[NOI2011]道路修建

题目描述

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家 之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿 意修建恰好 n – 1 条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4 个国家，如果该道路长度为 1，则费用为 1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国 家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建 费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计 算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个整数 n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1 到 n 编号。 接下来 n – 1 行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai、bi和 ci，表 示第 i 条双向道路修建在 ai与 bi两个国家之间，长度为 ci。

输出格式：

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

输入输出样例

输入样例#1：
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6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

输出样例#1： 复制

20

说明

1≤ai, bi≤n

0≤ci≤106

2≤n≤106

DFS

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 struct Node
 {
     int next,to;
     lol dis;
 }edge[];
 int head[],num;
 lol ans,f[],n;
 void add(int u,int v,int dis)
 {
     num++;
     edge[num].next=head[u];
     head[u]=num;
     edge[num].to=v;
     edge[num].dis=dis;
 }
 void dfs(int x,int fa)
 {int i;
     f[x]=;
     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].to;
         if (v!=fa)
         {
             dfs(v,x);
             f[x]+=f[v];
             ans+=abs(n-f[v]-f[v])*edge[i].dis;
         }
     }
 }
 int main()
 {int i,u,v;
 lol d;
     cin>>n;
     for (i=;i<=n-;i++)
     {
         scanf("%d%d%lld",&u,&v,&d);
         add(u,v,d);
         add(v,u,d);
     }
     dfs(,);
     cout<<ans;
 }