insert1(ElementType, PriorityQueue H) ;
PriorityQueue DeleteMin(PriorityQueue H) ;
sturct TreeNode
{
ElementType Element ;
PriorityQueue Left ;
PriorityQueue Right ;
int Npl ;
}
Merge操作
驱动程序
PriorityQueue Merge(PriorityQueue H1,PriorityQueue H2)
{
if(H1 == NULL)
return H2 ;
eles if(H2 == NULL)
return H1 ;
else if(H1->Element > H2->Element)
return Merge1(H1,H2) ;
else
return Merge1(H1S,H2) ;
}
实际操作
PriorityQueue Merge1(PriortyQueue H1,PriorityQueue H2)
{
if(H1->Left == NULL)
H1->Left = H2 ;
else
{
H2->Right = Merge1(H1->Right,H2) ;
if(H1->Left->Npl < H1->Right->Npl)
SwapChildren(H1) ;
H1->Npl = H1->Right->Npl + 1;
}
return H1 ;
}
Insert操作
PriorityQueue Insert(ElementType X,PriorityQueue H)
{
PriorityQueue SinglNode ;
SinglNode = malloc(sizeof(TreeNode)) ;
if(SinglNode == NULL)
FatalError("内存不足") ;
else
{
SingleNode->Element = X ;
SingleNode->Npl = 0 ;
SingleNode->Left = SingleNode->Right = NULL ;
Merge(SingleNode,H) ;
}
return H ;
}
Delete操作
PriorityQueue DeleteMin1(PriorityQueue H)
{
PriorityQueue LeftHeap,RightHeap ;
if(IsEmpty(H))
FatalError("队列为空") ;
else
{
LeftHeap = H1->Left ;
RightHeap = H1->Right ;
free(H) ;
Merge(LeftHeap,RightHeap) ;
}
}
二项队列
结构
- 二项队列是堆序树的集合,称为森林
- 堆序中每颗树都是有约束的树,称为二项树
- 高度为k的二项树有一颗二项树Bk-1附接到另一颗二项树Bk-1的根上
二项队列的实现
二项队列将是二项树的数组
二项树的每个节点包含数据,第一个儿子和兄弟
二项队列的类型声明 `
typedef struct BinNode *Position ;
typedef struct Collection *BinQueue ;
struct BinNode
{
ElementType Element ;
Position LeftChild ;
Position NextBiling ;
}
typedef Position BinTree ;
struct Collection
{
int CurrentSize ;
BinTree TheTrees[MaxTree] ;
}
Merge操作
合并两个相同大小的两颗二项树
BinTree ConbineTrees(BinTree T1,BinTree T2)
{
if(T1->Element > T2->Element)
return CombineTree(T2,T1) ;
T2->NextBling = T1->LeftChild ;
T1->LeftChild = T2 ;
return T1 ;
}
合并两个优先队列
BinQueue Merge(BinQueue H1,BinQueue H2)
{
BinTree T1,T2,Carry = NULL ;
int i ,j ;
if(H1->CurrentSize + H2->CurrentSize > Capacity)
Error("合并后过大") ;
H1->CurrentSize += H2->CurrentSize ;
for(i = 0;j = 1;j <= H1->CurrentSize; i++,j *= 2)
{
T1 = H1->TheTree[i] ;
T2 = H2->TheTree[i] ;
switch(!!T1 + 2 * !!T2 + 4 * !!Carry)
{
case 0 : //空树
case 1:
break ; //只有H1
case 2:
H1->TheTree[i] = T2
H2->TheTree[i] = NULL ;
break ;
case 4:
H1->TheTree[i] = Carry ;
Carry = NULL ;
case 3: //h1 and h2
Carry = CombineTrees(T1,T2) ;
H1->TheTree[i] = H1->TheTree[i] = NULL ;
break ;
case 5: //h1 and carry
Carry = ConbineTrees(T1,Carry) ;
H1->TheTrees[i] = NULL ;
case 6:
Carry = ConbineTrees(T2,Carry) ;
H2->TheTrees[i] = NULL ;
case 7: //都有
H1->TheTree[i] = Carry ;
Carry = CombineTrees(T1,T2) ;
H2->TheTrees[i] = NULL ;
break ;
}
}
return H1 ;
}
总结
优先队列可以用二叉堆实现,简单快速
但考虑到Merge操作,又延申了左式堆和二次队列
优先队列(堆) -数据结构(C语言实现)的更多相关文章
- 数据结构( Pyhon 语言描述 ) — —第10章:树
树的概览 树是层级式的集合 树中最顶端的节点叫做根 个或多个后继(子节点). 没有子节点的节点叫做叶子节点 拥有子节点的节点叫做内部节点 ,其子节点位于层级1,依次类推.一个空树的层级为 -1 树的术 ...
- Python -- 堆数据结构 heapq - I love this game! - 博客频道 - CSDN.NET
Python -- 堆数据结构 heapq - I love this game! - 博客频道 - CSDN.NET Python -- 堆数据结构 heapq 分类: Python 2012-09 ...
- 数据结构(C语言)—排序
数据结构(C语言)—排序 排序 排序是按关键字的非递增或递减顺序对一组记录中心进行排序的操作.(将一组杂乱无章的数据按一定规律顺次排列起来.) 未定列表与不稳定列表 假设 Ki = Kj ( 1 ≤ ...
- c++学习书籍推荐《清华大学计算机系列教材:数据结构(C++语言版)(第3版)》下载
百度云及其他网盘下载地址:点我 编辑推荐 <清华大学计算机系列教材:数据结构(C++语言版)(第3版)>习题解析涵盖验证型.拓展型.反思型.实践型和研究型习题,总计290余道大题.525道 ...
- 数据结构C语言版 有向图的十字链表存储表示和实现
/*1wangxiaobo@163.com 数据结构C语言版 有向图的十字链表存储表示和实现 P165 编译环境:Dev-C++ 4.9.9.2 */ #include <stdio.h> ...
- 数据结构C语言版 表插入排序 静态表
数据结构C语言版 表插入排序.txt两个人吵架,先说对不起的人,并不是认输了,并不是原谅了.他只是比对方更珍惜这份感情./* 数据结构C语言版 表插入排序 算法10.3 P267-P270 编译 ...
- 数据结构C语言版 弗洛伊德算法实现
/* 数据结构C语言版 弗洛伊德算法 P191 编译环境:Dev-C++ 4.9.9.2 */ #include <stdio.h>#include <limits.h> # ...
- 《数据结构-C语言版》(严蔚敏,吴伟民版)课本源码+习题集解析使用说明
<数据结构-C语言版>(严蔚敏,吴伟民版)课本源码+习题集解析使用说明 先附上文档归类目录: 课本源码合辑 链接☛☛☛ <数据结构>课本源码合辑 习题集全解析 链接☛☛☛ ...
- 堆的C语言实现
在C++中,可以通过std::priority_queue来使用堆. 堆的C语言实现: heap.c /** @file heap.c * @brief 堆,默认为小根堆,即堆顶为最小. */ #in ...
- Python实现堆数据结构
#!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2018/3/18 19:47 # @Author : baoshan # @Site ...
随机推荐
- 查看mysql中所有表的数据记录
select table_name,table_rows from tables where TABLE_SCHEMA = 'database name' order by table_rows de ...
- Reading Meticulous Measurement of Control Packets in SDN
SOSR 17 概要 网络流量中有一部分是用于网络管理,(根据packet process survey,该部分流量属于包转发的slow path部分)由于sdn的数控分离,交换机需要向控制器发送大量 ...
- 非法字符:“\ufeff”
解决方法 将编码格式UTF-8+BOM文件转为普通的UTF-8文件. 用Notepad++打开文件,将编码从UTF-8+BOM改为UTF-8
- oracle基础教程oracle客户端详解
oracle基础教程oracle客户端工具详解 参考网址:http://www.oraclejsq.com/article/010100114.html 该教程介绍了oracle自带客户端sqlplu ...
- web前端开发插件(无需重复造轮子)
1.artdialog 对话框组件 简介:是一个基于JavaScript编写的对话框组件,他拥有精致的界面与友好的接口 文档链接:http://www.daimajiayuan.com/downloa ...
- JavaScript变量类型检测总结
JavaScript中的变量类型: 基本类型值:Undefined,Null,Boolean,Number和String. 按值访问(可直接操作保存在变量中的变量值): 复制规则:当复制基本类型值时: ...
- JS常见算法题目
最近收集了几个经典JS题目,比较有代表性,分享一下: 1.xiaoshuo-ss-sfff-fe 变为驼峰xiaoshuoSsSfffFe function getCamelCase(str ...
- 如何创建一个新的vue项目
一.cnpm安装 1.百度node官网,进入官网下载安装包安装好node环境 2.成功后打开cmd命令行工具,执行node-v命令,查看node版本号,如果能输出版本号说明安装成功 3.推荐使用淘宝 ...
- pycharm使用杂记
R语言解释器在/opt/local/Library/Frameworks/R.framework/Versions/3.5/Resources/bin/R
- Linux入门进阶第六天——登录文件、开机与模块管理
一.登录文件概述 1.什么是登录文件 简单的说,就是记录系统活动信息的几个文件, 例如:何时.何地(来源 IP).何人 (什么服务名称).做了什么动作 (讯息登录啰). 换句话说就是:记录系统在什么时 ...