【BAT经典算法面试题系列】求和为n的连续正整数

马上就要到9月份了，意味着一年一度的秋招就要开始了，相信不论是正在实习的童鞋还是马上就要找工作的童鞋，BAT无疑是国内的“明星企业”，是每个学计算机的小伙伴们心之向往的企业，但是呢？对于进BAT来讲，即使你项目经验非常丰富，想进BAT，还有一道门槛要过那就是算法面试，尤其是想去百度的小伙伴们，那算法必须得考，也是面试中的重点。

说实话，对于算法这个东西，真的得靠天赋的，不是像项目那样，你多做多动手自然就会，虽然要靠天赋，但是对于基本的算法以及基本的算法面试题我们还是可以通过多积累多思考来培养自己的解题思路。本博客就是通过讲解BAT算法面试中的一些具备代表性的题来教大家如何去慢慢的积累算法方面的解题思路。

题目描述：给一个正整数n，打印出所有的和为n的连续正整数序列，如果不存在则输出空，如：n=15，因为15=1+2+3+4+5=4+5+6=7+8则输出[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]

其实对于算法基础比较好的童鞋来说这道题不算难，但是在面试那种环境下，小伙伴们可能因为紧张或者其他原因，在面试现场规定的时间内写出正确的程序也不是一件很简单的事，因此我们不妨从一些简单的例子入手，一点一点的分析，这样可能解题思路就打开了。

对于本题，如果在面试时一时想不出来，可以先考虑一种自己平时遇到的简单的但和此题情况相类似的题目思考一下，如在一个给定的递增的数组中选取两个数使得其和等于n，存在则输出这两个数，不存在则输出空。对于这道题则太简单了，我们都知道可以定义两个指针start与end，刚开始时start指向数组中的最小的元素（即第一个元素）,end指向数组中的最大元素（即最后一个元素）,然后判断start+end的和sum是否为n，如果是则输出start与end的值，如果sum>n则说明我们应该丢去sum中较大的值end，而选一个比end小的值，即array[end--]，反之如果sum<n则说明我们应该丢去sum中较小的值start，而选一个比start大的值，即array[start++]，直至start>=end为止，如果start>=end还没找到则说明满足这种情况的例子不存在，输出空，注意，可能存在多个满足条件的例子，找到一个后然start+1或者end-1，然后继续找下一个满足条件的例子，直至start>=end为止。

参考上面的例子的思路，因为是找连续的正整数序列，因此我们可以这样先定义一个start=1,end=2,然后类似滑动窗口的概念，我们通过让增加start与end的值来动态的调整这个滑动窗口的范围，直至这个滑动窗口中容纳的正整数序列的和为n，具体来说就是当滑动窗口中的和sum<n时则说明，我们应该让这个滑动窗口容纳更多的值，所以应该让end+1，如果sum>n，则说明我们应该缩小这个滑动窗口容纳的值，所以应该让start+1，直至start<=n/2为止，因为至少得容纳两个数才算序列。

基于上述思路，我们可以写出如下的代码：

#include <iostream>
using namespace std;
 
void printResult(int start,int end)
{
	 cout<<"[";
	 for(int i=start;i<=end;i++)
	    cout<<i<<",";
	 cout<<"]"<<endl;
}
 
void findSumIsN(int n)
{
	int start=1,end=2;
	int sum=start+end;;
	while(start<(n+1)/2)
	{
 
		if(sum==n)
		{
	    	printResult(start,end);
		}
		while(sum<n)
		{
			end++;
			sum+=end;
	   	if(sum==n)
		{
			printResult(start,end);
 
		}
		}
		sum-=start;
		start++;
 
	}
 } 
 
int main(int argc, char** argv) {
 
	findSumIsN(15);
		return 0;
}

整个代码基本上就是上述思路转化为程序语言之后的结果，代码很简单，所以也没加啥注释，虽然很简单，但是却能够考察一个程序员能否将自己的思考过程用程序化的语言表达出来，这也是BAT重视算法面试的原因所在。

程序输出结果如下：

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