poj2411 Mondriaan's Dream【状压DP】
Time Limit: 3000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 20822 | Accepted: 11732 |
Description
Expert as he was in this material, he saw at a glance that he'll need a computer to calculate the number of ways to fill the large rectangle whose dimensions were integer values, as well. Help him, so that his dream won't turn into a nightmare!
Input
Output
Sample Input
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0
Sample Output
1
0
1
2
3
5
144
51205
Source
题意:
给定一个h*w的矩形。将矩形划分成1*2的小格子,有多少种方案。
思路:
考虑用行数作为状态,但是转移下一行时需要上一行的划分状态。
所以我们多开一维用于记录状态。用一个整数表示。第k位是1表示第i行第k列的格子是一个竖着的1*2长方形的上半部分。
那么对于第i+1行的状态j, j&k=0表示没有两个相邻行的相同列的格子都是长方形的上半部分。
j|k的二进制表示中,每一段连续的0都是偶数个。j|k是0的位,要么是j和k该位都是0说明这是一个横着的矩形。
只有这两种情况都满足时,(i, k)才能转移到(i+1, j)。
最后一行要输出的应该是没有一个1的情况。
注意要使用long long
//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<set> #define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL; int h, w;
const int maxn = << ;
bool in_s[maxn];
long long dp[][maxn]; int main(){
while(scanf("%d%d", &h, &w) != EOF && (h || w)){
for(int i = ; i < << w; i++){
bool cnt = , has_odd = ;
for(int j = ; j < w; j++){
if(i >> j & ) has_odd |= cnt, cnt = ;
else cnt ^= ;
}
in_s[i] = has_odd | cnt ? : ;
} //memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[][] = ;
for(int i = ; i <= h; i++){
for(int j = ; j < << w; j++){
dp[i][j] = ;
for(int k = ; k < << w; k++){
if((k & j) == && in_s[k | j]){
dp[i][j] += dp[i - ][k];
}
}
}
}
printf("%lld\n", dp[h][]);
}
return ;
}
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