题目链接:poj_2778_DNA Sequence

题意:

有m个模式串,然后给你一个长度n,问你n长度的DNA序列有多少种不包含这m个模式串

题解:

这题显然要用AC自动机,将模式串的AC自动机建好后,再构建矩阵,矩阵的含义是自动机中0~tot的节点走一步到0~tot的节点的方案数,然后要走n步,所以上一个矩阵快速幂就行了,在建AC自动机的时候要改变一下失败指针的指向,不存在的节点就指向当前节点的失败指针,这样就模拟了AC自动机的匹配过程,需要画图好好理解一下。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef long long ll;
//-----------------------矩阵-------------------------
const int mat_N=*+,mo=1e5;//矩阵阶数,取膜
int N;
struct mat{
ll c[mat_N][mat_N];
void init(){mst(c,);}
mat operator*(mat b){
mat M;M.init();
F(i,,N)F(j,,N)F(k,,N)M.c[i][j]=(M.c[i][j]+c[i][k]*b.c[k][j])%mo;
return M;
}
mat operator+(mat b){
mat M;
F(i,,N)F(j,,N)M.c[i][j]=(c[i][j]+b.c[i][j])%mo;
return M;
}
mat operator^(ll k){
mat ans,M=(*this);ans.init();
F(i,,N)ans.c[i][i]=;
while(k){if(k&)ans=ans*M;k>>=,M=M*M;}
return ans;
}
}A;
//-----------------------AC自动机-----------------------
const int AC_N=*,tyn=;//数量乘串长,类型数
struct AC_automation{
int tr[AC_N][tyn],cnt[AC_N],Q[AC_N],fail[AC_N],tot;
inline int getid(char x){
if(x=='A')return ;
if(x=='T')return ;
if(x=='G')return ;
if(x=='C')return ;
}
void nw(){cnt[++tot]=;memset(tr[tot],-,sizeof(tr[tot]));}
void init(){tot=-,fail[]=-,nw();}
void insert(char *s,int x=){
for(int len=strlen(s),i=,w;i<len;x=tr[x][w],i++)
if(tr[x][w=getid(s[i])]==-)nw(),tr[x][w]=tot;
cnt[x]++;//串尾标记
}
void build(int head=,int tail=){
for(Q[++tail]=;head<=tail;){
for(int i=,x=Q[head++],p=-;i<tyn;i++)if(~tr[x][i]){
if(x==)fail[tr[][i]]=;
else for(p=fail[x],fail[tr[x][i]]=;~p;p=fail[p])
if(~tr[p][i]){fail[tr[x][i]]=tr[p][i];break;}
if(cnt[fail[tr[x][i]]])cnt[tr[x][i]]=;
Q[++tail]=tr[x][i];
}else if(x==)tr[x][i]=;
else tr[x][i]=tr[fail[x]][i];
}
}
}AC; void build_mat()
{
A.init();
F(i,,AC.tot)F(j,,)if(!AC.cnt[i]&&!AC.cnt[AC.tr[i][j]])A.c[i][AC.tr[i][j]]++;
} int main()
{
ll n,m,ans;char buf[];
while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
{
AC.init();
F(i,,n)scanf("%s",buf),AC.insert(buf);
AC.build(),N=AC.tot,build_mat(),A=A^m,ans=;
F(i,,AC.tot)ans+=A.c[][i];
printf("%lld\n",ans%mo);
}
return ;
}

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