使用excel结合线性规划求解Holt-Winters参数

 

其实上面这个是Holt-Winters无季节趋势模型，

上面的S(t)对应下面的a(t)——截距（平滑值）

           b(t)仍然对应b(t)——趋势，T对应k。

           阿尔法对应阿尔法

           伽马对应贝塔

因为(t)-hat是阿尔法和伽马的函数，所以TSS是阿尔法和伽马的函数。

为使方便理解和操作，该我们使用excel求解的。

原始数据如下：

设计表格结果如下：

也就是我们设定了初始值，S1=143，b1=- 0.65

把H2和H3看做值会变化的单元格，而H4是我们要通过变化H2和H3的取值使其取得最小值的单元格。

在C3中输入：=$H$2*B3+(1- $H$2)*(C2+D2)

                          对应着公式（1）

在D3中输入：=$H$3*(C3-C2)+(1-$H$3)*D2

                          对应着公式（2）

然后自动填充C和D列其余的值。

在E4中输入：=C3+D3

                          对应着公式（3），那么相当于T全部取1，用上一期预测下预期。

在F4中输入：=(B4-E4)^2

                          对应TSS的公式

                          为什么要另t+T的初始值是3呢，因为T恒为1，则t=2,3,4...

                          那么t-1的初始值是1，否则（1）（2）（3）公式中角标会出现0

此时由于H2和H3中的值还没确定，所以上述计算结果有问题，不必惊慌。

 

 

下面我们使用excel的规划求解功能：

如果在数据一栏下面找不到规划求解，那么，文件——选项——加载项——excel加载项——转到——勾选规划求解——点击确定。

但是！如果你使用的是office64位的话，问题就来了：

无法运行“SOLVER.XLAM!GetSolverLabel”宏。可能是因为该宏在此工作簿中不... 

我花了一个早上翻遍了各个论坛和百度知道，都没找到答案，最后，去测试了下同学的office2013，发现他的可以，拷贝相应的文件无效，最后发现其使用的是32位的office，于是换了个32位的office2016，遂解决这个问题，恩，把宏的权限也打开吧。

点击规划求解，按照下图输入。

我们需要输入目标位置，即使得TSS的值最小的那个单元格。

输入可变单元格为H2和H3，使其值变化，最终取得TSS的最小值

点击添加，一个个添加约束条件。

最后点击求解。

如果你是第一次使用，那么很可能弹出

                   文件未找到Solver32.dll的错误。

dll应当是引导文件。

令人奇怪的是，我使用的安装版本，双击运行后，都是立刻安装，不给我选择的机会（所以悲催的在C盘），装完之后，还要运行BAT文件，将零售版转换VL，最终运行对应的KMS.cmd文件。

我的该引导文件在

C:\Program Files (x86)\Microsoft Office\root\Office16\Library\SOLVER

复制到C:\windows下即可解决上述问题。

最终得到结果：

最优平滑参数平滑参数α =0.38, γ =0.20, 此 时 误 差 平 和 为 5870.28

参考文献：

Excel在霍尔特指数平滑法参数优选中的应用_吴小明

配套的

 

 

 

 

 

 

 

来自为知笔记(Wiz)

附件列表