精解Mat类(一)：基本数据类型-固定大小的 矩阵类(Matx) 向量类(Vector)
一、基础数据类型
1.(基础)固定大小矩阵类 matx
说明：
① 基础矩阵是我个人增加的描述，相对于Mat矩阵类(存储图像信息的大矩阵)而言。
② 固定大小矩阵类必须在编译期间就知晓其维度(矩阵大小)和类型(矩阵元素类型)，用于某些特定的矩阵运算。数据存储也在栈上。
③ 机器视觉领域，通常这些矩阵一般是2x2或3x3维度，较少有4x4维矩阵用于大量的转换工作。故Matx.hpp头文件被专门设计来容纳这类操作。
④ 实际运用中单纯的运算matx矩阵操作是不执行的，通常都是将其转换为Mat矩阵或反向矩阵，使用上重命名机制(通过typedef关键字)：Matx{1,2,3,4,6}{1,2,3,4,6}{f,d}
例如：Matx33f 表示一个数据类型是float类型的3x3矩阵，类似地，Matx24d；
初始化两种方式：
Ⅰ初始化元素列表：如源码中示例：求3x3矩阵的对称矩阵的每个元素之和(将Matx转换为Mat矩阵进行运算);
//Ⅰ初始化列表方式进行初始化
#include "opencv2/opencv.hpp"
#include "iostream"
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
Matx33f m0(, , ,
, , ,
, , );
cout << "A = " << endl; //原矩阵
cout << m0 << endl;
cout << "AT = " << endl;
cout << m0.t() << endl; //原矩阵的转置
cout << "Mat(AT) = " << endl;
cout << Mat(m0.t()) << endl; //转换到Mat类数组，便于其他操作
cout << "Rank(A) = " << endl;
cout << Mat(m0*m0.t()) << endl; //求原矩阵的对称矩阵 = 原矩阵 X 原矩阵的转置矩阵
cout << "The sum of rank(A)'s elemente is = " << endl;
cout << sum(Mat(m0*m0.t())) << endl; //Mat类通道未指定默认为1，sum()函数是依据通道数来计算矩阵数据的和
;
}
Ⅰ初始化列表方式进行初始化
ⅡC原生数组方式进行初始化：
//Ⅱ C原生数组方式进行初始化
#include "opencv2/opencv.hpp"
#include "iostream"
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
, , ,
, , ,
, , };
Matx33f m0(vals);
cout << "A = " << endl; //原矩阵
cout << m0 << endl;
cout << "AT = " << endl;
cout << m0.t() << endl; //原矩阵的转置
cout << "Mat(AT) = " << endl;
cout << Mat(m0.t()) << endl; //转换到Mat类数组，便于其他操作
cout << "Rank(A) = " << endl;
cout << Mat(m0*m0.t()) << endl; //求原矩阵的对称矩阵 = 原矩阵 X 原矩阵的转置矩阵
cout << "The sum of rank(A)'s elemente is = " << endl;
cout << sum(Mat(m0*m0.t())) << endl; //Mat类通道未指定默认为1，sum()函数是依据通道数来计算矩阵数据的和
;
}
Ⅱ C原生数组方式进行初始化
⑤ 矩阵运算：加、减、缩放、乘、除、(矩阵)乘、转置
2.固定大小向量类 vector
说明：
① 图像处理方面固定大小向量类(直接使用基础数据类型利用模板技术(template class Vec<>)定义)用来描述多通道图像的像素类型信息的类。使用模板技术这允许特别高效的代码处理小的通用操作，例如基本的算数操作，通过[]操作符读取元素数据等。
②
|
OpenCV与C++ STL中的向量类比对 |
||
|
Item |
OpenCV |
C++ STL |
|
数据存储 |
栈 加快程序的运行效率(节省动态申请的时间) |
堆 动态申请内存 |
|
容器类型 |
1.固定大小向量类在编译期间就知道维度的向量且维度相对小 2.通常情况下仅用来装载C语言中原生的int或float基本类型 |
可以装载任何类型甚至包含自定义的类类型。 |
④ 向量运算：加，减，缩放，求负，两向量间比较③ 在OpenCV中继承自Matx类，常用的单向量使用上重命名机制(通过typedef关键字)：Vec{2, 3, 4, 6}{b, w, s, i, f, d};
例如：Vec2i 表示一个列向量，向量元素有两个整型类型的数值，即2维列向量。
#include "opencv2/opencv.hpp"
#include "iostream"
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
Vec2i t(, );
cout << t << endl;
;
}
Vector 示例
二、源代码剖析
/*
* This program is free software; and the content, which just do a change in the order and text,
* comes from offical documents. Only permission is hereby granted to learn and communication.
*
* Document: D:\Qt\opencvbuild3.40\install\include\opencv2\core\matx.hpp
* Environment: QT 5.10.0 + OpenCV 3.4.0
* place: Library, Wj 2018.03.17
*/
#ifndef OPENCV_CORE_MATX_HPP
#define OPENCV_CORE_MATX_HPP
#ifndef __cplusplus
# error matx.hpp header must be compiled as C++
#endif
#include "opencv2/core/cvdef.h"
#include "opencv2/core/base.hpp"
#include "opencv2/core/traits.hpp"
#include "opencv2/core/saturate.hpp"
#ifdef CV_CXX11
#include <initializer_list>
#endif
namespace cv
{
////////////////////////////// Small Matrix ///////////////////////////
//矩阵基本运算：加、减、缩放、乘、除、(矩阵)乘、转置
struct CV_EXPORTS Matx_AddOp {};
struct CV_EXPORTS Matx_SubOp {};
struct CV_EXPORTS Matx_ScaleOp {};
struct CV_EXPORTS Matx_MulOp {};
struct CV_EXPORTS Matx_DivOp {};
struct CV_EXPORTS Matx_MatMulOp {};
struct CV_EXPORTS Matx_TOp {};
template<typename _Tp, int m, int n>
class Matx
{
public:
//枚举类型实质上是整数的别名，这里结合模板技术在构建对象时，矩阵的维度是只读的变量；
enum {
rows = m, //行
cols = n, //列
channels = rows*cols, //元素数量
shortdim = (m < n ? m : n) //维度较小的那个变量，用于矩阵的秩
};
//Matx 成员变量仅是一个mxn数组
_Tp val[m*n]; //< matrix elements
typedef _Tp value_type;
typedef Matx<_Tp, m, n> mat_type;
typedef Matx<_Tp, shortdim, > diag_type;
// default constructor 构造函数
// 直接使用参数列表目前最多16维度(16x1 or 4x4)，再多考虑是否应该使用Mat类
Matx()
{
; i < channels; i++) val[i] = _Tp();
}
Matx(_Tp v0) //!< 1x1 matrix
{
val[] = v0;
; i < channels; i++) val[i] = _Tp();
}
Matx(_Tp v0, _Tp v1) //!< 1x2 or 2x1 matrix
{
CV_StaticAssert(channels >= , "Matx should have at least 2 elements.");
val[] = v0; val[] = v1;
; i < channels; i++) val[i] = _Tp();
}
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2); //!< 1x3 or 3x1 matrix
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2, _Tp v3); //!< 1x4, 2x2 or 4x1 matrix
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2, _Tp v3, _Tp v4); //!< 1x5 or 5x1 matrix
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2, _Tp v3, _Tp v4, _Tp v5);
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2, _Tp v3, _Tp v4, _Tp v5, _Tp v6);
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2, _Tp v3, _Tp v4, _Tp v5, _Tp v6, _Tp v7);
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2, _Tp v3, _Tp v4, _Tp v5, _Tp v6, _Tp v7, _Tp v8);
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2, _Tp v3, _Tp v4, _Tp v5, _Tp v6, _Tp v7, _Tp v8, _Tp v9);
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2, _Tp v3,
_Tp v4, _Tp v5, _Tp v6, _Tp v7,
_Tp v8, _Tp v9, _Tp v10, _Tp v11); //!< 1x12, 2x6, 3x4, 4x3, 6x2 or 12x1 matrix
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2, _Tp v3,
_Tp v4, _Tp v5, _Tp v6, _Tp v7,
_Tp v8, _Tp v9, _Tp v10, _Tp v11,
_Tp v12, _Tp v13); //!< 1x14, 2x7, 7x2 or 14x1 matrix
Matx(_Tp v0, _Tp v1, _Tp v2, _Tp v3,
_Tp v4, _Tp v5, _Tp v6, _Tp v7,
_Tp v8, _Tp v9, _Tp v10, _Tp v11,
_Tp v12, _Tp v13, _Tp v14, _Tp v15); //!< 1x16, 4x4 or 16x1 matrix
// C语言中的普通数组形式进行构造对象
explicit Matx(const _Tp* vals); //!< initialize from a plain array
// C11 初始化列表新特性
#ifdef CV_CXX11
Matx(std::initializer_list<_Tp>); //!< initialize from an initializer list
#endif
//静态类成员函数，用于生成特殊的矩阵，便于矩阵的运算操作
static Matx all(_Tp alpha) // 将矩阵中的所有元素全都替换成alpha数值
{
Matx<_Tp, m, n> M;
; i < m*n; i++ )
M.val[i] = alpha;
return M;
}
static Matx zeros() // 生成固定大小的零矩阵，Matx<int, 3, 3> t; t.zeros();
{
);
}
static Matx ones() // 生成固定大小的数据元素全是1的矩阵
{
);
}
static Matx eye() // 生成固定大小的单位矩阵
{
Matx<_Tp,m,n> M;
; i < shortdim; i++)
M(i,i) = ;
return M;
}
static Matx diag(const diag_type& d) // 生成固定大小的对角阵
{
Matx<_Tp,m,n> M;
; i < shortdim; i++)
M(i,i) = d(i, );
return M;
}
static Matx randu(_Tp a, _Tp b); // 随机阵但源码没有找到相关定义
static Matx randn(_Tp a, _Tp b); // 随机阵但源码没有找到相关定义
//! dot product computed with the default precision
//矩阵的点积运算
_Tp dot(const Matx<_Tp, m, n>& M) const;
{
_Tp s = ;
; i < channels; i++ )
s += val[i]*M.val[i];
return s;
}
//! dot product computed in double-precision arithmetics
double ddot(const Matx<_Tp, m, n>& M) const
{
;
; i < channels; i++ )
s += (double)val[i]*M.val[i];
return s;
}
//! conversion to another data type
// saturate_cast用于防止数据溢出，后续有专文讨论。
template<typename T2> operator Matx<T2, m, n>()
{
Matx<T2, m, n> M;
; i < m*n; i++ )
M.val[i] = saturate_cast<T2>(val[i]);
return M;
}
//! change the matrix shape
template<int m1, int n1> Matx<_Tp, m1, n1> reshape() const
{
CV_StaticAssert(m1*n1 == m*n, "Input and destnarion matrices must have the same number of elements");
return (const Matx<_Tp, m1, n1>&)*this;
}
//! extract part of the matrix
template<int m1, int n1> Matx<_Tp, m1, n1> get_minor(int i, int j) const
{
CV_DbgAssert( <= i && i+m1 <= m && <= j && j+n1 <= n);
Matx<_Tp, m1, n1> s;
; di < m1; di++ )
; dj < n1; dj++ )
s(di, dj) = (*this)(i+di, j+dj);
return s;
}
//! extract the matrix row
Matx<_Tp, , n> row(int i) const
{
CV_DbgAssert((unsigned)i < (unsigned)m);
, n>(&val[i*n]);
}
//! extract the matrix column
Matx<_Tp, m, > col(int i) const
{
CV_DbgAssert((unsigned)j < (unsigned)n);
Matx<_Tp, m, > v;
; i < m; i++ )
v.val[i] = val[i*n + j];
return v;
}
//! extract the matrix diagonal
diag_type diag() const
{
diag_type d;
; i < shortdim; i++ )
d.val[i] = val[i*n + i];
return d;
}
//! transpose the matrix
Matx<_Tp, n, m> t() const
{
return Matx<_Tp, n, m>(*this, Matx_TOp());
}
//! multiply two matrices element-wise
Matx<_Tp, m, n> mul(const Matx<_Tp, m, n>& a) const
{
return Matx<_Tp, m, n>(*this, a, Matx_MulOp());
}
//! divide two matrices element-wise
Matx<_Tp, m, n> div(const Matx<_Tp, m, n>& a) const
{
return Matx<_Tp, m, n>(*this, a, Matx_DivOp());
}
//! element access
const _Tp& operator ()(int i, int j) const
{
CV_DbgAssert( (unsigned)i < (unsigned)m && (unsigned)j < (unsigned)n );
return this->val[i*n + j];
}
_Tp& operator ()(int i, int j);
{
CV_DbgAssert( (unsigned)i < (unsigned)m && (unsigned)j < (unsigned)n );
return val[i*n + j];
}
//! 1D element access
const _Tp& operator ()(int i) const
{
CV_StaticAssert(m == || n == , "Single index indexation requires matrix to be a column or a row");
CV_DbgAssert( (unsigned)i < (unsigned)(m+n-) );
return val[i];
}
_Tp& operator ()(int i);
{
CV_StaticAssert(m == || n == , "Single index indexation requires matrix to be a column or a row");
CV_DbgAssert( (unsigned)i < (unsigned)(m+n-) );
return val[i];
}
//矩阵运算
Matx(const Matx<_Tp, m, n>& a, const Matx<_Tp, m, n>& b, Matx_AddOp)
{
; i < channels; i++ )
val[i] = saturate_cast<_Tp>(a.val[i] + b.val[i]);
}
Matx(const Matx<_Tp, m, n>& a, const Matx<_Tp, m, n>& b, Matx_SubOp);
{
; i < channels; i++ )
val[i] = saturate_cast<_Tp>(a.val[i] - b.val[i]);
}
template<typename _T2> Matx(const Matx<_Tp, m, n>& a, _T2 alpha, Matx_ScaleOp)
{
; i < channels; i++ )
val[i] = saturate_cast<_Tp>(a.val[i] * alpha);
}
Matx(const Matx<_Tp, m, n>& a, const Matx<_Tp, m, n>& b, Matx_MulOp)
{
; i < channels; i++ )
val[i] = saturate_cast<_Tp>(a.val[i] * b.val[i]);
}
Matx(const Matx<_Tp, m, n>& a, const Matx<_Tp, m, n>& b, Matx_DivOp)
{
; i < channels; i++ )
val[i] = saturate_cast<_Tp>(a.val[i] / b.val[i]);
}
template<int l> Matx(const Matx<_Tp, m, l>& a, const Matx<_Tp, l, n>& b, Matx_MatMulOp)
{
; i < m; i++ )
; j < n; j++ )
{
_Tp s = ;
; k < l; k++ )
s += a(i, k) * b(k, j);
val[i*n + j] = s;
}
}
Matx(const Matx<_Tp, n, m>& a, Matx_TOp)
{
; i < m; i++ )
; j < n; j++ )
val[i*n + j] = a(j, i);
}
//! invert the matrix 求逆
Matx<_Tp, n, m> inv(int method=DECOMP_LU, bool *p_is_ok = NULL) const;
//! solve linear system 求线性方程
template<int l> Matx<_Tp, n, l> solve(const Matx<_Tp, m, l>& rhs, int flags=DECOMP_LU) const;
Vec<_Tp, n> solve(const Vec<_Tp, m>& rhs, int method) const
{
Matx<_Tp, n, > x = solve((>&)(rhs), method);
return (Vec<_Tp, n>&)(x);
}
};
typedef Matx<, > Matx12f;
typedef Matx<, > Matx12d;
typedef Matx<, > Matx13f;
typedef Matx<, > Matx13d;
typedef Matx<, > Matx14f;
typedef Matx<, > Matx14d;
typedef Matx<, > Matx16f;
typedef Matx<, > Matx16d;
typedef Matx<, > Matx21f;
typedef Matx<, > Matx21d;
typedef Matx<, > Matx31f;
typedef Matx<, > Matx31d;
typedef Matx<, > Matx41f;
typedef Matx<, > Matx41d;
typedef Matx<, > Matx61f;
typedef Matx<, > Matx61d;
typedef Matx<, > Matx22f;
typedef Matx<, > Matx22d;
typedef Matx<, > Matx23f;
typedef Matx<, > Matx23d;
typedef Matx<, > Matx32f;
typedef Matx<, > Matx32d;
typedef Matx<, > Matx33f;
typedef Matx<, > Matx33d;
typedef Matx<, > Matx34f;
typedef Matx<, > Matx34d;
typedef Matx<, > Matx43f;
typedef Matx<, > Matx43d;
typedef Matx<, > Matx44f;
typedef Matx<, > Matx44d;
typedef Matx<, > Matx66f;
typedef Matx<, > Matx66d;
#endif // OPENCV_CORE_MATX_HPP
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