nyoj 69 数的长度

数的长度

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难度：1

 

描述

N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

 

输入

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入

3
1
3
32000

样例输出

1
1
130271
 
斯特林公式：S=log10(2*PI*n)+n*log10(n/E)+1
PI=3.1415926
E=2.17828
长知识了  斯特林公式求数的阶乘长度

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define PI 3.1415926
#define E 2.71828
#define LL long long
LL len(int n)
{
	LL s;
	return s=log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1;
}
int main()
{
	int t,n,m,i,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		if(n<=3)
		printf("1\n");
		else
		printf("%lld\n",len(n));
	}
	return 0;
}