2017 ZSTU寒假排位赛 #2

　　题目链接：https://vjudge.net/contest/147632#overview。

　　A题，状态压缩一下然后暴力即可。

　　B题，水题，略过。

　　C题，有负数，前缀和不是单调的，因此不能用尺取法。做法是枚举左端点i，然后在[i,n]这个范围内用线段树查找最左边的pre>=S+pre[i-1]的点，更新答案即可（和上次的巴比伦&&圣杯类似）。代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <iostream>
 #define t_mid (l+r>>1)
 #define ls (o<<1)
 #define rs (o<<1|1)
 #define lson ls,l,t_mid
 #define rson rs,t_mid+1,r
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;

 ll pre[N];
 int n,S;
 ll c[N<<];
 void up(int o) {c[o] = max(c[ls], c[rs]);}
 void build(int o,int l,int r)
 {
     if(l == r)
     {
         c[o] = pre[l];
         return ;
     }
     build(lson);
     build(rson);
     up(o);
 }
 int Find(int o,int l,int r,int ql,int qr,ll f)
 {
     if(l == r)
     {
         if(pre[l] >= f) return l;
         else return -;
     }
     int ans = -;
     if(qr <= t_mid)
     {
         if(c[ls] >= f) return Find(lson,ql,qr,f);
     }
     else if(ql > t_mid)
     {
         if(c[rs] >= f) return Find(rson,ql,qr,f);
     }
     else
     {
         if(c[ls] >= f) ans = Find(lson,ql,t_mid,f);
         if(ans == - && c[rs] >= f) ans = Find(rson,t_mid+,qr,f);
     }
     return ans;
 }
 void solve()
 {
     int ans = -;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int now = Find(,,n,i,n,pre[i-]+S);
         if(now != -)
         {
             if(ans == -) ans = now-i+;
             else ans = min(ans, now-i+);
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&S);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int t;
             scanf("%d",&t);
             pre[i] = pre[i-] + t;
         }
         build(,,n);
         solve();
     }
 }

　　D题，比赛时手推了个O(n)的公式被卡- -，O(n/2)能过。做法是枚举i，在i*i的正方形内，如果i是奇数，那么里面最多有i个满足的矩形，i是偶数，则不存在。然后这样的个数有(a-i+1)*(b-i+1)个。枚举i求个和即可。当然预处理前缀和能O(1)解决。顺便记一下，前n项平方和是n(n+1)(2n+1)/6，奇数项的平方和为

 1*1+3*3+5*5+...+(2n-1)*(2n-1) = 1/3*n*(2n-1)(2n+1)。代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;

 int main()
 {
     ll a,b;
     while(scanf("%lld%lld",&a,&b) == )
     {
         if(a ==  && b == ) break;
         ll ans = ;
         if(a > b) swap(a,b);
         for(int i=;i<=a;i+=) ans += (ll)i*(a-i+)*(b-i+);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

　　E题，暴力枚举再组合数即可。