洛谷P3067题解
首先,对于每个数,有三种状态:选入集合A,选入集合B,或者不选入集合。暴力枚举的时间复杂度是 \(O(n\times3^n)\) ,显然跑不过去。
因此考虑 \(\text{Meet in Middle}\) 。记录选取前半部分的数时的总和,然后和右边每次搜索的结果进行匹配。
我设两个集合分别为 \(x,y\) ,则 \(\sum x=\sum y\) 可以转化为 \(\sum x-\sum y=0\) ,所以我们将数字放入集合A可以当做是将总和加上这个数,将数字放入集合B可以当做是将总和减去这个数。那么只需要在枚举右边时算一下左边总和相等的集合有几个就行了,可以用 vector 维护,用 map 进行离散化。
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