3640: JC的小苹果 - BZOJ

让我们继续JC和DZY的故事。
“你是我的小丫小苹果，怎么爱你都不嫌多！”
“点亮我生命的火，火火火火火！”
话说JC历经艰辛来到了城市B，但是由于他的疏忽DZY偷走了他的小苹果！没有小苹果怎么听歌！他发现邪恶的DZY把他的小苹果藏在了一个迷宫里。JC在经历了之前的战斗后他还剩下hp点血。开始JC在1号点，他的小苹果在N号点。DZY在一些点里放了怪兽。当JC每次遇到位置在i的怪兽时他会损失Ai点血。当JC的血小于等于0时他就会被自动弹出迷宫并且再也无法进入。
但是JC迷路了，他每次只能从当前所在点出发等概率的选择一条道路走。所有道路都是双向的，一共有m条，怪兽无法被杀死。现在JC想知道他找到他的小苹果的概率。

输入格式：
第一行三个整数表示n，m，hp。接下来一行整数，第i个表示jc到第i个点要损失的血量。保证第1个和n个数为0。接下来m行每行两个整数a，b表示ab间有一条无向边。

输出格式：
仅一行，表示JC找到他的小苹果的期望概率，保留八位小数。

样例输入：
3 3 2 0 1 0 1 2 1 3 2 3

样例输出：
0.87500000

数据范围：
对于10%的数据n=5，hp=1
对于30%的数据n<=20，hp<=5
对于60%的数据n<=50，hp<=10000
对于另外10%的数据 所有点权均为正
对于100%的数据 2<=n<=150，hp<=10000，m<=5000，保证图联通，点权非负。

时间限制：
4s

空间限制：
256M

囧，一开始不知道点权非负，是后来加上去的，问别人才知道

copy题解（懒得写了，题解讲得比我好多了）：

【算法一】
爆搜（虽然我也不知道怎么搜） 期望的分10
【算法二】
把所有点按照hp拆点，然后高斯消元，复杂度O(hp^3*n^3)。期望的分30
【算法三】
我们发现对于hp来说层与层之间是DAG，所以每一层做高斯消元。然后层与层之间递推就可以了。复杂度O(hp*n^3)，期望的分60
【算法四】
大致同算法三，但是我们发现每一次高斯消元的矩阵除了常数项都是相同的，所以可以先进行一次高斯消元预处理，其它只要做带入的工作即可。复杂度O(hp*n^2)，期望的分100

囧，自环环太无语，只能加一条，不能加两次

 const
     maxn=;
     maxm=;
     maxhp=;
     eps=1e-9;
 var
     x,y:array[..maxn,..maxn]of double;
     f:array[..maxhp,..maxn]of double;
     ff:array[..maxn]of double;
     a,d,first:array[..maxn]of longint;
     last,next:array[..maxm*]of longint;
     n,m,hp,tot:longint;
     ans:double;

 procedure insert(x,y:longint);
 begin
     if x=n then exit;
     inc(tot);
     last[tot]:=y;
     next[tot]:=first[x];
     first[x]:=tot;
     inc(d[x]);
 end;

 procedure swap(var x,y:double);
 var
     t:double;
 begin
     t:=x;x:=y;y:=t;
 end;

 procedure work;
 var
     i,j,k:longint;
     s:double;
 begin
     for i:= to n do
         begin
             j:=first[i];
             while j<> do
                 begin
                     if a[last[j]]= then x[last[j],i]:=x[last[j],i]-/d[i];
                     j:=next[j];
                 end;
         end;
     for i:= to n do x[i,i]:=x[i,i]+;
     for i:= to n do y[i,i]:=;
     for i:= to n- do
         begin
             for j:=i to n do
                 if abs(x[j,i])>eps then break;
             for k:= to n do swap(x[i,k],x[j,k]);
             for k:= to n do swap(y[i,k],y[j,k]);
             for j:=i+ to n do
                 if abs(x[j,i])>eps then
                 begin
                     s:=x[j,i]/x[i,i];
                     for k:= to n do x[j,k]:=x[j,k]-x[i,k]*s;
                     for k:= to n do y[j,k]:=y[j,k]-y[i,k]*s;
                 end;
         end;
     for i:=n downto  do
         for j:= to i- do
             if abs(x[j,i])>eps then
             begin
                 s:=x[j,i]/x[i,i];
                 for k:= to n do x[j,k]:=x[j,k]-x[i,k]*s;
                 for k:= to n do y[j,k]:=y[j,k]-y[i,k]*s;
             end;
     for i:= to n do
         for j:= to n do
             y[i,j]:=y[i,j]/x[i,i];
 end;

 procedure main;
 var
     i,j,k,u,v:longint;
 begin
     read(n,m,hp);
     for i:= to n do read(a[i]);
     for i:= to m do
         begin
             read(u,v);
             if u<>v then insert(u,v);
             insert(v,u);
         end;
     work;
     f[hp,]:=;
     for i:=hp downto  do
         begin
             ff:=f[i];
             ans:=ans+ff[n];ff[n]:=;
             for j:= to n do f[i,j]:=;
             for j:= to n do
                 for k:= to n do
                     f[i,j]:=f[i,j]+ff[k]*y[j,k];
             ans:=ans+f[i,n];f[i,n]:=;
             for j:= to n do
                 begin
                     k:=first[j];
                     while k<> do
                         begin
                             if (i-a[last[k]]>) and (a[last[k]]>) then
                             f[i-a[last[k]],last[k]]:=f[i-a[last[k]],last[k]]+f[i,j]/d[j];
                             k:=next[k];
                         end;
                 end;
         end;
     writeln(ans::);
 end;

 begin
     main;
 end. 

更新：bzoj上有了题目，但是pascal一直被卡，想了n久，无奈交了std（C++的），突然又想到一个优化，15s+卡过了（好辛酸啊）