(原创)团体程序设计天梯赛-练习集 L1-048 矩阵A乘以B (15 分)
给定两个矩阵A和B,要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是,只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra行、Ca列,B有Rb行、Cb列,则只有Ca与Rb相等时,两个矩阵才能相乘。
输入格式:
输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵,首先在一行中给出其行数R和列数C,随后R行,每行给出C个整数,以1个空格分隔,且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数,并且所有整数的绝对值不超过100。
输出格式:
若输入的两个矩阵的规模是匹配的,则按照输入的格式输出乘积矩阵AB,否则输出Error: Ca != Rb
,其中Ca
是A的列数,Rb
是B的行数。
输入样例1:
2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8
输出样例1:
2 4
20 22 24 16
53 58 63 28
输入样例2:
3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72
输出样例2:
Error: 2 != 3
思路:这道题就是模拟一下矩阵相乘就好了,第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,然后三个for循环即可,最里面的for循环一定是两个矩阵共同的那个,即第一个的列数和第二个的行数,思考一下会发现实际上就是这个先移动,然后再外面两层for循环移动,理清思路即可;
代码如下:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std; int ans[][] = {};
int row1 , com ,col2;
struct maxtr
{
int row;
int col;
int data[][];
}juzhen[]; //写一个结构体记录一下矩阵的信息;有行数,列数和数据(二维);
int main()
{
cin>>juzhen[].row>>juzhen[].col; //输入第一个矩阵的行数和列数;
for(int i = ; i <= juzhen[].row;i++)
{
for(int j = ;j <= juzhen[].col;j++)
{
cin>>juzhen[].data[i][j]; //两个for循环输入第一个矩阵的数据;
}
} cin>>juzhen[].row>>juzhen[].col; //输入第二个矩阵的行数和列数;
for(int i = ; i <= juzhen[].row;i++)
{
for(int j = ;j <= juzhen[].col;j++)
{
cin>>juzhen[].data[i][j]; //两个for循环输入第二个矩阵的数据;
}
}
if(juzhen[].col!=juzhen[].row) //先判断一下第一个矩阵的列数是否等于第二个矩阵的行数
{
printf("Error: %d != %d",juzhen[].col,juzhen[].row);
}
else
{ //如果第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,则记录一下新的矩阵的行数和列数,就是下面的row1和col2;
row1 = juzhen[].row;
com = juzhen[].col; //这是两个矩阵共有的,即第一个的列数和第二个的行数,将其中一个赋值即可;
col2 = juzhen[].col;
for(int i = ; i <= row1 ;i++)
{ for(int k = ; k <= col2;k++)
{
for(int j = ; j <= com ;j++) //这个共有的循环一定要放在最里面,根据矩阵的乘法可知,若实在不理解,可以自己再草稿纸上写一遍矩阵的乘法过程;
{
ans[i][k] += juzhen[].data[i][j]*juzhen[].data[j][k]; 用ans[i][k]记录新的矩阵的数据;
}
}
}
cout<<row1<<" "<<col2<<endl; for(int i = ; i <= row1 ;i++)
{
for(int j = ; j <= col2;j++)
{
cout<<ans[i][j]; //输出数据;
if(j!=col2) cout<<" "; //注意规范; }
if(i!=row1 ) cout<<endl; //注意规范
}
}
return ;
}
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