第k个数

给定一个长度为 n 的整数数列,以及一个整数 k,请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数(所有整数均在 1∼109 范围内),表示整数数列。

输出格式

输出一个整数,表示数列的第 k 小数。

数据范围

1≤n≤100000

1≤k≤n

输入样例:

5 3

2 4 1 5 3

输出样例:

3

个人解析:

明显的模板题,快排之后输出第k个数,那就来复习一下快速排序的知识!

主要思想是分而治之

算法就是:

1.在[l,r]中随机选一个数作为基准点,将整个数组分成两个子数组。

2.让这个数的左边的数都比他小,右边的数都比他大。(如果是要降序就相反)

3.递归排序左右两个子数组。

代码实现

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. const int N = 100010;
  3. int a[N];
  4. void quick_sort(int l,int r){
  5. if(l <= r) return ;
  6. int x = a[ (l+r) >> 1], i = l - 1, j = r + 1;
  7. while(i<j){ // 快排的重点
  8. do i++ while(a[i] > x);
  9. do j-- while(a[j] < x);
  10. if(i < j) swap(i,j);
  11. // 找到从左边第一个比x大的,右边第一个比x小的,如果符合范围就交换这两个出错的
  12. }
  13. quick_sort(l,j),quick_sort(j+1,r);
  14. // 退出循环一定是i=j,此时i(j)左边的数一定都比他小,右边的数一定都比他大
  15. }
  16. int main(void){
  17. int n,k;
  18. cin >> n >> k;
  19. for(int i=0; i < n ; ++i) scanf("%d",&a[i]);
  20. quick_sort(a,0,n-1);
  21. printf("%d",a[k-1]);
  22. return 0;
  23. }

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