【BZOJ1008】【HNOI2008】越狱（组合数学）

题面

题目描述

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

输入输出格式

输入格式：

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=1012

输出格式：

可能越狱的状态数，模100003取余

输入样例#1：

2 3

输出样例#1：

6

题解

这种题目不会做？？？

这么显然的排列组合

正难则反

减去合法的方案就行啦。。。

超简单的题目呀。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
inline ll read()
{
	ll x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
#define MOD 100003
ll Pow(ll a,ll b)
{
	ll s=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)s=s*a%MOD;
		a=a*a%MOD;
		b>>=1;
	}
	return s;
}
int main()
{
	ll M=read(),N=read();
	printf("%lld\n",(Pow(M,N)-Pow(M-1,N-1)*M%MOD+MOD)%MOD);
	return 0;
}