HDU 2516 取石子游戏 （博弈论）

取石子游戏

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次能够取随意多个，但不能所有取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

 

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

 

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win". 

參看Sample Output.

 

Sample Input

2
13
10000
0

 

Sample Output

Second win
Second win
First win

 

Source

ECJTU 2008 Autumn Contest

 

解题思路：

这题没法用sg直接求了，数据量太大了，并且sg会受上次的影响，所以不一定。

因此，仅仅能打表找规律，找到规律发现假设满足斐波那契数列 f[n]=f[n-1]+f[n-2] 的数列，Second Win 否则 ，First Win

解题代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
 
set <int> mys;
 
void ini(){
    int f1=1,f2=1,f3=2;
    while(true){
        f3=f1+f2;
        if(f3<=0) break;
        mys.insert(f3);
        f1=f2;
        f2=f3;
    }
}
 
int main(){
    ini();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0){
        if(mys.find(n)!=mys.end()) printf("Second win\n");
        else printf("First win\n");
    }
    return 0;
}