C#版 - Leetcode 593. 有效的正方形 - 题解
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C#版 - Leetcode 593. 有效的正方形 - 题解
Leetcode 593. Valid Square
在线提交:
https://leetcode.com/problems/valid-square/
题目描述
给定二维空间中四点的坐标,返回四点是否可以构造一个正方形。
一个点的坐标(x, y)由一个有两个整数的整数数组表示。
示例 1:
输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
输出: True
Case 2:
输入:
[ 0, 0 ]
[ 0, 0 ]
[ 0, 0 ]
[ 0, 0 ]
输出:
False
Case 3:
输入:
[ 1, 1 ]
[ 0, 1 ]
[ 1, 2 ]
[ 0, 0 ]
输出:
False
注意:
- 所有输入整数都在 [-10000,10000] 范围内。
- 一个有效的正方形有四个等长的正长和四个等角(90度角)。
- 输入点没有顺序。
● 题目难度: | Medium |
思路:
临界情况: 4个输入的点中有两个或多个相同,直接返回false。
方法1: 利用坐标系,向量长度和向量点乘来判断~
如果是复杂的向量、矩阵运算,还可使用开源的.net库mathnet,
C#中使用mathnet学习笔记(二) - 冰呆瓜 - 博客园
已AC代码:
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace Leetcode539_ValidSquare
{
public class Solution
{
public bool ValidSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4)
{
int[] vect1 = { p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1] };
int[] vect2 = { p4[0] - p1[0], p4[1] - p1[1] };
int[] vect3 = { p3[0] - p1[0], p3[1] - p1[1] };
List<int[]> vects = new List<int[]> { vect1, vect2, vect3 };
if (vects.Any(x => x.SequenceEqual(new[]{0, 0}))) // 输入的点中存在相同的
return false;
List<int> lenSquaresFromP1 = new List<int> { GetLenSquare(p2, p1), GetLenSquare(p4, p1), GetLenSquare(p3, p1) };
List<int> extraLenSquares = new List<int> { GetLenSquare(p2, p3), GetLenSquare(p2, p4), GetLenSquare(p3, p4) };
if (lenSquaresFromP1.Max() != extraLenSquares.Max())
return false; // 当从p1出发的最长距离不为所有点两两之间距离的最大值时,只是菱形,不是正方形
var maxLenSquare = lenSquaresFromP1.Max(); // 后面要remove, 此处作备份
int maxPos = lenSquaresFromP1.IndexOf(maxLenSquare);
lenSquaresFromP1.RemoveAt(maxPos);
vects.RemoveAt(maxPos);
if (lenSquaresFromP1[0] == lenSquaresFromP1[1] && lenSquaresFromP1[0] * 2 == maxLenSquare &&
VectorCross(vects[0], vects[1]) == 0)
return true;
return false;
}
private int VectorCross(int[] vect1, int[] vect2) => vect1[0] * vect2[0] +
vect1[1] * vect2[1];
private int GetLenSquare(int[] point1, int[] point2) => (point2[0] - point1[0]) * (point2[0] - point1[0]) +
(point2[1] - point1[1]) * (point2[1] - point1[1]);
}
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
// 以下为test
Solution sol = new Solution();
//int[] p1 = { 0, 0 };
//int[] p2 = { 0, 0 };
//int[] p3 = { 0, 0 };
//int[] p4 = { 0, 0 };
//int[] p1 = { 1, 1 };
//int[] p2 = { 0, 1 };
//int[] p3 = { 1, 2 };
//int[] p4 = { 0, 0 };
int[] p1 = { 0, 0 };
int[] p2 = { 1, 1 };
int[] p3 = { 1, 0 };
int[] p4 = { 0, 1 };
bool result = sol.ValidSquare(p1, p2, p3, p4);
}
}
}
Rank:
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方法2: 判断4条边完全相等。
已AC代码:
public class Solution
{
public bool ValidSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4)
{
if (GetLenSquare(p1, p2) == 0 || GetLenSquare(p2, p3) == 0 || GetLenSquare(p3, p4) == 0 || GetLenSquare(p1, p4) == 0)
return false;
return GetLenSquare(p1, p2) == GetLenSquare(p3, p4) && GetLenSquare(p1, p3) == GetLenSquare(p2, p4) && GetLenSquare(p1, p4) == GetLenSquare(p2, p3) &&
(GetLenSquare(p1, p2) == GetLenSquare(p1, p3) || GetLenSquare(p1, p2) == GetLenSquare(p1, p4) || GetLenSquare(p1, p3) == GetLenSquare(p1, p4));
}
private int GetLenSquare(int[] point1, int[] point2) => (point2[0] - point1[0]) * (point2[0] - point1[0]) +
(point2[1] - point1[1]) * (point2[1] - point1[1]);
}
Rank:
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