POJ1321-棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n

当为-1 -1时表示输入结束。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

思路：DFS和回溯思想。从0行开始，逐行深搜，用一个数组，标记列。看注释。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
using namespace std;
const int MAX = 10;
int cnt, sum, n, k;//方案， 放棋子数， 棋盘，棋子
char G[MAX][MAX];//存图
int vis[MAX];//列
void dfs(int i, int sum) {
    if(sum == k) {//放完了
        cnt++;
        return;
    }
    if(i > n)//超界
        return;
    for(int j = 0; j < n; j++) {//从该行的列开始遍历。
        if(!vis[j] && G[i][j] == '#') {//如果该列可以 并且能放
            vis[j] = 1;//标记该列不能再放
            dfs(i+1, sum+1);//从下一行，棋子数+1，搜
            vis[j] = 0;//搜完了。要回溯到初始状态
        }
    }
    dfs(i+1, sum);//如果该行不能放，就从下一行搜，但是棋子数目不加一。
}
int main() {
    while(~scanf("%d %d", &n, &k)) {
        if(n == -1 && k == -1)
            break;
        sum = 0, cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", G[i]);
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        dfs(0, 0);//0行 0个棋子开始搜
        printf("%d\n", cnt);
    }
}