CF1006B Polycarp's Practice 题解

Content

给定一个长度为 \(n\) 的数列，试将其分成 \(k\) 段，使得每一段中的最大值的和最大。

数据范围：\(1\leqslant k,n,a_i\leqslant 2000\)。

Solution

我们不难发现，最优的方案其实就是将前 \(k\) 大的数各自单独放在一段里面，所以我们排序得到前 \(k\) 大的数，再找到他们的位置。那么如何记录每一段里面的其他数呢？我的方案是，将前 \(k-1\) 大的数作为每一段的最后一个数存储，剩下的那个数所在的段就是没有被前面的 \(k-1\) 个段占的部分，这下就可以轻松地解决问题了。

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

int a[2007], sum, n, k, ids[2007];
struct node {
	int val, id;
	bool operator < (const node& ou) const {return val > ou.val;}
}a1[2007];

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &a[i]);
		a1[i].val = a[i], a1[i].id = i;
	}
	sort(a1 + 1, a1 + n + 1);
	for(int i = 1; i <= k; ++i) ids[i] = a1[i].id, sum += a1[i].val;
	sort(ids + 1, ids + k + 1);
	printf("%d\n", sum);
	int lastans = 0;
	for(int i = 1; i < k; ++i) {printf("%d ", ids[i] - ids[i - 1]); lastans += ids[i] - ids[i - 1];}
	printf("%d", n - lastans);
	return 0;
}