求极限 $$\bex \lim_{x\to 0}\sex{\frac{e^x+e^{2x}+\cdots+e^{nx}}{n}}^\frac{1}{x}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150128的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. UNDERSTANDING CALLBACK FUNCTIONS IN JAVASCRIPT

    转自: http://recurial.com/programming/understanding-callback-functions-in-javascript/ Callback functio ...

  2. Calling Lua From a C Program

    Introduction From a running C program, you can call a Lua script. The C program can pass arguments t ...

  3. Chp5: Bit Manipulation

    Bits Facts and Tricks x ^ 0s =  x x & 0s =  0 x | 0s = x x ^ 1s = ~x x & 1s = x x | 1s = 1s ...

  4. UVA 11806 Cheerleaders (组合+容斥原理)

    自己写的代码: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> /* 题意:相当于在一个m*n ...

  5. LINUX下如何查看tomcat运行状态,判断其是否启动

    1,查看Tomcat启动日志. ${catalina_home}\logs [root@iZ25b4ffkfaZ logs]# tail -f catalina.outSep 10, 2015 11: ...

  6. 嘿嘿,JAVA里第一次运行单元测试成功,立存

    按书上写的单元测试. 居然一次过,爽!!! package org.smart4j.chapter2.test; import java.util.HashMap; import java.util. ...

  7. 简单易懂的现代魔法——Play Framework攻略4

    接前文:简单易懂的现代魔法——Play Framework攻略3 1.The Object 时隔2个多月,Play Framework系列又更新了,本次的主题是:利用Play Framework实现R ...

  8. cojs 疯狂的重心 疯狂的机器人 题解报告

    疯狂的重心 话说做过幻想乡战略游戏的人应该很容易切掉这道题目吧 我们考虑一棵树如果添加了一个叶子,那么其重心最多向叶子方向移动1的距离 而是否移动我们只需要记录子树中有多少个点就可以判断啦 也就是说这 ...

  9. lintcode :continuous subarray sum 连续子数组之和

    题目 连续子数组求和 给定一个整数数组,请找出一个连续子数组,使得该子数组的和最大.输出答案时,请分别返回第一个数字和最后一个数字的值.(如果两个相同的答案,请返回其中任意一个) 样例 给定 [-3, ...

  10. iOS视频录制、压缩导出、取帧

    概述 花了点时间研究了一下常用的视频获取.录制.压缩.取帧图功能,分享给大家了!相信阅读完本篇文章,会对你有很大的帮助的! 本篇文章研究几下以个功能: 视频录制 从相册选择视频 保持视频到相册 获取视 ...