求x^0+x^1+x^2+.......x^n mod p; x,n,p<=10^9
方法一:快速幂。但是肯定还是超时。
方法二:利用等比数列公式,但是有除法,做不下去了。
方法三:有点分治的味道..
n为偶数时,x^0+x^1+x^2+.......x^n=(x^0+x^1+x^2+.....x^(n/2))*(1+x^(n/2))-x^(n/2);也就是F(n)=F(n/2)*(1+x^(n/2))-x^(n/2);
n为奇数时,x^0+x^1+x^2+.......x^n=(x^0+x^1+x^2+.....x^(n/2))*(1+x^(n/2))-x^(n/2)+x^n;也就是F(n)=F(n/2)*(1+x^(n/2))-x^(n/2)+x^n;
用快速幂计算单个的,n的规模每次递归可以减半。。
仅仅是自己的想法,欢迎指出错误,或者提出更好的方法。
经过试验,减法也是满足同余的,也就是a%p-b%p+p)%p==(a-b)%p。
求x^0+x^1+x^2+.......x^n mod p; x,n,p<=10^9的更多相关文章
- 求 主板型号 945GME - ICH7M/U 支持的最大内存,以及内存型号 10
https://zhidao.baidu.com/question/400302290.html 求 主板型号 945GME - ICH7M/U 支持的最大内存,以及内存型号 10 主板型号 明基 J ...
- 求2的n次方对1e9+7的模,n大约为10的100000次方(费马小定理)
昨天做了一个题,简化题意后就是求2的n次方对1e9+7的模,其中1<=n<=10100000.这个就算用快速幂加大数也会超时,查了之后才知道这类题是对费马小定理的考察. 费马小定理:假如p ...
- HDU 1005 Number Sequence【斐波那契数列/循环节找规律/矩阵快速幂/求(A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7】
Number Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)T ...
- [zz]求一维序列的信息熵(香浓熵)的matlab程序实例
对于一个二维信号,比如灰度图像,灰度值的范围是0-255,因此只要根据像素灰度值(0-255)出现的概率,就可以计算出信息熵. 但是,对于一个一维信号,比如说心电信号,数据值的范围并不是确定的, ...
- 6.组函数(avg(),sum(),max(),min(),count())、多行函数,分组数据(group by,求各部门的平均工资),分组过滤(having和where),sql优化
1组函数 avg(),sum(),max(),min(),count()案例: selectavg(sal),sum(sal),max(sal),min(sal),count(sal) from ...
- 函数求值一<找规律>
函数求值 题意: 定义函数g(n)为n最大的奇数因子.求f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+-+g(n).1<=n<=10^8; 思路: 首先明白暴力没法过.问题是如何求解,二分.知道 ...
- 51NOD 1258 序列求和 V4 [任意模数fft 多项式求逆元 伯努利数]
1258 序列求和 V4 题意:求\(S_m(n) = \sum_{i=1}^n i^m \mod 10^9+7\),多组数据,\(T \le 500, n \le 10^{18}, k \le 50 ...
- Ipad,IPhone(矩阵求递推项+欧拉定理)
Ipad,IPhone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total S ...
- 求同余方程x^A=B(mod m)的解个数(原根与指标)
求方程:的解个数 分析:设,那么上述方程解的个数就与同余方程组:的解等价. 设同于方程的解分别是:,那么原方程的解的个数就是 所以现在的关键问题是求方程:的解个数. 这个方程我们需要分3类讨论: 第一 ...
随机推荐
- Java中HashMap案例
package ch8; import java.util.*; /** * Created by Jiqing on 2016/11/27. */ public class MapTest { pu ...
- Struts2配置文件
Struts2配置文件 简介: 与Struts2相关的配置文件有好几个,常用的有 struts.properties , web.xml, struts.xml等.web.xml中配置Struts2的 ...
- Bootstrap段落(正文文本)
一.Bootstrap段落特点 段落是排版中另一个重要元素之一.在Bootstrap中为文本设置了一个全局的文本样式(这里所说的文本是指正文文本): 1.全局文本字号为14px(font-size). ...
- Struts2文件上传
1 在Struts2中上传文件需要 commons-fileupload-1.2.1.jar.commons-io-1.3.2.jar 这两个包. 2 确认页面form表单上的提交方式为POST, ...
- Fragment 笔记
1.getActivity() 为null问题 在Fragment基类里设置一个Activity mActivity的全局变量,在onAttach(Activity activity)里赋值,使用m ...
- PS去掉图片上的文字的6种基本方法,动态教程
1.使用仿制图章工具去除文字这是比较常用的方法.具体的操作是,选取仿制图章工具,按住Alt键,在无文字区域点击相似的色彩或图案采样,然后在文字区域拖动鼠标复制以复盖文字.要注意的是,采样点即为复制的起 ...
- 项目解析- JspLibrary - part3
CRUD read: String sql = "select b.*,c.name as bookcaseName,p.pubname as publishing,t.typename f ...
- shader学习路线
http://www.jianshu.com/p/7b9498e58659 http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/37882765
- Link Collecting
----------------------------------\ ACM入门总结之常见输入输出格式暨hdu1089~1096 题解,谨献给对acm感兴趣的新人 - 博客频道 - CSDN.NET ...
- 【CITE】DrawImage方法详解(转)
Image和Bitmap类概述 GDI+的Image类封装了对BMP.GIF.JPEG.PNG.TIFF.WMF(Windows元文件)和EMF(增强WMF)图像文件的调入.格式转换以及简单处理的功能 ...