hdoj 1863 畅通工程

并查集+最小生成树

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19824    Accepted Submission(s):
8449

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100
)；随后的 N

行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

3 3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 3

2 3 2

0 100

 

Sample Output

3

?

 

附上两种算法

kruskal算法

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int set[110];
struct record
{
	int beg;
	int end;
	int money;
}s[11000];
int find(int fa)
{
	int ch=fa;
	int t;
	while(fa!=set[fa])
	fa=set[fa];
	while(ch!=fa)
	{
		t=set[ch];
		set[ch]=fa;
		ch=t;
	}
	return fa;
}
void mix(int x,int y)
{
	int fx,fy;
	fx=find(x);
	fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	set[fx]=fy;
}
bool cmp(record a,record b)
{
	return a.money<b.money;
}
int main()
{
	int city,road,n,m,j,i,sum;
	while(scanf("%d",&road)&&road!=0)
	{
		scanf("%d",&city);
		for(i=0;i<road;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&s[i].beg,&s[i].end,&s[i].money);
		}
		for(i=1;i<=city;i++)
		set[i]=i;
		sort(s,s+road,cmp);
		sum=0;
		for(i=0;i<road;i++)
		{
			if(find(s[i].beg)!=find(s[i].end))
			{
				mix(s[i].beg,s[i].end);
				sum+=s[i].money;
			}
		}
		j=0;
		for(i=1;i<=city;i++)
		{
			if(set[i]==i)
			j++;
			if(j>1)
			break;
		}
		if(j>1)
		printf("?\n");
		else
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}

　　prime算法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f
int lowcost[110];//此数组用来记录第j个节点到其余节点最少花费
int map[110][110];//用来记录第i个节点到其余n-1个节点的距离
int visit[110];//用来记录最小生成树中的节点
int city;
void prime()
{
	int min,i,j,next,mincost=0;
	memset(visit,0,sizeof(visit));//给最小生成树数组清零
	for(i=1;i<=city;i++)
	{
		lowcost[i]=map[1][i];//初始化lowcost数组为第1个节点到剩下所有节点的距离
	}
	visit[1]=1;//选择第一个点为最小生成树的起点
	for(i=1;i<city;i++)
	{
		min=INF;
		for(j=1;j<=city;j++)
		{
			if(!visit[j]&&min>lowcost[j])//如果第j个点不是最小生成树中的点并且其花费小于min
			{
				min=lowcost[j];
				next=j;//记录下此时最小的位置节点
			}
		}
		if(min==INF)
		{
			printf("?\n");
			return ;
		}
		mincost+=min;//将最小生成树中所有权值相加
		visit[next]=1;//next点加入最小生成树
		for(j=1;j<=city;j++)
		{
			if(!visit[j]&&lowcost[j]>map[next][j])//如果第j点不是最小生成树中的点并且此点处权值大于第next点到j点的权值
			{
				lowcost[j]=map[next][j];         //更新lowcost数组
			}
		}
	}
	printf("%d\n",mincost);
}
int main()
{
	int road;
	int j,i,x,y,c;
	while(scanf("%d%d",&road,&city)&&road!=0)
	{
		memset(map,INF,sizeof(map));//初始化数组map为无穷大
		while(road--)
		{
		    scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
		    map[x][y]=map[y][x]=c;//城市x到y的花费==城市y到想的花费
		}
		prime();
	}
	return 0;
}