Z+F激光扫描仪

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三维扫描仪有三个误差来源：

● 线性误差（激光雷达部分/LARA）

● 测距噪声（激光雷达部分/LARA）

● 测角误差（机械偏转部分）

它的硬件包括两个部分

1、激光雷达系统（The LAser RAdar system/LARA），它的作用是发射激光，测量激光飞行时间，计算被测物体的距离。

2、机械偏转系统（The Mechanical Deflection System），它的作用是引导激光束的发射方向。偏转系统通过激光反射镜（铅垂方向转动）以及旋转整个仪器（水平方向转动）来实现全方位测量。在极坐标系中扫描仪通过水平角与竖直角来确定激光束位置。

1. 激光雷达系统（LARA）

每一次激光测距的读数都包含误差，这个是任何设备避免不了的。测距的误差包括两部分：稳定可预测误差与随机不可预测误差。可预测误差可以通过合适的校准程序来改正：

将扫描仪的激光测距部分固定好，激光束指向一个具有已知反射率的标靶板。标靶板固定在滑轮车上，并且滑轮车可以沿着激光束走向精确地固定在某一个位置。每一个位置“i”都会做10000次距离采样（测量距离与反射率）。整个程序会自动测出不同反射率、不同距离下的测距情况。

真实距离D(i)由更高精度的激光干涉仪测得，通过对比10000次距离采样的平均值与D(i)的误差值，即可计算出改正值。我们称之为“测距校准”。距离校准可在扫描仪实时测量的同时进行实时改正，这样就能提高激光测距系统的测距精度。然而经过校准后还会存在微小的误差，这个误差就是所谓的“线性误差”，线性误差可以用相同的校准程序进行测定。

1.1)线性误差

用以上程序校准过的扫描仪，通过以上的程序再进行距离测量，记录不同距离下的测距采样的平均值与标准差。对比不同距离下的采样均值与真实距离D(i)，我们得到了不同距离下的测距残留误差。随着标靶距离的变化，误差曲线总是成“之”字型，不是一个线性变化，总是在0位置上下浮动，我们称这种误差为“线性误差”。

扫描仪标称它的线性误差小于等于1mm，意思是误差曲线在+/-1mm以内浮动。总的来说线性误差与被测物体远近是没有关系的，所以线性误差可以被看做一个常数。

线性误差是随机误差，不符合正态分布。小于1mm的误差值是通过对数百台的扫描仪测试而来。然而对于所有误差来讲，线性误差是毫无关联的随机误差，你可以按照均方根值（RMS）来看待。

1.2)测距噪声

所谓距离噪声是指，特定距离下的测距采样值与其均值（特定距离下的10000测距采样均值）的差值。它符合高斯正态分布，可以表征每次测距读数的分布情况，一般以1 Sigma表示。它的意思是所有采样值里有68.3%是在以平均值为基准±1Sigma以内的。对于正太分布来讲，1Sigma 即所谓的均方根（RMS/Root Mean Square），也就是扫描仪的测距噪声。

测距噪声是任何点云数据里都有的，例如我们随便找一块墙体或者地面的点云，从侧面查看点云，都有一定的厚度，而不是一条线，老外称之为“三明治”现象。点云的厚度取决于它测距噪声点的范围（±1Sigma包含68.3%的点云、±2Sigma包含95.5%的点云、±3Sigma包含99.7%的点云）。

影响测距噪声的主要因素是被测物体与扫描仪的距离、物体表面反射率。物体表面反射率越好，距离越近噪声越少；物体表面反射率越低，距离越远噪声越多。

对于Z+F 5010来说被测物体在25米处，表面反射率为37%的情况下，测距噪声（1sigma）为0.6mm RMS，反射率为80%情况下为0.5mm RMS；如果据被测物体增加到100m，测距噪声会相应增加到3.8mm，2.0mm。

对于所有数据获取速率高的扫描仪来讲，测距噪声受采集速率的影响很大。大家可以类比一下全站仪，全站仪测一个点是需要一定的时间的。因为扫描仪动辄每秒几十万点的测量速率，它没有足够的时间将噪点滤除掉。如果要对比不同扫描仪的测距噪声需要先确定其数据采集速率。相同采集速率下，对比出来才有一定的参考价值。

例如：

● 在100m处目标反射率37%，扫描仪A以127KHz（127000点/秒）的速率测出的数据，测距噪声2.8mm

● 在100m处目标反射率37%，扫描仪B以10KHz（10000点/秒）的速率测出的数据，测距噪声1.5mm

表面上看扫描仪B的测距噪声要小一点，但是考虑到数据采集速率，有如下算法可供参考：

●扫描仪A 标准化测距噪声==0.0107mm

●扫描仪A 标准化测距噪声==0.0150mm

所以说测距噪声的大小还是要考虑到当时采集数据的速率。

2)机械偏转系统

激光束的发射角度是根据反射镜的角度来测量的，激光束真实的发射角度与反射镜的实际角度并不是完全一样。这个误差我们称之为“测角误差”。测角误差又包括水平测角误差Eβ与竖直测角误差Eα。对于Z+F 5010来说水平与竖直测角误差都是0.007°RMS（0.122mrad rms）。

弧度（rad）是一个能清晰反映测角误差对于每个点位误差影响程度的单位，2π rad=360°即单位圆（半径为1m的圆）的周长。对于微小的角度来讲弧度即对应该弧度的弧长。例如1mrad 的角度误差，反映到点位误差上即距离增加一米，误差增加1mm。所以0.122mrad的角度误差，在距离10米处的点误差为1.2mm，在50米处误差为6mm，在100米处误差为12mm。

在做扫描仪偏转系统的校准的时候，每个台扫描仪都会扫描一个独立的校准场。通过测量校准场内的目标，并与目标的实际位置进行对比，即可得到每台扫描仪的测角误差。有了这些测角误差就会相应的生成一些实时改正参数。至于这些误差如何计算并如何实时改正的，每个厂家可能都不一样。

通过对测量数据的统计分析，测角误差也包含平均误差与标准差。只有平均误差可以通过校准程序改正。随机误差是无法校准的，只能通过标准差（RMS）来标出来。标准差即正太分布中的1Sigma。所以测角误差为0.007°的意思是有68.3%的激光束角度误差小于等于0.007°。因为所有点云（直角坐标系）都是通过极坐标计算出来的（两个角度一个距离），所以角度误差肯定会传递到点位误差上。很明显角度误差在距离较远时对点云的三维误差影响很大。

基于以上分析，测角误差是一个重要参数。但是很多厂家（代理商）只标注仪器的角度分辨率。角度分辨率是机器能识别的最小角度，和测角精度毫无关系。