poj_2778_DNA Sequence(AC自动机+矩阵)

题目链接：poj_2778_DNA Sequence

题意：

有m个模式串，然后给你一个长度n，问你n长度的DNA序列有多少种不包含这m个模式串

题解：

这题显然要用AC自动机，将模式串的AC自动机建好后，再构建矩阵，矩阵的含义是自动机中0~tot的节点走一步到0~tot的节点的方案数，然后要走n步，所以上一个矩阵快速幂就行了，在建AC自动机的时候要改变一下失败指针的指向，不存在的节点就指向当前节点的失败指针，这样就模拟了AC自动机的匹配过程，需要画图好好理解一下。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 typedef long long ll;
 //-----------------------矩阵-------------------------
 const int mat_N=*+,mo=1e5;//矩阵阶数，取膜
 int N;
 struct mat{
     ll c[mat_N][mat_N];
     void init(){mst(c,);}
     mat operator*(mat b){
         mat M;M.init();
         F(i,,N)F(j,,N)F(k,,N)M.c[i][j]=(M.c[i][j]+c[i][k]*b.c[k][j])%mo;
         return M;
     }
     mat operator+(mat b){
         mat M;
         F(i,,N)F(j,,N)M.c[i][j]=(c[i][j]+b.c[i][j])%mo;
         return M;
     }
     mat operator^(ll k){
         mat ans,M=(*this);ans.init();
         F(i,,N)ans.c[i][i]=;
         while(k){if(k&)ans=ans*M;k>>=,M=M*M;}
         return ans;
     }
 }A;
 //-----------------------AC自动机-----------------------
 const int AC_N=*,tyn=;//数量乘串长,类型数
 struct AC_automation{
     int tr[AC_N][tyn],cnt[AC_N],Q[AC_N],fail[AC_N],tot;
     inline int getid(char x){
         if(x=='A')return ;
         if(x=='T')return ;
         if(x=='G')return ;
         if(x=='C')return ;
     }
     void nw(){cnt[++tot]=;memset(tr[tot],-,sizeof(tr[tot]));}
     void init(){tot=-,fail[]=-,nw();}
     void insert(char *s,int x=){
         for(int len=strlen(s),i=,w;i<len;x=tr[x][w],i++)
             if(tr[x][w=getid(s[i])]==-)nw(),tr[x][w]=tot;
         cnt[x]++;//串尾标记
     }
     void build(int head=,int tail=){
         for(Q[++tail]=;head<=tail;){
             for(int i=,x=Q[head++],p=-;i<tyn;i++)if(~tr[x][i]){
                 if(x==)fail[tr[][i]]=;
                 else for(p=fail[x],fail[tr[x][i]]=;~p;p=fail[p])
                         if(~tr[p][i]){fail[tr[x][i]]=tr[p][i];break;}
                 if(cnt[fail[tr[x][i]]])cnt[tr[x][i]]=;
                 Q[++tail]=tr[x][i];
             }else if(x==)tr[x][i]=;
             else tr[x][i]=tr[fail[x]][i];
         }
     }
 }AC;
 
 void build_mat()
 {
     A.init();
     F(i,,AC.tot)F(j,,)if(!AC.cnt[i]&&!AC.cnt[AC.tr[i][j]])A.c[i][AC.tr[i][j]]++;
 }
 
 int main()
 {
     ll n,m,ans;char buf[];
     while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
     {
         AC.init();
         F(i,,n)scanf("%s",buf),AC.insert(buf);
         AC.build(),N=AC.tot,build_mat(),A=A^m,ans=;
         F(i,,AC.tot)ans+=A.c[][i];
         printf("%lld\n",ans%mo);
     }
     return ;
 }