2022-11-01 Acwing每日一题
第k个数
给定一个长度为 n 的整数数列,以及一个整数 k,请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 k。
第二行包含 n 个整数(所有整数均在 1∼109 范围内),表示整数数列。
输出格式
输出一个整数,表示数列的第 k 小数。
数据范围
1≤n≤100000
1≤k≤n
输入样例:
5 3
2 4 1 5 3
输出样例:
3
个人解析:
明显的模板题,快排之后输出第k个数,那就来复习一下快速排序的知识!
主要思想是分而治之。
算法就是:
1.在[l,r]中随机选一个数作为基准点,将整个数组分成两个子数组。
2.让这个数的左边的数都比他小,右边的数都比他大。(如果是要降序就相反)
3.递归排序左右两个子数组。
代码实现
#include<bits/stdc++.h>
const int N = 100010;
int a[N];
void quick_sort(int l,int r){
if(l <= r) return ;
int x = a[ (l+r) >> 1], i = l - 1, j = r + 1;
while(i<j){ // 快排的重点
do i++ while(a[i] > x);
do j-- while(a[j] < x);
if(i < j) swap(i,j);
// 找到从左边第一个比x大的,右边第一个比x小的,如果符合范围就交换这两个出错的
}
quick_sort(l,j),quick_sort(j+1,r);
// 退出循环一定是i=j,此时i(j)左边的数一定都比他小,右边的数一定都比他大
}
int main(void){
int n,k;
cin >> n >> k;
for(int i=0; i < n ; ++i) scanf("%d",&a[i]);
quick_sort(a,0,n-1);
printf("%d",a[k-1]);
return 0;
}
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