求极限 $$\bex \lim_{x\to 0}\sex{\frac{e^x+e^{2x}+\cdots+e^{nx}}{n}}^\frac{1}{x}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150128的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. hdu 4699 Editor 模拟栈

    思路:刚开始用STL中的栈,一直RE……,之后改为手动模拟栈操作,在注意点细节就可以了!!! 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> ...

  2. NuGet学习笔记——初识NuGet及快速安装使用

    源自:http://kb.cnblogs.com/page/143190/

  3. hadoop集群基本配置

    最近在学习hadoop.网上具体过程很多,我就说说简单过程和注意问题. 环境:宿主机(windows64),虚拟机(centos64). 准备软件: 1.Vmware——虚拟机 2.centos镜像文 ...

  4. Linux awk小记

    预备知识: -F:表示某行使用的分隔符,默认是空格: NR:表示当前是第几行: NF:表示文件中的某行根据分隔符共有几列: 1.打印某一列 awk '{print $1}' text.txt 其中$0 ...

  5. cojs 榴莲 题解报告

    首先这道题目是求第k大 求第k大我们有逐位确定,主席树,整体二分等等方法 首先我们考虑如何处理每个询问 我们可以二分答案k,之后扫一遍之前的操作 我们只需要知道有多少个权值>=k的操作经过当前点 ...

  6. Hello World---C/C++

    C #include <stdio.h> void main() { printf("Hello World!\n"); } C++ #include <iost ...

  7. Qt 自定义model实现文件系统的文件名排序(重定义sort函数即可。忽然开窍了:其实捕捉点击Header事件,内部重排序,全部刷新显示即可)

    前段时间,需要做一个功能是要做文件系统的排序的功能.由于是自己写的model, 自己定义的数据结构.最初的想法只有一个自己去实现文件夹跟文件名的排序算法,不过感觉比较费时间.后来想到的是QFileSy ...

  8. Java NIO原理图文分析及代码实现

    原文: http://weixiaolu.iteye.com/blog/1479656 目录: 一.java NIO 和阻塞I/O的区别      1. 阻塞I/O通信模型      2. java ...

  9. 传感器(2)常用api简介及列出当前设备支持的传感器代码

    Android SDK提供了Android sensor framework,可以用来访问当前Android设备内置的传感器. ASF提供了很多类和接口,可以帮助我们完成各种与传感器有关的任务. 例如 ...

  10. ConcurrentDictionary<TKey, TValue>的AddOrUpdate方法

    https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/ee378665(v=vs.110).aspx 此方法有一共有2个,现在只讨论其中一个 public TValue A ...