NOI2008 志愿者招募 (费用流)
题面
申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要Ai 个人。 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用是每人Ci 元。新官上任三把火,为了出色地完成自己的工作,布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者,但这并不是他的特长!于是布布找到了你,希望你帮他设计一种最优的招募方案。
题解
建模很巧妙
CODE
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
template<class T>inline void read(T &x) {
char ch; int flg = 1; while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')flg=-flg;
for(x=ch-'0';isdigit(ch=getchar());x=x*10+ch-'0');x*=flg;
}
const int MAXN = 650;
const int MAXM = 50000;
const int inf = 1000000000;
int n, m;
int info[MAXN], fir[MAXN], to[MAXM<<1], nxt[MAXM<<1], c[MAXM<<1], wt[MAXM<<1], cnt = 1;
inline void link(int u, int v, int cc, int ww) {
to[++cnt] = v; nxt[cnt] = fir[u]; fir[u] = cnt; c[cnt] = cc; wt[cnt] = ww;
to[++cnt] = u; nxt[cnt] = fir[v]; fir[v] = cnt; c[cnt] = 0; wt[cnt] = -ww;
}
int S, T;
LL dis[MAXN], ans;
queue<int>q; bool vis[MAXN], inq[MAXN];
bool spfa() {
memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
dis[S] = 0; q.push(S); inq[S] = 1;
while(!q.empty()) {
int u = q.front(); q.pop(); inq[u] = 0;
for(int i = fir[u], v; i; i = nxt[i])
if(c[i] && dis[v=to[i]] > dis[u] + wt[i]) {
dis[v] = dis[u] + wt[i];
if(!inq[v]) inq[v] = 1, q.push(v);
}
}
return dis[T] < dis[0];
}
int aug(int u, int Max) {
if(u == T) {
ans += Max*dis[T];
return Max;
}
vis[u] = 1; int flow = 0, delta;
for(int v, &i = info[u]; i; i = nxt[i])
if(c[i] && !vis[v=to[i]] && dis[v] == dis[u] + wt[i] && (delta=aug(v, min(Max-flow, c[i])))) {
c[i] -= delta, c[i^1] += delta, flow += delta;
if(flow == Max) break;
}
vis[u] = 0; return flow;
}
LL Mincost(int s, int t) {
S = s, T = t; ans = 0;
while(spfa()) memcpy(info, fir, sizeof info), aug(S, inf);
return ans;
}
int main () {
read(n), read(m); int s = n+2, t = n+3;
link(s, 1, inf, 0); link(n+1, t, inf, 0);
for(int i = 1, x; i <= n; ++i) read(x), link(i, i+1, inf-x, 0);
for(int i = 1, l, r, w; i <= m; ++i) read(l), read(r), read(w), link(l, r+1, inf, w);
printf("%lld\n", Mincost(s, t));
}
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